反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-完整版課件

26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）

——反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)九年級下冊一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）新課導(dǎo)入一條直線二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）一條拋物線反比例函數(shù)的圖象是什么樣呢？（k≠0）12我們用什么方法畫反比例函數(shù)的圖象呢？有哪些步驟？根據(jù)k

的取值，應(yīng)該如何分類討論呢？學(xué)習(xí)目標：1．會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象.2．根據(jù)反比例函數(shù)的圖象探究其性質(zhì).

函數(shù)圖象畫法列表描點連線

描點法畫出反比例函數(shù)和的圖象．

推進新課反比例函數(shù)的圖象和畫法知識點1x…-12-6-4-3-2-11234612……-1.5-2621……-1-2-4-612431…31.5-6-3-1-0.5-126-320.5列表510x510-5-10-5-10yO描點連線觀察反比例函數(shù)與的圖象，它們有哪些特征？思考第一象限第三象限在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.（1）函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限；（2）在每一個象限內(nèi)，y隨

x

的增大而減小.一般地，當k>0時，對于反比例函數(shù)由函數(shù)圖象（圖26.1-2），并結(jié)合解析式，我們發(fā)現(xiàn)：圖26.1-2畫出反比例函數(shù)的圖象．

第二象限第四象限在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.（1）函數(shù)圖象分別位于第二、第四象限；（2）在每一個象限內(nèi)，y隨

x

的增大而增大.一般地，當k<0時，對于反比例函數(shù)由函數(shù)圖象（圖26.1-3），并結(jié)合解析式，我們發(fā)現(xiàn)：圖26.1-3反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征？有什么不同點？不同點是由什么決定的？問題歸納（1）當k>0時，函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限；在每一個象限內(nèi)，y隨

x

的增大而減小.（2）當k<0時，函數(shù)圖象分別位于第二、第四象限；在每一個象限內(nèi)，y隨

x

的增大而增大.一般地，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：函數(shù)圖象形狀圖象位置圖象變化

趨勢函數(shù)值

增減規(guī)律在每個象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而減小在每個象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而增大函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第一、三象限函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第二、四象限k＞0k＜0反比例函數(shù)的性質(zhì)知識點2在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小在每一支曲線上，y都隨x的增大而增大反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k_____0，在圖象的每一支上，y

隨x

的增大而_______.＜增大練習(xí)1.下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（）CA

B

C

D隨堂演練基礎(chǔ)鞏固2.如圖是下列四個函數(shù)中哪一個函數(shù)的圖象（

）A.y=5xB.y=2x+3C.D.C

3．若反比例函數(shù)（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，則y1-y2的值是（）.

A．正數(shù)B．負數(shù)C．非正數(shù)D．非負數(shù)B綜合應(yīng)用4.指出下列函數(shù)對應(yīng)的圖象：函數(shù)圖象形狀圖象位置圖象變化

趨勢函數(shù)值

增減規(guī)律在每個象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而減小在每個象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而增大函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第一、三象限函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第二、四象限k＞0k＜0在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小在每一支曲線上，y都隨x的增大而增大課堂小結(jié)下表反映了y

與x

之間存在某種函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)給出了幾種可能的函數(shù)關(guān)系式：y=x+7，y=x–5，x…–6–534…y…11.2–2–1.5…（1）從所給出的幾個式子中選出一個你認為滿足上表數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)表達式___________；（2）請說明你選擇這個函數(shù)表達式的理由．x…–6