數列求和之錯位相減法課件

數列求和之錯位相減法2022/10/281數列求和之錯位相減法2022/10/2212022/10/282等比數列前n項和的通項公式2022/10/222等比數列前n項和的通項公式2022/10/2832022/10/2232022/10/2842022/10/2242022/10/285其中{}是由項數相同的等差數列{}與等比數列{}的乘積組成的新數列。2022/10/225其中{}是由項數相同的等差數列{2022/10/286如：問:下面可以用錯位相減法求數列的前n項和的有哪些？2022/10/226如：問:下面可以用錯位相減法求數列的前2022/10/287若

，其中與分別是項數相同的等差數列和以q為公比的等比數列。則該數列前n項和的展開式為:（為方便起見，最好寫出前三項和后兩項）2022/10/227若，其中與分2022/10/288以為例，依照上述說明寫出該數列前n項的展開等式:已知數列寫出其前n項和的展開等式。2022/10/228以為例，依照上述說明寫出該數列前n項的2022/10/289（在相乘的兩項中，等差數列不變，等比數列依次向后推了一項）2022/10/229（在相乘的兩項中，等差數列不變，等比數2022/10/2810對于上述函數前n項和的展開等式中左右兩邊同時乘以公比2得:對于數列其前n項和的展開等式經過該步驟得到怎樣的等式？2022/10/2210對于上述函數前n項和的展開等式中左右2022/10/28112022/10/22112022/10/2812設等差數列的公差為d，則上式又可化簡為：2022/10/2212設等差數列的公差為d，則上式又可化簡2022/10/2813對于函數經過以上兩步得到的兩式相減得：化簡整理得:對于數列最終會得到什么結果呢？2022/10/2213對于函數經過以上兩步得到的兩式相減得1.寫求和展開式時習慣算出每一項。2.出現某些項的遺漏現象。3.項數的計算錯誤。4.兩式相減時，等比數列前面的系數出錯。5.第四步中前面的系數沒有除盡。1.寫求和展開式時習慣算出每一項。以為例，計算其前n項和。解：兩式相減得：整理得：以為例，計算其前n項和。2022/10/2816已知數列2022/10/2216已知數列2022/10/2817解：第一步，寫出該數列求和的展開等式第二步，上式左右兩邊乘以等比數列公比2022/10/2217解：第一步，寫出該數列求和的展開等式2022/10/2818第三步，兩式進行錯位相減得：化簡整理得:2022/10/2218第三步，兩式進行錯位相減得：化簡整理2022/10/28191.學會辨別。能夠使用錯位相減法的通項公式是由等差數列與等比數列的積組成。2.能夠正確寫出解答錯位相減法求前n項和的三個步驟。3.能夠避免使用錯位相減法過程中的幾個易錯點。2022/10/22191.學會辨別。能夠使用錯位相減法的通2022/10/28201、2、已知數列求該數列的前n項和。2022/10/22201、2、已知數列求該數列的前n項和。21

以上有不當之處，請大家給與批評指正，謝謝大家！21數列求和之錯位相減法2022/10/2822數列求和之錯位相減法2022/10/2212022/10/2823等比數列前n項和的通項公式2022/10/222等比數列前n項和的通項公式2022/10/28242022/10/2232022/10/28252022/10/2242022/10/2826其中{}是由項數相同的等差數列{}與等比數列{}的乘積組成的新數列。2022/10/225其中{}是由項數相同的等差數列{2022/10/2827如：問:下面可以用錯位相減法求數列的前n項和的有哪些？2022/10/226如：問:下面可以用錯位相減法求數列的前2022/10/2828若

，其中與分別是項數相同的等差數列和以q為公比的等比數列。則該數列前n項和的展開式為:（為方便起見，最好寫出前三項和后兩項）2022/10/227若，其中與分2022/10/2829以為例，依照上述說明寫出該數列前n項的展開等式:已知數列寫出其前n項和的展開等式。2022/10/228以為例，依照上述說明寫出該數列前n項的2022/10/2830（在相乘的兩項中，等差數列不變，等比數列依次向后推了一項）2022/10/229（在相乘的兩項中，等差數列不變，等比數2022/10/2831對于上述函數前n項和的展開等式中左右兩邊同時乘以公比2得:對于數列其前n項和的展開等式經過該步驟得到怎樣的等式？2022/10/2210對于上述函數前n項和的展開等式中左右2022/10/28322022/10/22112022/10/2833設等差數列的公差為d，則上式又可化簡為：2022/10/2212設等差數列的公差為d，則上式又可化簡2022/10/2834對于函數經過以上兩步得到的兩式相減得：化簡整理得:對于數列最終會得到什么結果呢？2022/10/2213對于函數經過以上兩步得到的兩式相減得1.寫求和展開式時習慣算出每一項。2.出現某些項的遺漏現象。3.項數的計算錯誤。4.兩式相減時，等比數列前面的系數出錯。5.第四步中前面的系數沒有除盡。1.寫求和展開式時習慣算出每一項。以為例，計算其前n項和。解：兩式相減得：整理得：以為例，計算其前n項和。2022/10/2837已知數列2022/10/2216已知數列2022/10/2838解：第一步，寫出該數列求和的展開等式第二步，上式左右兩邊乘以等比數列公比2022/10/2217解：第一步，寫出該數列求和的展開等式2022/10/2839第三步，兩式進行錯位相減得：化簡整理得:2022/10/2218第三步，兩式進行錯位相減得：化簡整理2022/10/28401.學會辨別。能夠使用錯位相減法的通項公式是由等差數列與等比數列的積組成。2.能夠正確寫出解答錯位相減法求前n項和的三個步驟。3.能