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/8依題意知:0<x<y以,6分8分(2)依題意,設(shè)凹槽的強(qiáng)度為T,橫截面的面積為S,8分T八;3S二占(2xy—亍)^3(2x^3(2x.4-(2+小22)八'3[4x-(2+西)x2]^211分<3(4+3兀)/4、c阮11分24因?yàn)?<-<24因?yàn)?<-<4+3兀4+兀'TOC\o"1-5"\h\z所以,當(dāng)x=時(shí),凹槽的強(qiáng)度最大.134+3兀分4答:當(dāng)x=-時(shí),凹槽的強(qiáng)度最大.14分4+3兀19.解析:對于命題p:由a2x2+ax一2=0在上有解,當(dāng)a=0時(shí),不符合題意;2'當(dāng)a豐0時(shí),方程可化為:(ax+2)(ax一1)=0,21解得:x=一一或x=5'aa???xe[-1,1],,\-1<--<1或一1<-<1,――5'aa解得:a>1或a<-18'對于命題q:由只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a<0,得拋物線y=x2+2ax+2a與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),2A=4a—8a=0.a=0或2,10又因命題”P或q"是真命題,而命題“P且q”是假命題,且「P是真命題,則命題p是真命題,命題q是假命題,12所以a的取值范圍為(-O-1]U[1,2)U[2,+8)14'
20-解析:⑴匚F>°’所以當(dāng)a>0時(shí),定乂域?yàn)?―卩―2a—1)U(3a—1,+^);當(dāng)a<0時(shí),定義域?yàn)?—s,3a—1)U(—2a—1,+s);TOC\o"1-5"\h\z當(dāng)a=0時(shí),定義域?yàn)?―?—DU(―h+s)4分(2)函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,當(dāng)且僅當(dāng)—2a—1=—(3a—1)a=2,x+5此時(shí),f(x)=log2--?6分2x—5對于定義域D=(—s,—5)U(5,+s)內(nèi)任意x,—xeD,x+-x—-x+-f(—x)=lg——-=lg—-=—lg—-=f(X),所以f(x)為奇函數(shù);……8分x—5x+5x—5當(dāng)xe(5,+s),f(x)在(5,+s)內(nèi)單調(diào)遞減;由于f(x)為奇函數(shù),所以在(—s,—5)內(nèi)單調(diào)遞減;……10分12分t+1(―1)2⑶f-1(x)=12分t+1(―1)22x—1方程f-1(x)=5k-2x—5k即2x方程f-1(x)=5k-2x—5k
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