基于PCA融合PSO-SVM的運動想象腦電信號分類方法

基于PCA融合PSOSfM的運動想象腦電信號分類方法摘要:運動想象腦電信號的分類識別是當前腦機接口！BCI)技術(shù)面臨的難點。針對該問題，提出一種融合主成分分析(PCA)和粒子群優(yōu)化-支撐向量機！PSO1SVM)的運動想象腦電信號分類方法。首先利4PCA對采集到的高維腦電信號進行分析，剔除其中噪聲分量并提取三維反應(yīng)不同腦電信號差異特性的特征向量。然后利4SVM對特征向量進行分類，同時針對SVM分類性能受核參數(shù)影響較大的問題，利4PSO算法的全局尋優(yōu)能力對其進行優(yōu)化，從而提升SVM的分類性能。最后采4BCI競賽中所4Graz數(shù)據(jù)進行實驗，結(jié)果表明所提的PCA融合PSO-SVM方法可以獲得95.3%的分類性能,在低信噪比條件下具有魯棒性和較高的應(yīng)4前景。關(guān)鍵詞：腦機接口；主成分分析；粒子群優(yōu)化；支撐向量機；特征分類ClassificationofMotorEEGSignalsBasedonPCAandPSO-SVMAbstract:Thefeatureextraction,classificationandrecognitionofelectroencephalogramsignalsofmotorimaginationarethedifficultproblemsfacedbythecurrentBrainComputerInterface(BCI)technology.Aimingatthisproblem,thispaperproposesaclassificationmethodofmotorimagingEEGsignalscombiningPrincipalComponentAnalysis-PCA)andParticleSwarmOptimizationoptimized-SupportVectorMachine-PSO-SVM).Firstly,PCAisusedtoreducethedimensionofthecollectedhigh-dimensionalelectroencephalogramsignal,eliminatingthenoisecomponentsandextractingthefeaturevectorsreflectingthedifferentcharacteristicsofthree-dimensionalEEGsignals.ThenSVMisusedtoclassifythefeaturevectors.InviewoftheproblemthattheSVMclassificationperformanceisgreatlyaffectedbythekernelparameters,theglobaloptimizationabilityofPSOalgorithmisusedtooptimizetheSVMclassificationperformancesoastoimprovetheSVMclassificationperformance.Finally,theGrazdatausedintheBCIcompetitionisusedforexperiments.TheresultsshowthattheproposedPCAfusionPSO-SVMmethodcanobtain95.3%classificationperformance,andhasahighapplicationprospect.Keywords：braincomputerinterface;PCA;PSO;SVM;featureclassificationo引言腦-$接口技術(shù)-BrainComputerInterface,BCI)是Vidal于1973年首次提出，其出發(fā)點是幫助運動障礙患者修復(fù)與外界的信息交互能力[1],作為一種特殊的人機交互方式,BCI不再依賴常規(guī)腦外周神經(jīng)、肌肉系統(tǒng)等輸出通路，而是直接利用計算機等外圍輔助設(shè)備對腦電信號-ElectroEncephalogramGram,EEG)進行采集和分析,提取其中包含的動作意圖信息從而達到與外界進行信息交互的目的Ml。EEG信號產(chǎn)生機理較為復(fù)雜，是一種典型的非線性，非平穩(wěn)時變信號，因此如何對其進行有效的分類識別成為了當前研究的熱點與難點["°：。文獻[11-13:利用快速傅里葉變換(FastFourierTransform,FFT)、短時傅里葉變換-ShortTimeFourierTransform,STFT)、功率譜等時頻變換方法對EEG信號進行分析，在變換域-頻域，時頻域或功率譜域)提取特征,并利用線性分類器進行分類,在測試數(shù)據(jù)集上取得了接近88.5%的分類性能，但是FFT和功率譜變換都是全局變換，變換域信息的獲取是以丟失時域信息為代價的，信息的丟失限制了該類方法的分類性能,STFT方法雖然具備時域瀕域聯(lián)合的局部信息處理

能力,但是其時間分辨率和頻率分辨率相互制約，在實際使用時具有一定的局限性。小波變換作為一種經(jīng)典的非平穩(wěn)、非線性信號多尺度分析方法，在EEG信號分析中具有獨特的優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于運動腦電信號分類網(wǎng)。但是小波方法在使用中，其“基函數(shù)”的選取和分解層數(shù)的設(shè)置對分類性能影響較大，目前采用的經(jīng)驗試錯法存在運算量大和主觀性強的問題。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解-EmpiricalModeDecomposition，EMD)是另一種常用的非平穩(wěn)信號自適應(yīng)分解方法"，通過一系列“篩選”過程，信號被分解為本征模函數(shù)-IntrinsicModeFunction，IMF)和的形式，由于IMF是直接從原始信號中獲取的，因此不存在信息丟失，但是EMD方法在信號邊緣處的分解存在“邊緣效應(yīng)”，導(dǎo)致其分類性能下降。隨著深度學(xué)習(xí)、人工智能技術(shù)的發(fā)展，基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的腦電信號分類方法獲得了廣泛的關(guān)注9心刃，文獻[18:采用DEAP數(shù)據(jù)集對集成決策樹、SVM、貝葉斯線性判決等淺層機器學(xué)習(xí)模型和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)模型進行了研究，結(jié)果表明深度學(xué)習(xí)模型相對于淺層判決模型在性能上提升了約4%，但是深度學(xué)習(xí)模型需要大量的訓(xùn)練樣本進行模型學(xué)習(xí),并且需要的運算資源較大。上述信號分類方法充分考慮了EEG信號的非線性和非平穩(wěn)性，然而腦電信號的電壓通常處于&V量級，微弱性是其另外一個明顯特征，微弱性特征的存在表明EEG信號容易受到噪聲污染，因此要求分類算法在低信噪比條件下具有較強的魯棒性。針對該問題，本文提出一種融合主成分分析-PrincipalComponentAnalysis，PCA)和粒子群優(yōu)化戔撐向量機-ParticleSwarmOptimization-SupportVectorMachine，PSO-5VM)的運動想象腦電信號分類方法。該方法首先利用PCA對高維EEG信號進行分析并提取特征，提升算法的運算效率和噪聲穩(wěn)健性，然后針對SVM模型參數(shù)選擇問題，將PSO算法引入SVM，利用PSO的全局搜索能力對SVM進行優(yōu)化，獲取最優(yōu)的分類模型，基于Graz數(shù)據(jù)開展驗證實驗，結(jié)果表明所提方法可以獲得95.3%的分類性能，比傳統(tǒng)SVM方法性能提升5個百分點以上，并且在低信噪比條件下優(yōu)勢更加明顯，具有較好的應(yīng)用前景。1基于PCA的數(shù)據(jù)分析和特征提取PCA作為數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域一種經(jīng)典的數(shù)據(jù)降維和信息提取方法，能夠?qū)⒏呔S數(shù)據(jù)分解為主分量和次分量，其中主分量幾乎包含高維數(shù)據(jù)中的全部信息，而次分量主要為噪聲分量，因此通過對數(shù)據(jù)進行PCA分解并剔除次分量可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維和噪聲抑制!給定D維觀測數(shù)據(jù)X=R1，!2，，%d]t，對其進行PCA分解的步驟為：Stepl設(shè)定窗長為P，P的選擇要大于信號中主分量的個數(shù)，以避免出現(xiàn)信息丟失，同時P要小于C/2,從而保證后續(xù)處理得到的協(xié)方差矩陣是滿秩的。對X進行滑窗處理，將D維向量轉(zhuǎn)換為D-P+1個較短的列向量,并構(gòu)成觀測數(shù)據(jù)矩陣！=[!1，!2，!D-P+1:Pc(D-P+1)，其中務(wù)Step2計算觀測數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣%：%=-((!-U)(!-U)T) (1)其中-(-)表示求期望運算,.為！的均值。Step3利用特征值分解對協(xié)方差矩陣進行分析,得到特征值譜!=[!1，!,,!p]T和對應(yīng)的特征向量｛"JP=1，并將其按降序排列：P Q P%="入凹仍="入呻:+"+!"云 (2),=1 ,=1 ,=Q+1其中,！1&人2&)&+2=)=+2,+2為噪聲方差。從式-2)可以看出，協(xié)方差矩陣由2個部分構(gòu)成，前Q個大特征值及對應(yīng)的特征向量構(gòu)成了信號子空間，包含了絕大部分信號中有用信息，剩余P-Q個小特征值及對應(yīng)特征向量構(gòu)成噪聲子空間3主要為信號中的噪聲分量。Step4設(shè)置主分量個數(shù)Q為累計貢獻率超過90%的大特征值個數(shù)，即：TOC\o"1-5"\h\zQ PQ=aQD("M/"M=0.9) (3),=1 ,=1Step5利用Q個大特征值對應(yīng)的特征向量重構(gòu)信號實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維和噪聲抑制：Q:="(!TG)G (4),=1觀測數(shù)據(jù)經(jīng)PCA降維處理并實現(xiàn)噪聲抑制后，對其提取如下三維特征以充分描述不同類別EEG信號的差異性：1)Feature1為式-3)計算所得大特征值的個數(shù)Q：TOC\o"1-5"\h\zFeaturel=Q (5)2)Feature2為腦電信號波形蜩：DFeature2=一",p(&)logp(&) (6),=1D其中,p(m)]=x(m)/"x( 。&=13)Feature3為腦電信號波形方差：Feature3=d「！(m)-x(m-1Feature3=D-14[ ~d"!(m)(7)D(7)2基于PSO優(yōu)化的SVM分類算法SVM算法SVM被認為是當前應(yīng)用最廣的一種機器學(xué)習(xí)方法，以統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論中的最大邊界決策和Vapnik-Cher-vonenkisdimension-VC維)理論為基礎(chǔ),其核心思想是利用核函數(shù)實現(xiàn)低維空間向高維空間的非線性映射,將低維空間中不可分的問題轉(zhuǎn)換為高維空間中的線性可分問題，在高維空間中構(gòu)建最優(yōu)超平面實現(xiàn)目標分類。在解決小樣本，非線性模式分類問題時相對于線性分類器，貝葉斯分類器等淺層機器學(xué)習(xí)模型具有明顯優(yōu)勢。對于2類線性可分問題的輸入樣本集-G),?=1’…,R’G?為第?個輸入樣本,\?!{+1,-1}為對應(yīng)的類別標號,若存在超平面C(G)=G+%能夠?qū)颖具M行有效的區(qū)分，則根據(jù)SVM思想,最佳分類面應(yīng)使不同類別之間的距離最大，即最大化2/II(0,同時要求所有樣本能夠被正確分類，即-G+%)-1&0,?=1,,K,此時最優(yōu)分類問題可以轉(zhuǎn)化為如下的優(yōu)化問題：(5)[minvI"(5)s.tl?- uk+%)&1,?=1,…，Q利用Lagrange方法對上式求解可得最優(yōu)分類面函數(shù)為：-10)C(/) = ;gn{(( /) +%} =;gn( "9?"?-/? ?/) +%) (-10)?=1其中，sgn{}為符號函數(shù)，(/??U)表示向量內(nèi)積運算,(,9?和%為最優(yōu)分類面參數(shù)。對于非線性問題，利用對偶原理可將式-5)轉(zhuǎn)化為：minv0"024W("/?){(%2 k=1s+tl?(G?4%)-14/?&。，?=1,,Q其中，/?為懲罰項,C為懲罰因子。從式-9)可以看出，最優(yōu)分類面的計算只跟內(nèi)積運算(U??U)有關(guān)，因此通過引入滿足Mercer條件的函數(shù)！(u?,u)可以得到非線性分類問題的最優(yōu)分類面3可以表示為：KC(U)=;gn{"9?1?!(U?，U)4%} (11)?=1使用不同的核函數(shù)可以得到不同的支持向量算法，表1給出了3種常用的核函數(shù)，其中+為核參數(shù)。表1SVM常用核函數(shù)核函數(shù)名稱核函數(shù)表達式多項式核函數(shù)!(U,Ui)=9(U?Ui)41]+徑向基核函數(shù)!(u,u,)=exp{-+0u-u,02}Sigmoid核函數(shù)!(u,u,)=tanh(+(u?u,)4C)

PSO算法SVM具有較強的適應(yīng)性和泛化推廣能力，面對非線性、小樣本分類問題時具有明顯優(yōu)勢。但是其分類性能與核參數(shù)+和懲罰因子C密切相關(guān)，目前常用的參數(shù)設(shè)置手段是交叉驗證和經(jīng)驗試錯，主觀性強且增加了算法的運算負擔。針對該問題,本文將PSO算法引入SVM分類器，利用PSO的全局搜索和收斂速度快的優(yōu)勢對SVM參數(shù)進行迭代尋優(yōu)，從而獲取全局最優(yōu)的分類性能。PSO算法是由鳥群捕食行為抽象而來，群體中每個個體被當做具有位置和速度信息的運動粒子，多個粒子構(gòu)成一個群體，群體中的粒子能夠進行信息共享,每個粒子當前狀態(tài)都是追隨目前的最優(yōu)粒子，從而保證整個群體的運動在解空間中逐漸從無序向有序轉(zhuǎn)化，并最終獲得最優(yōu)解923蕓。運算過程中,PSO根據(jù)如下模型對每個粒子的速度和位置向量進行更新：(M+1 M dM MM、3=(3,4H181(Pi-Xi)4H282(Pg-Xi) (12)!M41=X-43-其中,!M和3M為第i(i=1,,&)個粒子的位置和速度,pM為第i個粒子經(jīng)歷的最好位置-極值),pM為整個群體經(jīng)歷的最優(yōu)位置(全局最優(yōu))。C1,C2為非負的加速因子,81和82為取值在90,1]范圍內(nèi)的隨機數(shù),(為非負慣性因子。PSO-SVM算法利用PSO算法對SVM模型參數(shù){C,+}進行優(yōu)化的PSO-SVM算法流程如圖1所示，算法步驟歸納為如下5步：(開半)

參數(shù)|

I對SVM核參*賦予粒子II計算當前粒子上態(tài)下適應(yīng)度|回據(jù)式(12)對粒子速度和位置進行迭代I|輸出SVM核參數(shù)|圖1PSO-SVM算法流程圖SteplPSO初始化，包括粒子個數(shù)、初始位置和速度、慣性因子、終止條件等。Setp2計算當前狀態(tài)下的每個粒子的適應(yīng)度函

數(shù)值，確定當前pe和p.。Step3根據(jù)式-12)對粒子位置和速度進行更新，計算更新后的適應(yīng)度函數(shù)。Step4對比Step2和Step3中獲得的適應(yīng)度值,選擇更小的作為當前值。Step5判斷是否滿足迭代終止條件，若滿足，迭代終止，輸出當前參數(shù)作為SVM核參數(shù)。否則轉(zhuǎn)至Step3繼續(xù)迭代。算法終止條件通常設(shè)置為達到最大迭代次數(shù)，或者連續(xù)2次迭代得到的適應(yīng)度值之差小于預(yù)設(shè)門限。3實驗及結(jié)果分析3.1實驗數(shù)據(jù)介紹為了驗證所提方法的分類性能，采用BCI2003國際競賽公開的標準數(shù)據(jù)集。實驗數(shù)據(jù)的采集對象為25歲左右的青年，被試對象根據(jù)屏幕提示想象左手運動或者右手運動，同時搭載EEG放大器的計算機輔助設(shè)備對被試對象的腦電信號進行采集，一次實驗的有效時間為9s,流程如圖2所示，采集步驟如下：Stepl0s$F<2s，被試者被要求放松，前方顯示屏不開機，處于黑屏狀態(tài)。Step2T=2s，打開被試者前方顯示屏，顯示屏出現(xiàn)十字光標，提示被試者馬上進入實驗。Step33s$T<9;，顯示屏隨機出現(xiàn)“s&箭頭,被試者根據(jù)光標提示想象左手或者右手在運動。試驗數(shù)據(jù)集中包含280組測試數(shù)據(jù)，其中想象左手運動數(shù)據(jù)為140組,想象右手運動數(shù)據(jù)為140組。每組數(shù)據(jù)的有效時間為第3s~第9s,數(shù)據(jù)的采樣頻率為128Hz,對應(yīng)6s有效時間的采樣信號長度為768c提示 1'指示光標時間/s光標出現(xiàn)圖21次有效實驗流程時間/s光標出現(xiàn)3.2基于PCA的數(shù)據(jù)分析結(jié)果圖3給出了對數(shù)據(jù)集中所有數(shù)據(jù)提取本文第1章所述三維特征的二維歸一化特征分布圖，其中“?！北硎鞠胂笞笫诌\動特征，+”表示想象右手運動特征，從圖3可以看出在特征域中2種運動具有較好的可分性。為了評估所提特征在低信噪比條件下的可分性，利用MATLAB自帶的AWGN()函數(shù)對數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)疊加高斯白噪聲，構(gòu)造SNR=5dB的試驗條件,再次對數(shù)據(jù)提取上述三維特征得到的二維特征分布如圖4所示，可以看出當SNR=5dB時,2種運動想象特征在特征域的分布混疊在一起，無法進行有效的區(qū)分。4。想象左手運動4。想象左手運動+想象右羊運切(a)Feature1和Feature2歸一化二維特征分布3。想象左手運動+想象右手運動~-2-I0 1 2Feature1(b)Feature#和Feature3歸一化二維特征分布4(c3。想象左手運動+想象右手運動~-2-I0 1 2Feature1(b)Feature#和Feature3歸一化二維特征分布4利用本文第1章所示PCA方法對SNR=5dB的腦電信號進行分析得到的特征值譜，根據(jù)式-4)實現(xiàn)

對低信噪比數(shù)據(jù)的噪聲抑制。圖5給出了噪聲抑制后信號的歸一化二維特征分布,對比圖5、圖4和圖3可以看出，經(jīng)過PCA分析和處理后，特征的可分性明顯提升，有利于提高分類方法的噪聲穩(wěn)健性。-a)Feature!和Feature!歸一化二維特征分布Feature1O想象左手運動+想象右手運動(b)Feature1和Feature3歸一化二維特征分布-a)Feature!和Feature!歸一化二維特征分布Feature1O想象左手運動+想象右手運動(b)Feature1和Feature3歸一化二維特征分布(b)Feature!和Feature3歸一化二維特征分布(c)Feature!和Feature3歸一化二維特征分布

圖5PCA處(b)Feature!和Feature3歸一化二維特征分布PSO-SVM分類結(jié)果在分類識別試驗中,首先將280組實測數(shù)據(jù)隨機劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)-140組,70組想象左手運動和70組想象右手運動)和測試數(shù)據(jù)-140組,70組想象左手運動和70組想象右手運動)。在訓(xùn)練階段，對140組

訓(xùn)練樣本提取前述三維特征構(gòu)成特征向量，利用該特征向量作為PSO-SVM的輸入進行訓(xùn)練，其中SVM采用徑向基核函數(shù),PSO的初始化種群為100,加速因子設(shè)置為C1=C2=1.5,最大迭代次數(shù)設(shè)置為200。圖6給出了SVM模型參數(shù)隨迭代過程的變化曲線，從圖6可以看出當?shù)螖?shù)達到10次時，參數(shù)已經(jīng)收斂，最終可以得到最優(yōu)參數(shù)C=1.3，+=0.9。(a)參數(shù)C迭代過程-Z)參數(shù)+迭代過程

圖6SVM參數(shù)迭代過程利用最優(yōu)參數(shù)訓(xùn)練好的PSO-SVM分類器對140組測試數(shù)據(jù)進行分類得到分類結(jié)果如圖7所示。圖7給出了所提PCA-PSO-SVM方法\PSO-SVM方法和SVM方法的分類性能隨信噪比的變化曲線，其中PSO-SVM方法與PCA-PSO-SVM方法的區(qū)別在于PSO-SVM方法直接對運動腦電信號進行特征提取，