DMC算法MATLAB編程及仿真

iiii動(dòng)態(tài)矩陣控制是一種用被控對(duì)象的階躍響應(yīng)特性來(lái)描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型的預(yù)測(cè)控制算法。采用的也是內(nèi)模控制的理念，根據(jù)第一部分內(nèi)?？刂破鞯慕Y(jié)構(gòu)圖，在模型精確時(shí)，有對(duì)偶穩(wěn)定原則，控制器為完全控制器，輸出無(wú)靜差三條特性。經(jīng)過(guò)仿真，可以驗(yàn)證輸出無(wú)靜差這個(gè)特性。而且如果模型計(jì)算精確的話，系統(tǒng)平滑上升，沒(méi)有超調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)間也很快。當(dāng)給對(duì)象加入擾動(dòng)，得到的曲線基本沒(méi)有變化。魯棒性驗(yàn)證仿真結(jié)果模型失配時(shí)的穩(wěn)定性即所謂的魯棒性。仿真曲線如下圖所示:1、如果將弱噪聲下一次辨識(shí)數(shù)據(jù)當(dāng)做模型數(shù)據(jù)，把遞推辨識(shí)數(shù)據(jù)當(dāng)做被控對(duì)象數(shù)據(jù)。仿真曲線如下圖所示:「y-.',,||||1Jbh-系統(tǒng)響應(yīng)y252010510405020 30ty15實(shí)際對(duì)象與我們?cè)O(shè)計(jì)的DMC系統(tǒng)的模型不相吻合的情況即模型失配。它是由于在辨識(shí)對(duì)象階躍響應(yīng)時(shí)不夠精確，或者對(duì)象參數(shù)發(fā)生時(shí)變，或者因存在非線性因素等原因引起的。對(duì)象的實(shí)際階躍響應(yīng)往往是未知的。這部分仿真所用的模型參數(shù)與被控對(duì)象的參數(shù)最大相對(duì)誤差達(dá)到了40%左右，可以說(shuō)模型嚴(yán)重失配，而響應(yīng)曲線的時(shí)域性能指標(biāo)衰減率在80%左右，上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間和模型匹配時(shí)基本一致。由于DMC算法基于反饋矯正的閉環(huán)機(jī)制，從而即使在模型失配時(shí)也有無(wú)靜差的特性。DMC算法采用滾動(dòng)優(yōu)化的策略，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)，控制器也能及時(shí)的進(jìn)行調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)的響應(yīng)曲線迅速衰減。2、將強(qiáng)噪聲下遞推辨識(shí)參數(shù)作為模型參數(shù)，把弱噪聲下遞推辨識(shí)結(jié)果作為對(duì)象參數(shù)其仿真曲線如下形式：系統(tǒng)響應(yīng)y這兩組數(shù)據(jù)的最大相對(duì)誤差在5%左右，模型失配較輕，從仿真曲線上來(lái)看，系統(tǒng)沒(méi)有出現(xiàn)超調(diào)，系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)良好，具有良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。從仿真曲線上看，模型失配較輕，系統(tǒng)響應(yīng)曲線沒(méi)有出現(xiàn)超調(diào)，上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間很快，和模型匹配時(shí)的控制效果接近。3、魯棒性分析從這兩部分來(lái)看，當(dāng)模型失配程度較輕時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)沒(méi)有出現(xiàn)激烈的動(dòng)作，各項(xiàng)性能指標(biāo)良好，基本等同于模型匹配時(shí)的狀態(tài)；當(dāng)模型失配嚴(yán)重時(shí)，雖然系統(tǒng)出現(xiàn)了震蕩，但衰減率達(dá)到 80%以上，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間和上升時(shí)間較快。由于DMC控制策略采用滾動(dòng)優(yōu)化策略，它是通過(guò)某一性能指標(biāo)的最優(yōu)來(lái)確定未來(lái)的控制作用。這一性能指標(biāo)涉及到系統(tǒng)未來(lái)的行為。如，通常可取被控對(duì)象輸出在未來(lái)的采樣點(diǎn)上跟蹤某一期望軌跡的方差最小，性能指標(biāo)中涉及到的系統(tǒng)未來(lái)的行為，是根據(jù)預(yù)測(cè)模型由未來(lái)的控制策略決定的。從而預(yù)測(cè)控制中的滾動(dòng)優(yōu)化得到了全局的次優(yōu)解，但由于它的優(yōu)化始終建立在實(shí)際過(guò)程的基礎(chǔ)上，使控制結(jié)果達(dá)到實(shí)際意義上的最優(yōu)控制，能夠有效地克服工業(yè)過(guò)程控制中的模型不精確、非線性、時(shí)變等不確定性的影響。故而使系統(tǒng)具有較好的魯棒性?，F(xiàn)場(chǎng)噪聲水平對(duì)預(yù)測(cè)控制應(yīng)用的影響分析在6.1和6.2部分，模型參數(shù)分別采用的是在強(qiáng)噪聲下的辨識(shí)參數(shù)，和白噪聲下的辨識(shí)參數(shù)。當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)噪聲均為白噪聲時(shí)，模型能夠準(zhǔn)確的辨識(shí)出來(lái)，在6.1部分通過(guò)仿真曲線可以看出，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能良好，無(wú)穩(wěn)態(tài)殘差；動(dòng)態(tài)性能的上升時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間等性能指標(biāo)均能滿足要求。較之 6.2部分中的強(qiáng)噪聲下的仿真曲線，在DMC算法中預(yù)測(cè)模型的功能是根據(jù)對(duì)象歷史信息和未來(lái)輸入對(duì)對(duì)象輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)，它是被控對(duì)象的準(zhǔn)確模型。預(yù)測(cè)模型具有展示系統(tǒng)未來(lái)動(dòng)態(tài)行為的功能，這樣，就可以利用預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻被控對(duì)象的輸出變化及被控變量與其給定值的偏差，作為控制作用的依據(jù)，使之適應(yīng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)所具有因果關(guān)系。故而當(dāng)系統(tǒng)的模型辨識(shí)準(zhǔn)確時(shí)，也就是在模型采用白噪聲下的辨識(shí)結(jié)果時(shí)，系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)均達(dá)到滿意效果?，F(xiàn)場(chǎng)噪聲污染嚴(yán)重，如果辨識(shí)算法選取的不恰當(dāng)，則直接導(dǎo)致模型辨識(shí)不準(zhǔn)確，所辨識(shí)出來(lái)的結(jié)果與實(shí)際的被控對(duì)象有很大出入，如6.2的第一部分部分所示，導(dǎo)致系統(tǒng)的仿真曲線出現(xiàn)超調(diào)量，調(diào)節(jié)過(guò)程出現(xiàn)震蕩，調(diào)節(jié)時(shí)間也變長(zhǎng)，原因是模型和對(duì)象嚴(yán)重失配導(dǎo)致的。但是由于DMC控制策略采用滾動(dòng)優(yōu)化策略，能夠有效地克服工業(yè)過(guò)程控制中的模型不精確、非線性、時(shí)變等不確定性的影響使系統(tǒng)的魯棒性增強(qiáng)，一些程度上可以減少現(xiàn)場(chǎng)噪聲水平的影響。無(wú)論是白噪聲還是強(qiáng)噪聲，系統(tǒng)響應(yīng)曲線始終穩(wěn)態(tài)無(wú)差，這是由于預(yù)測(cè)控制是一種閉環(huán)控制算法，預(yù)測(cè)算法在進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)，基于不變模型的預(yù)測(cè)不可能和實(shí)際情況完全相符，這就需要用附加的預(yù)測(cè)手段補(bǔ)充模型預(yù)測(cè)的不足，或者對(duì)基礎(chǔ)模型進(jìn)行在線修正。滾動(dòng)優(yōu)化是建立在反饋校正的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)出其優(yōu)越性。因此，預(yù)測(cè)控制中的優(yōu)化不僅基于模型，而且利用了反饋信息，因而構(gòu)成了閉環(huán)優(yōu)化。這樣，基于模型預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋矯正三大環(huán)節(jié)，將傳統(tǒng)的自校正技術(shù)的單步預(yù)測(cè)擴(kuò)展為多步預(yù)測(cè)，在實(shí)際反饋信息基礎(chǔ)上反復(fù)優(yōu)化，從而有效地抑制了算法對(duì)于模型參數(shù)變化的靈敏性，減少了現(xiàn)場(chǎng)噪聲對(duì)控制效果的影響。七、結(jié)論首先簡(jiǎn)介了預(yù)測(cè)控制的基本理念和方法，再經(jīng)過(guò)辨識(shí)算法部分和 DMC控制部分的程序分析，以及最后的控制系統(tǒng)仿真曲線分析，我們可以得到如下結(jié)論。辨識(shí)部分：采用遞推最小二乘辨識(shí)不僅能大大的減少計(jì)算量，辨識(shí)的精度很高，而且能夠在線辨識(shí)。在強(qiáng)噪聲下，一次最小二乘辨識(shí)的數(shù)據(jù)根本無(wú)法采用，而遞推最小二乘辨識(shí)卻能取得滿意的效果，精度較白噪聲下有所降低?？刂撇糠郑罕疚闹饕獙?duì)動(dòng)態(tài)矩陣控制進(jìn)行了模型建立與仿真。動(dòng)態(tài)矩陣控制算法作為預(yù)測(cè)控制算法中一種典型的代表算法，基于模型預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋矯正三大環(huán)節(jié)，不僅增強(qiáng)了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，還增強(qiáng)了魯棒性能。這三個(gè)環(huán)節(jié)互相配合互相配合，減少的單獨(dú)使用一個(gè)環(huán)節(jié)的缺點(diǎn)，對(duì)建模誤差和環(huán)境干擾等不確定因素具有很強(qiáng)的適應(yīng)能力，在分析了動(dòng)態(tài)矩陣控制的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性后，分析了環(huán)境噪聲對(duì)控制效果的影響。預(yù)測(cè)模型的功能是根據(jù)對(duì)象歷史信息和未來(lái)輸入對(duì)對(duì)象輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)，這樣，就可以利用預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻被控對(duì)象的輸出變化及被控變量與其給定值的偏差，作為控制作用的依據(jù)，使之適應(yīng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)所具有的因果性的特點(diǎn)，得到比常規(guī)控制更好的控制效果。預(yù)測(cè)控制采用的滾動(dòng)優(yōu)化控制算法，它是通過(guò)某一性能指標(biāo)的最優(yōu)來(lái)確定未來(lái)的控制作用。這一性能指標(biāo)涉及到系統(tǒng)未來(lái)的行為。在預(yù)測(cè)控制中，優(yōu)化不是一次離線進(jìn)行，而是反復(fù)在線進(jìn)行，這就是滾動(dòng)優(yōu)化的含義。從控制的全過(guò)程看，實(shí)現(xiàn)的是動(dòng)態(tài)的優(yōu)化。與一般最優(yōu)控制中的全局優(yōu)化相比，預(yù)測(cè)控制中的滾動(dòng)優(yōu)化只能得到全局的次優(yōu)解，但由于它的優(yōu)化始終建立在實(shí)際過(guò)程的基礎(chǔ)上，使控制結(jié)果達(dá)到實(shí)際意義上的最優(yōu)控制，能夠有效地克服工業(yè)過(guò)程控制中的模型不精確、非線性、時(shí)變等不確定性的影響。預(yù)測(cè)控制是一種閉環(huán)控制算法，由于實(shí)際系統(tǒng)中存在的非線性、模型失配、干擾等因素，基于不變模型的預(yù)測(cè)不可能和實(shí)際情況完全相符，這就需要用附加的預(yù)測(cè)手段補(bǔ)充模型預(yù)測(cè)的不足，或者對(duì)基礎(chǔ)模型進(jìn)行在線修正。滾動(dòng)優(yōu)化只有建立在反饋校正的基礎(chǔ)上，才能體現(xiàn)出其優(yōu)越性。因此，預(yù)測(cè)控制算法在通過(guò)優(yōu)化確定了一系列未來(lái)的控制作用后，為了防止模型失配或環(huán)境干擾引起控制對(duì)理想狀態(tài)的偏離，并不是把這些控制作用逐一全部實(shí)施，而只是實(shí)現(xiàn)本時(shí)刻的控制作用。預(yù)測(cè)控制都把優(yōu)化建立在系統(tǒng)實(shí)際的基礎(chǔ)上，并力圖在優(yōu)化時(shí)對(duì)系統(tǒng)未來(lái)的動(dòng)態(tài)行為作出較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。因此，預(yù)測(cè)控制中的優(yōu)化不僅基于模型，而且利用了反饋信息，因而構(gòu)成了閉環(huán)優(yōu)化。預(yù)測(cè)控制控制策略的三個(gè)特點(diǎn)結(jié)合現(xiàn)代計(jì)算機(jī)發(fā)展，并且在工業(yè)實(shí)踐中逐漸發(fā)展