液體表面張力系數(shù)的測量

實驗2－4 液體表面張力系數(shù)的測量（教師用書）一、實驗的目的、意義和要求液體的表面張力是表征液體性質的一個重要參數(shù)。測量液體的表面張力系數(shù)有多種方法，常用的有拉脫法、毛細管法、平板法、最大泡壓法和滴重法。本實驗要求掌握一種或多種測量液體表面張力的方法，了解各種方法的特點，并通過實驗進一步了解液體的表面張力與其濃度、溫度等的關系。二、參考書籍與材料1.賈玉潤、王公治、凌佩玲主編，大學物理實驗，上海：復旦大學出版社，1987年2.沈元華、陸申龍，基礎物理實驗，北京：高等教育出版社，2003年3.A.W.亞當森著，顧惕人譯，表面的物理化學（上冊），北京：科學出版社，1984年4.焦麗鳳、陸申龍，用力敏傳感器測量液體表面張力系數(shù)，物理實驗2002年第22卷第7期第40-42頁顧惕人等，表面化學[M]，北京：科學出版社，1994年6.趙凱華，定性與半定量物理學，北京：高等教育出版社，1991年（日）廣田鋼藏、加滕俊二、山下卓哉著，張憲臣譯，李樹林校，物理化學計算，黑龍江：黑龍江科學技術出版社，1984年8.李殿閣編著，物理化學實驗技能，北京：科學出版社，1984年三、實驗前應回答的問題（一）表面張力什么是表面張力？什么是表面張力系數(shù)？答：表面張力是指作用于液體表面上任一假想直線的兩側，垂直于該直線且平行于液面，并使液面具有收縮傾向的一種力。從微觀上看，表面張力是由于液體表面層內分子作用的結果?？梢杂帽砻鎻埩ο禂?shù)來定量地描寫液體表面張力的大小。

設想在液面上一長度為

l的直線，在

l的兩側，表面張力以拉力的形式相互作用著，

拉力的方向垂直于該直線，

拉力的大小正比于

l，即f=

l，式中

表示作用于直線的單位長度上的表面張力，稱為表面張力系數(shù)，其單位為

N/m。液體表面張力的大小與液體的成分有關。不同的液體由于它們有不同的摩爾體積、分子極性和分子間力而具有不同的表面張力。實驗表明溫度對液體表面張力影響極大，表面張力隨溫度升高而減小，二者通常相當準確地成直線關系。表面張力還和液體中含有的雜質有關，有的雜質能使表面張力減小，有的卻使之增大。表面張力還和液面外的物質有關。試定性分析液體的表面張力系數(shù)隨溫度的變化如何改變。答：當溫度升高時，分子的熱運動加劇，使液體分子更容易脫離表面層進入空氣中，因此液體的表面張力系數(shù)將隨溫度的升高而減小。（二）拉脫法簡述“拉脫法”的原理。答：拉脫法是通過測量一個已知周長的金屬片從待測液體表面脫離時需要的力來求得該液體表面張力系數(shù)的一種實驗方法。該方法的特點是用測力裝置直接測量液體的表面張力，方法直觀，概念清楚。若金屬片為環(huán)狀吊片時，考慮一級近似，可以認為脫離力為表面張力系數(shù)乘上脫離表面的周長，即 f D1 D2 。式中，f為脫離力，D1、D2分別為圓環(huán)的外徑和內徑，為液體的表面張力。實驗中使用的測力裝置是力敏傳感器，在使用前要對其定標。若已知定標結果為一直線，那么在定標時至少應選取多少個數(shù)據(jù)點？數(shù)據(jù)點的數(shù)值范圍應如何選??？答：用拉脫法測量液體表面張力，對測力儀器的要求較高，因此需要對測力儀器進行定標。對于一直線，只需 2組數(shù)據(jù)即可定出直線的方程。為減小測量誤差對結果的影響，一般應測 5組以上的數(shù)據(jù)，而且測量的范圍在定標范圍之內為好。為什么金屬吊片的表面要用NaOH溶液進行清洗？若吊片是由其它材料制成的，如玻璃，是否也需要對表面進行清洗？如果需要清洗，應如何清洗？答：因為長期暴露于空氣的鋁合金表面會形成氧化層，影響到液體于金屬間的浸潤情況和接觸角，而且破壞了吊環(huán)表面的光潔度，所以需要用 NaOH溶液來去除氧化層。同時，吊環(huán)的表面不能刷洗，以免發(fā)毛，影響到光潔度。對其它材料制成的吊環(huán)也要清洗，并根據(jù)材質及表面情況的不同選擇不同的清洗方法。如玻璃的表面一般會應實驗者手的觸摸而沾有油脂，從而粘附空氣中的灰塵等，清洗時可用酒精或丙酮等有機溶劑去除表面的油脂。測量圓環(huán)形吊片的內徑和外徑，應在清洗前進行還是在清洗后進行？為什么？答：應在清洗前進行。因為清洗后再進行測量，手上分泌的油脂將污染環(huán)形吊片，影響到測量。如果在清洗前未測量內徑和外徑，可待其它數(shù)據(jù)測完，最后進行測量。（三）毛細管法簡述“毛細管法”的原理。答：將一潔凈的毛細管垂直插入無限深廣的液體中，液體將在毛細管中上升或下降，使毛細管內的液面高出管外液面一定高度4cos為液體的表面張力，為接觸角（當接h，則h，式中gd觸角大于90°時，h為負，即毛細管內的液面低于外液面），d為毛細管的內徑，為液體的密度，g為重力加速度。一般情況下，取接觸角為0°或180。°（關于如何測量接觸角，請參閱參考書籍3。）在用毛細管法測表面張力時，需要作什么修正？答：由于液體總是盛放在一定大小的容器中，而毛細管插在液體中，容器中液體的表面張力可等效地認為液柱下端面受到一個方向向下而數(shù)值較小的附加力，從而使實際測得的高度值 h′小于理想的高度 h。如果容器的內徑為 D1，毛細管的外徑為 D2，且毛細管插在容器的中軸線處，則實測的高度hh1d。D1D2如何清洗毛細管？答：平時將玻璃毛細管浸泡在重鉻酸洗液中，使用時將其取出，相繼用自來水和蒸餾水將毛細管徹底沖洗，再用待測的液體進行沖洗。用吸管清除毛細管中的氣泡后，將毛細管垂直插入液體中。如果液柱中仍殘留有氣泡，應將其逐出。上下移動毛細管（保持其下端始終浸沒在液體中），觀察液柱的高度，如果毛細管已清洗干圖1液滴的凈，則液柱將保持相同的高度。（四）滴重法簡述“滴重法”的原理。答：實驗原理如圖 1所示，液體從一細管下端自由下落，在液滴斷裂瞬間，液滴的重力與液滴“ 頸部”的表面張力正好平衡。設液滴“ 頸部”（即最窄處）的直徑為 D，液滴的質量為 m，則有mg。D如何準確測量液滴掉落時“頸部”的直徑？如何測量液滴的質量？答：用讀數(shù)顯微鏡來測量“ 頸部”的直徑時應注意：①應從同一方向逐步逼近“ 頸部”的邊緣，這樣可以消除螺距誤差。②由于液滴是透明的，不易看清其邊緣，可以在液滴背后加上一張深色的紙，使液滴邊緣的象清晰。③多次測量求平均。由于液滴并非完整的球形，在測量液滴質量時不能直接測量其直徑，來計算其質量，只能通過測量若干液滴（如 100滴）的總質量（或總體積）來計算單個液滴的質量。液滴形成的速度（單位時間內滴落的液滴數(shù)目）對實驗結果是否有影響？如何選擇合適的速度？答：如果液滴形成較快的話，在液滴掉落瞬間仍會有少量液體進入液滴中，造成液滴的質量偏大，從而使實驗結果偏大。一般來說，液滴形成的速度越慢越好，但考慮到液體的揮發(fā)（或者在天氣較潮濕時液滴對周圍空氣中水汽的吸附），液滴形成的速度可取2－10秒鐘形成1個液滴。（視不同性質的液體而定。）四、實驗室可提供的主要器材1. 拉脫法的器材：液體表面張力測定裝置（如圖2所示）、砝碼盤和砝碼、圓環(huán)型吊片（鋁合金）等。毛細管法的器材：測高儀、毛細管（內徑約1mm，最好有不同內徑的毛細管供選擇）、升降臺、重鉻酸洗液等。滴重法的器材：25ml標準酸式滴定管、讀數(shù)顯微鏡、電子秒表等。其它器材：電子天平、游標卡尺、溫度計、量筒、燒杯、試劑瓶、各種不同內徑的玻璃皿、鑷子等。耗材：蒸餾水或純凈水、NaOH、食鹽、葡萄糖、酒精等。五、實驗內容（一）拉脫法用“拉脫法”測量水的表面張力。 圖2 液體表面張力測定裝置提示：（1）對力敏傳感器進行定標，用最小二乘法作直線擬合，求出傳感器靈敏度 K。2）用游標卡尺測量金屬圓環(huán)的內、外直徑；并清潔圓環(huán)表面。3）將金屬環(huán)狀吊片掛在傳感器的小鉤上。調節(jié)升降臺，將液體升至靠近環(huán)片的下沿，觀察環(huán)狀吊片下沿與待測液面是否平行，將金屬環(huán)狀吊片取下后，調節(jié)吊片上的細絲，使吊片與待測液面平行。（注意：吊環(huán)中心、玻璃皿中心最好與轉軸重合。 ）4）調節(jié)容器下的升降臺，使其漸漸上升，將環(huán)片的下沿部分全部浸沒于待測液體。然后反向調節(jié)升降臺，使液面逐漸下降。這時，金屬環(huán)片和液面間形成一環(huán)形液膜，繼續(xù)下降液面，測出環(huán)形液膜即將拉斷前一瞬間數(shù)字電壓表讀數(shù)值 U1和液膜拉斷后一瞬間數(shù)字電壓表讀數(shù)值U2。（注意：液膜斷裂應發(fā)生在轉動的過程中，而不是開始轉動或轉動結束時（因為此時振動較厲害）；應多次重復測量。）5）將實驗數(shù)據(jù)代入公式，求出液體的表面張力系數(shù)。*設計一個實驗，考察吊環(huán)的直徑、厚薄和容器內徑、容器內液體的深度對實驗結果的影響，得出較為理想的實驗條件。提示：①用同一吊環(huán)（直徑約 3cm）在不同直徑的玻璃皿（直徑在 5～15cm）中重復實驗，注意保持相同的液體深度。實驗結果表明，玻璃皿的直徑越大，結果越好；但隨著玻璃皿的增大，在升降過程中其穩(wěn)定性越來越差，液面很容易產(chǎn)生波動，導致液膜過早破裂，影響實驗結果。②選用不同的吊環(huán)（直徑相同但厚度不同， 直徑不同但厚度相同） ,在同一玻璃皿中重復實驗，注意保持相同的液體深度。實驗結果表明，吊環(huán)的厚度越小，拉起的液膜越薄，實驗效果較好，但要注意操作中的防震。吊環(huán)的直徑越小，拉起的液膜越容易出現(xiàn)向中心收縮（如圖3所示），因此直徑大的吊環(huán)更好。圖3液膜的收縮③用同一吊環(huán)在同一玻璃皿中重復實驗，每次改變玻璃皿中液體的深度（2～20mm）。實驗結果表明，在液體深度超過1cm后，實驗結果幾乎相同，但隨著液體深度的增加，液面的穩(wěn)定性問題也愈加顯著。綜上所述，較為理想的實驗條件是：吊環(huán)直徑在3～4cm，厚度越薄越好（厚度越薄對實驗桌的防震要求相對越高），容器內徑約為吊環(huán)直徑的3倍左右，所盛放的液體深度約1cm。（二）毛細管法1. 用“毛細管法”測量水的表面張力。提示：詳見參考資料 1第138～139頁。毛細管的清洗和測高儀的調節(jié)尤為重要。整個實驗前期的調節(jié)工作耗時較長，但調節(jié)的好壞直接影響到實驗結果。*設計一個實驗，研究毛細管內徑對實驗結果的影響。提示：選用不同內徑的玻璃毛細管（ 0.5～1.5mm）重復上述實驗。實驗結果表明，對于水來說，使用內徑為 1.0mm的毛細管，實驗結果較好。 （可參閱：李鍵，用毛細管測量純水表面張力系數(shù)的誤差討論，物理實驗， 2003年第23卷第8期第45－47頁。）*設計一個實驗，研究毛細管的外徑、容器的內徑對實驗結果的影響，推導出實驗結果的修正公式。提示：實驗中實測的液柱高度 h′是指毛細管內的液面與管外容器中液面的高度差?？紤]到修正因d子應是無量綱的，可認為hh1a，式中h應為理想情況下的高度值。當容D1D2器的內徑減小到D1－D2＝d時，毛細管內外液面的高度差應為0，則式中的系數(shù)a應為－1。用同一根毛細管，選擇不同內徑的容器（D1在2~10cm左右）重復上述實驗。取d作D1D2為x，取實測的液柱高度h′作為y，再以yabx作最小二乘法擬合，即可得到合適的修正公式。（三）滴重法1.用“滴重法”測量水的表面張力。提示：對于25ml標準酸式滴定管來說，液滴的“頸部”略大于2mm，在用讀數(shù)顯微鏡對其進行測量時，其邊緣位置較難判斷，其測量不確定度較大。對于液滴的質量用最小分度為0.01g的電子天平就可以了。但最終結果需要進行修正，詳見參考資料 3。設計一個實驗，研究液滴形成的速度對實驗結果的影響。提示：在測量液滴掉落瞬間“ 頸部”的直徑時，液滴形成的速度慢些（約 5秒鐘1滴）有助于更好地確定“頸部”邊緣的位置，而且實驗發(fā)現(xiàn)對同一根滴定管，不同液體所形成的液滴的“ 頸部”直徑是相同的，而且其形成位置也幾乎相同。測量液滴質量時，液滴形成的速度可快些（約 2秒鐘1滴）。特別是易揮發(fā)的液體（如酒精） ，在液滴形成過程中會因揮發(fā)而減少質量，因此測量時間短些為好，如只測 20滴液滴的質量。為保證測量的精度，建議多次重復測量。實驗中發(fā)現(xiàn)隨著滴定管中液面的下降，液滴形成的速度會隨之變慢，因此重復測量時應使滴定管中液面的變化范圍相同（如從 12ml到14ml），以減小誤差。（四）應用研究設計一個實驗，研究兩種液體的混合溶液（如酒精的水溶液）的表面張力與其濃度的關系。提示：配制溶液時應注意，液體與液體相互混合，其濃度一般是指體積比（在化學中多用摩爾比），即單位體積的溶液中含有多少體積的溶質，其值可從 0%到100%。實驗時應注意保持溫度不變。這個實驗用滴重法效果較好，對易揮發(fā)的液體不宜用拉脫法來測量。設計一個實驗，研究固體（如食鹽）水溶液的表面張力與其濃度的關系。提示：配制溶液時應注意，固體溶解與液體中，其濃度一般是指質量比，即單位質量的溶液中含有多少質量的溶質，其值可從 0%到飽和值（與溫度、溶劑和溶質的種類均有關） 。一般的NaCl溶液在常溫時可到 35%。實驗時應注意溶質要充分溶解，可以用加入溫水或攪拌的方法加速溶質的溶解。這個實驗用三種方法均可。設計一個實驗，研究乳濁液（如牛奶或油的水溶液）或懸濁液的表面張力與溶液中的乳液或顆粒濃度的關系。提示：實驗時應注意充分攪拌，使乳液（或顆粒）均勻地散布在溶液中。這個實驗不宜用拉脫法和毛細管法，用滴重法來測量，如果耗時較長，懸浮的乳液（或顆粒）會較多地積聚在滴定管下端，造成溶液濃度上下不一致，影響實驗結果。較好的方法是在較短的時間內用滴重法來完成實驗，在實驗中還要隨時觀察溶液的透明情況，如果發(fā)現(xiàn)滴定管上部和下部的溶液透明度不