專題08：臨考強(qiáng)化2021年數(shù)學(xué)(文)小題綜合限時(shí)提分專練(原卷版)

專題08：臨考強(qiáng)化文科數(shù)學(xué)解答題限時(shí)提分專練（原卷版）一、解答題1．如圖，在中，，D為AC邊上一點(diǎn)且，.（1）若，求的面積；（2）求的取值范圍.2．在三棱柱中，，分別為，的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）若，，且在底面上的正投影恰為點(diǎn)，求點(diǎn)到平面的距離．3．為了有針對性的指導(dǎo)學(xué)生鍛煉身體，某學(xué)校對初一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)進(jìn)行了綜合評(píng)估，把學(xué)生的身體素質(zhì)按優(yōu)劣分為“優(yōu)、良、合格、差”四個(gè)等級(jí)．同時(shí)，級(jí)部為了進(jìn)一步了解導(dǎo)致身體素質(zhì)出現(xiàn)差別的原因，特隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生每天鍛煉身體的時(shí)間，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：人）：鍛煉時(shí)間（分鐘）身體素質(zhì)等級(jí)優(yōu)21625良51012合格678差720（1）隨機(jī)抽取該年級(jí)一位學(xué)生，估計(jì)他的身體素質(zhì)為“優(yōu)、良、合格、差”的概率；（2）求該年級(jí)學(xué)生每天鍛煉時(shí)間的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；（3）若某學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)或良，則稱該學(xué)生“身體條件好”；若某學(xué)生身體素質(zhì)為合格或差，則稱該學(xué)生“身體條件一般”．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)生身體素質(zhì)好不好與他每天鍛煉的時(shí)間長短有關(guān)？時(shí)間分鐘時(shí)間分鐘身體條件好身體條件一般附：參考數(shù)據(jù)：0.0500.0100.0013.8416.63510.828參考公式：，其中．4．已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，且關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．5．已知橢圓：的右頂點(diǎn)為，直線：過橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為．（1）求橢圓的方程；（2）橢圓的左頂點(diǎn)為，是橢圓位于軸上方部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，過點(diǎn)的圓與軸的右交點(diǎn)為，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，交直線于點(diǎn)．求的值．6．已知曲線：在伸縮變換下得到曲線，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）把化為極坐標(biāo)方程并求曲線的極坐標(biāo)方程；（2）射線與，，交點(diǎn)為，，，求.