開(kāi)普勒定律教育課件

力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律§6.1開(kāi)普勒定律行星運(yùn)動(dòng)的三大定律（開(kāi)普勒定律）2、對(duì)任一行星，它的位置矢量（以太陽(yáng)中心為參考點(diǎn)）在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。3、行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期T的平方和橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的立方成正比，即:（該恒量對(duì)各行星都相同）注意：這里選擇的參考系是相對(duì)于日心---恒星參考系而言的。1、行星沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。行星軌道的偏心率都比較小。（很接近于圓）1力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律§6.1開(kāi)普勒定律行星運(yùn)動(dòng)的三大力學(xué)§6.2萬(wàn)有引力定律·引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量一、萬(wàn)有引力定律任何兩質(zhì)點(diǎn)間都存在相互吸引力，方向沿兩質(zhì)點(diǎn)的連線方向，大小與兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比：第六章萬(wàn)有引力定律2力學(xué)§6.2萬(wàn)有引力定律·引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量一、萬(wàn)有引力力學(xué)二、由開(kāi)普勒三定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律出發(fā)推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律假設(shè)：行星運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R，周期為T。由開(kāi)普勒第三定律：（1）而行星運(yùn)行的向心加速度：（2）將（1）式代入（2）式得：（3）C對(duì)各行星都相同，設(shè)僅與太陽(yáng)有關(guān)。若：地球上其中：物體和月球繞地心的運(yùn)動(dòng)在性質(zhì)上和行星繞日運(yùn)動(dòng)相同，則：向心加速度也可寫作：（C2僅與地球性質(zhì)有關(guān)）第六章萬(wàn)有引力定律3力學(xué)二、由開(kāi)普勒三定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律出發(fā)推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律假力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律這些運(yùn)動(dòng)都是由相互作用力引起的，并與該力成正比，則：（5）（因C1和C2分別僅與太陽(yáng)和地球有關(guān)，即與施力物體的性質(zhì)有關(guān)。）由牛頓第三定律：太陽(yáng)和地球本身也要受到（5）式表示的大小的力：而C1和C2就分別和施力物體行星或月球有關(guān)，故：C1和C2就都與施力物體和受力物體的性質(zhì)有關(guān)。4力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律這些運(yùn)動(dòng)都是由相互作用力引起的，并與力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律因此，（m為行星的質(zhì)量）（M為太陽(yáng)的質(zhì)量）由牛頓第三定律：所以，萬(wàn)有引力大小：（適用范圍：質(zhì)點(diǎn)）5力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律因此，（m為行星的質(zhì)量）（M為力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律三、引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量：反映質(zhì)點(diǎn)保持其原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的程度，不涉及引力。引力質(zhì)量：反映質(zhì)點(diǎn)吸引其他物體的能力，不涉及慣性。引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量相等，可以不加以區(qū)分，證明如下：設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)在同一位置，離地心的距離為R，引力質(zhì)量分別為m1引、m2引，則由牛頓第二定律，它們受到地心引力分別為：m1引g1和m2引g2。

由同一位置自由下落的加速度相同，即，則對(duì)多個(gè)質(zhì)點(diǎn)，上式比例仍成立，G為常數(shù)，恰當(dāng)選擇G，可是任何質(zhì)點(diǎn)的慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等。同時(shí)，讓慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等，可由上式測(cè)出G。6力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律三、引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量：反力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律四、地球自轉(zhuǎn)對(duì)重量的影響由于地球并非是精確的慣性系，因此需考慮地球自轉(zhuǎn)的影響：慣性離心力。如圖示，有：質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)懸掛于線的末端且相對(duì)于地球靜止。（2）因此，（3）即：重力為地球引力和慣性離心力的合力。重力隨緯度改變而改變，但可以證明重力隨緯度的變化，重力與引力的夾角，都是很小的。（詳見(jiàn)教材p.177，或理論力學(xué)課本詳講）因此，由于離心慣性力的大小與重力的大小相比又微乎其微，引力是重力所包含的主要部分，將重力看成是引力所引起的誤差和將地球視作慣性系所引起的誤差是相當(dāng)?shù)摹?力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律四、地球自轉(zhuǎn)對(duì)重量的影響由于地力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律五、萬(wàn)有引力定律的適用范圍經(jīng)典的萬(wàn)有引力定律適用于弱場(chǎng)低速。與前面經(jīng)典力學(xué)的適用范圍中引入的普朗克常量h和真空中光速c來(lái)界定一樣，引入引力半徑：引力常量真空中的光速產(chǎn)生引力場(chǎng)的球體質(zhì)量8力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律五、萬(wàn)有引力定律的適用范圍經(jīng)典的萬(wàn)力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律§6.3引力勢(shì)能及三種宇宙速度一、萬(wàn)有引力勢(shì)能萬(wàn)有引力場(chǎng)是有心力場(chǎng)，是保守力----對(duì)應(yīng)于引力勢(shì)能若取兩吸引質(zhì)點(diǎn)相距無(wú)窮遠(yuǎn)處為引力勢(shì)能零點(diǎn)：則引力勢(shì)能恒為負(fù)：9力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律§6.3引力勢(shì)能及三種宇宙速度一、力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律二、三種宇宙速度（祥細(xì)推導(dǎo)見(jiàn)教材P.180例題）

第一宇宙速度環(huán)繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度：第二宇宙速度脫離地球引力成為太陽(yáng)系中的一個(gè)人造衛(wèi)星的最小速度：第三宇宙速度物體擺脫太陽(yáng)的吸引，到其它恒星世界去的最小速度。（環(huán)繞速度）（脫離速度）（逃逸速度）人造地球衛(wèi)星同步衛(wèi)星的發(fā)射10力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律二、三種宇宙速度（祥細(xì)推導(dǎo)見(jiàn)教材P.力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律*§6.4潮汐潮汐能潮汐：（朝夕）引潮力11力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律*§6.4潮汐潮汐能潮汐：（朝夕）力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律本章習(xí)題：6.1.16.2.56.2.76.3.112力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律本章習(xí)題：6.1.1力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律§6.1開(kāi)普勒定律行星運(yùn)動(dòng)的三大定律（開(kāi)普勒定律）2、對(duì)任一行星，它的位置矢量（以太陽(yáng)中心為參考點(diǎn)）在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。3、行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期T的平方和橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的立方成正比，即:（該恒量對(duì)各行星都相同）注意：這里選擇的參考系是相對(duì)于日心---恒星參考系而言的。1、行星沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。行星軌道的偏心率都比較小。（很接近于圓）13力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律§6.1開(kāi)普勒定律行星運(yùn)動(dòng)的三大力學(xué)§6.2萬(wàn)有引力定律·引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量一、萬(wàn)有引力定律任何兩質(zhì)點(diǎn)間都存在相互吸引力，方向沿兩質(zhì)點(diǎn)的連線方向，大小與兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比：第六章萬(wàn)有引力定律14力學(xué)§6.2萬(wàn)有引力定律·引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量一、萬(wàn)有引力力學(xué)二、由開(kāi)普勒三定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律出發(fā)推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律假設(shè)：行星運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R，周期為T。由開(kāi)普勒第三定律：（1）而行星運(yùn)行的向心加速度：（2）將（1）式代入（2）式得：（3）C對(duì)各行星都相同，設(shè)僅與太陽(yáng)有關(guān)。若：地球上其中：物體和月球繞地心的運(yùn)動(dòng)在性質(zhì)上和行星繞日運(yùn)動(dòng)相同，則：向心加速度也可寫作：（C2僅與地球性質(zhì)有關(guān)）第六章萬(wàn)有引力定律15力學(xué)二、由開(kāi)普勒三定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律出發(fā)推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律假力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律這些運(yùn)動(dòng)都是由相互作用力引起的，并與該力成正比，則：（5）（因C1和C2分別僅與太陽(yáng)和地球有關(guān)，即與施力物體的性質(zhì)有關(guān)。）由牛頓第三定律：太陽(yáng)和地球本身也要受到（5）式表示的大小的力：而C1和C2就分別和施力物體行星或月球有關(guān)，故：C1和C2就都與施力物體和受力物體的性質(zhì)有關(guān)。16力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律這些運(yùn)動(dòng)都是由相互作用力引起的，并與力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律因此，（m為行星的質(zhì)量）（M為太陽(yáng)的質(zhì)量）由牛頓第三定律：所以，萬(wàn)有引力大?。海ㄟm用范圍：質(zhì)點(diǎn)）17力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律因此，（m為行星的質(zhì)量）（M為力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律三、引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量：反映質(zhì)點(diǎn)保持其原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的程度，不涉及引力。引力質(zhì)量：反映質(zhì)點(diǎn)吸引其他物體的能力，不涉及慣性。引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量相等，可以不加以區(qū)分，證明如下：設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)在同一位置，離地心的距離為R，引力質(zhì)量分別為m1引、m2引，則由牛頓第二定律，它們受到地心引力分別為：m1引g1和m2引g2。

由同一位置自由下落的加速度相同，即，則對(duì)多個(gè)質(zhì)點(diǎn)，上式比例仍成立，G為常數(shù)，恰當(dāng)選擇G，可是任何質(zhì)點(diǎn)的慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等。同時(shí)，讓慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等，可由上式測(cè)出G。18力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律三、引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量：反力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律四、地球自轉(zhuǎn)對(duì)重量的影響由于地球并非是精確的慣性系，因此需考慮地球自轉(zhuǎn)的影響：慣性離心力。如圖示，有：質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)懸掛于線的末端且相對(duì)于地球靜止。（2）因此，（3）即：重力為地球引力和慣性離心力的合力。重力隨緯度改變而改變，但可以證明重力隨緯度的變化，重力與引力的夾角，都是很小的。（詳見(jiàn)教材p.177，或理論力學(xué)課本詳講）因此，由于離心慣性力的大小與重力的大小相比又微乎其微，引力是重力所包含的主要部分，將重力看成是引力所引起的誤差和將地球視作慣性系所引起的誤差是相當(dāng)?shù)摹?9力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律四、地球自轉(zhuǎn)對(duì)重量的影響由于地力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律五、萬(wàn)有引力定律的適用范圍經(jīng)典的萬(wàn)有引力定律適用于弱場(chǎng)低速。與前面經(jīng)典力學(xué)的適用范圍中引入的普朗克常量h和真空中光速c來(lái)界定一樣，引入引力半徑：引力常量真空中的光速產(chǎn)生引力場(chǎng)的球體質(zhì)量20力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律五、萬(wàn)有引力定律的適用范圍經(jīng)典的萬(wàn)力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律§6.3引力勢(shì)能及三種宇宙速度一、萬(wàn)有引力勢(shì)能萬(wàn)有引力場(chǎng)是有心力場(chǎng)，是保守力----對(duì)應(yīng)于引力勢(shì)能若取兩吸引質(zhì)點(diǎn)相距無(wú)窮遠(yuǎn)處為引力勢(shì)能零點(diǎn)：則引力勢(shì)能恒為負(fù)：21力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律§6.3引力勢(shì)能及三種宇宙速度一、力學(xué)第六章萬(wàn)有引力定律二、三種宇宙速度（祥細(xì)推導(dǎo)見(jiàn)教材P.180例題）

第一宇宙速度環(huán)繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度：第二宇宙速度脫離地球引力成為太陽(yáng)系中的一個(gè)人造衛(wèi)星的最小速度：第三宇宙速度物體擺脫太陽(yáng)的吸引，到其它恒星世界去的最小速度。（環(huán)繞速度）（脫離速度）