2022年醫(yī)學專題-現(xiàn)代通信原理5第五章-脈沖編碼調(diào)制資料

2022/10/271現(xiàn)代(xiàndài)通信原理第五章脈沖(màichōng)編碼調(diào)制第一頁，共一百二十三頁。2022/10/272單元(dānyuán)概述

抽樣是將模擬信號在時間上進行量化。低通信號的最低抽樣頻率是其最高頻率分量的兩倍，而帶通信號則并不一定需要遵循這一規(guī)則。脈沖編碼(biānmǎ)調(diào)制是將時間上已量化的抽樣序列，在幅度上再進行一次量化，然后用二元數(shù)字碼組表示幅度量化后的離散值。幅度量化過程中產(chǎn)生的誤差，稱為量化誤差。對于非均勻分布的信號，為減少量化誤差，必須采用非均勻量化。語音信號近似為負指數(shù)分布，因而對數(shù)量化是最佳選擇。對數(shù)量化特性可以看成是對數(shù)壓縮特性與均勻量化的級聯(lián)。作為國際標準，采用13折線A律對數(shù)壓縮特性和15折線μ律對數(shù)壓縮特性，并用折疊二進制碼組來表示量化幅度。第二頁，共一百二十三頁。2022/10/273單元學習(xuéxí)提綱

（1）低通抽樣定理及其時域、頻域表示；（2）帶通抽樣定理及其定性解釋；（3）理想抽樣、自然抽樣和平(hépíng)頂抽樣在時域和頻域上的區(qū)別；（4）孔徑失真及其解決辦法；（5）標量量化基本概念：量化電平、分層電平、量化間隔、量化特性、量化誤差；第三頁，共一百二十三頁。2022/10/274

（6）均勻量化時量化信噪比的推導和計算公式，量化信噪比與編碼位數(shù)的關系；（7）最佳量化、非均勻量化、對數(shù)量化；（8）A律對數(shù)壓縮特性及其13折線近似；（9）折疊二進制組碼原理及其抗誤碼能力；（10）A律脈沖編碼調(diào)制(tiáozhì)的編碼規(guī)律，要求在已知輸入電平時，計算出碼組。第四頁，共一百二十三頁。2022/10/275第五章脈沖編碼調(diào)制

脈沖調(diào)制—時間上離散的脈沖序列作為載波.

主要參數(shù)—幅度、寬度和位置。脈沖模擬調(diào)制：用模擬基帶信號控制脈沖序列的參數(shù)變化傳送信號樣本(yàngběn)值。脈沖數(shù)字調(diào)制：用脈沖碼組表示調(diào)制信號采樣值。第五頁，共一百二十三頁。2022/10/276第六頁，共一百二十三頁。2022/10/277§5.1PCM的基本原理

脈碼調(diào)制—將模擬調(diào)制信號的采樣值變換為脈沖碼組。PCM編碼包括如下三個過程。抽樣：將模擬信號轉換為時間離散的樣本脈沖序列。量化：將離散時間連續(xù)(liánxù)幅度的抽樣信號轉換成為離散時間離散幅度的數(shù)字信號。編碼：用一定位數(shù)的脈沖碼組表示量化采樣值。第七頁，共一百二十三頁。2022/10/278第八頁，共一百二十三頁。2022/10/279

(a)信號(xìnhào)的抽樣值和量化抽樣值

(b)二進制PCM信號（單極性碼）第九頁，共一百二十三頁。2022/10/2710解調(diào):接收機中恢復信源信息的過程。碼元：脈沖(màichōng)碼組的每個脈沖(màichōng)。碼長n：碼組中包含的碼元個數(shù)。系統(tǒng)的抗噪聲性能：信號與量化噪聲的功率比,誤碼率

碼速率(sùlǜ):其中(qízhōng)Tb為碼元間隔。第十頁，共一百二十三頁。2022/10/2711§5.2低通與帶通抽樣(chōuyànɡ)定理

在一定條件下，一個連續(xù)時間信號完全可以(kěyǐ)用該信號在等時間間隔點上的樣本值來表示，并且可以(kěyǐ)用這些樣本值把該信號全部恢復出來。5.2.1低通抽樣(chōuyànɡ)定理

一個帶限在（0，fH）內(nèi)的連續(xù)信號x(t)，若抽樣頻率fs

大于等于2fH，則可用抽樣序列{x(nTs)}無失真地重建恢復原始信號x(t).若抽樣頻率fs〈2fH，則會產(chǎn)生失真，稱為混疊失真。第十一頁，共一百二十三頁。2022/10/2712

證明:抽樣脈沖序列為一個周期性沖激函數(shù)δT(t)。設x(t)為低通信號，抽樣脈沖序列是一個周期性沖激函數(shù)(t)。抽樣過程(guòchéng)是x(t)與(t)相乘的過程。第十二頁，共一百二十三頁。2022/10/2713第十三頁，共一百二十三頁。2022/10/2714低通信(tōngxìn)號抽樣及其波形頻譜示意圖第十四頁，共一百二十三頁。2022/10/2715混疊現(xiàn)象(xiànxiàng)：第十五頁，共一百二十三頁。2022/10/27165.2.2.內(nèi)插公式:

接收機將采樣信號恢復(huīfù)成模擬信號的過程，是通過如下低通濾波來實現(xiàn)的：抽樣(chōuyànɡ)信號經(jīng)LPF后，Xso(ω)=Xs(ω)H(ω)第十六頁，共一百二十三頁。2022/10/2717第十七頁，共一百二十三頁。2022/10/2718第十八頁，共一百二十三頁。2022/10/2719用核函數(shù)表示(biǎoshì)重建信號第十九頁，共一百二十三頁。2022/10/2720三.帶通抽樣(chōuyànɡ)定理

實際信號許多是帶通信號,其中心頻率很高，用低通抽樣定理來選擇抽樣,得到的抽樣頻率太高,傳輸(chuánshū)所需的頻帶太寬,沒有必要,應選擇帶通抽樣。第二十頁，共一百二十三頁。2022/10/2721帶通抽樣定理：設帶通信號的上截止頻率為fH，下截止頻率為fL，則帶寬(dàikuān)B=fH-fL，此時fs應滿足：第二十一頁，共一百二十三頁。2022/10/2722計算帶通抽樣(chōuyànɡ)頻率:1.計算信號帶寬(fH-fL)2.計算fH/(fH-fL)，求出小于它的最大整數(shù)N。3.計算M=fH/(fH-fL)-N.4.計算fS=2(fH-fL)(1+M/N).第二十二頁，共一百二十三頁。2022/10/2723由上面(shàngmiɑn)的公式，如圖所示，根據(jù)帶通抽樣定理，抽樣頻率在2B到4B之間變動。B2B3B4B5B6B第二十三頁，共一百二十三頁。2022/10/2724

怎樣來理解帶通抽樣定理的正確性？可以用以下來理解：1、當fH=NB(其中N為正整數(shù),B為f(t)的帶寬）

根據(jù)低通抽樣定理，必須(bìxū)用2NB來來抽樣，但根據(jù)帶通抽樣定理，用2B抽樣也能保證抽樣不混疊。如圖，當N=3時，用2B抽樣。第二十四頁，共一百二十三頁。2022/10/2725第二十五頁，共一百二十三頁。2022/10/2726

上圖中,采樣造成(zàochénɡ)的頻譜不會發(fā)生混疊,可以在接收端通過低通濾波器恢復信源頻譜。第二十六頁，共一百二十三頁。2022/10/27272.若fH=NB+MB，其中(qízhōng)0M1，則fH不再是B的整數(shù)倍,如果仍以2B采樣,圖中明顯可以看到混疊現(xiàn)象。第二十七頁，共一百二十三頁。2022/10/2728第二十八頁，共一百二十三頁。2022/10/2729第二十九頁，共一百二十三頁。2022/10/2730

因為FH/B=M+N，（見公式(gōngshì)定義）FH=(NB+MB)若要使頻譜分量無混疊，則必須使

Nfs=2(NB+MB)所以

fs=2B(1+M/N)第三十頁，共一百二十三頁。2022/10/2731§5.3實際(shíjì)抽樣理想(lǐxiǎng)抽樣：xs(t)=x(t)δT(t)實際抽樣：用有限持續(xù)時間的脈沖（脈寬為τ）。平頂抽樣：τ時間內(nèi)脈沖幅度不變。自然抽樣：τ內(nèi)脈沖幅度隨信號幅度而變化。第三十一頁，共一百二十三頁。2022/10/2732

抽樣(chōuyànɡ)定理中要求抽樣(chōuyànɡ)脈沖序列是理想沖激序列δT(t)，稱為理想抽樣。但實際上，

1、理想抽樣具有無限頻寬，無法傳送。

2、抽樣脈沖不可能無限窄。電路抽樣脈沖一般具有一定的抽樣時間，在脈寬期間幅度不變的稱為平頂抽樣；隨信號幅度變化的稱為自然抽樣。第三十二頁，共一百二十三頁。2022/10/2733一．自然(zìrán)抽樣

用周期為Ts，脈寬為τ的周期性脈沖p(t)代替δT(t)，抽樣過程(guòchéng)是一個相乘過程(guòchéng)。C(t)為抽樣脈沖序列。第三十三頁，共一百二十三頁。2022/10/2734傅氏級數(shù)(jíshù)第三十四頁，共一百二十三頁。2022/10/2735自然(zìrán)抽樣波形及其頻譜第三十五頁，共一百二十三頁。2022/10/2736

(1)Xs(ω)分別在±kωs

處有分布，幅度按規(guī)律變化，隨k增大而衰減。自然抽樣xs(t)的頻譜為有限，實際集中在主瓣中?？梢杂靡粋€帶通信道來傳送。

(2)xs(t)的頻譜包含有x(t)的全部信息。

(3)若滿足ωs≥2ωH，同樣可用LPF不失真地從Xs(ω)恢復出X(ω)。

(4)Xs(ω)主要能量集中在抽樣函數(shù)的第一個零點(línɡdiǎn)之內(nèi)ω=2π/τ。若取第一個零點作為其近似傳輸帶寬，則B=1/τ。第三十六頁，共一百二十三頁。2022/10/2737二.平頂(pínɡdǐnɡ)抽樣平頂(pínɡdǐnɡ)抽樣1、平頂抽樣脈沖(màichōng)頂部不隨信號幅度變化。2、平頂抽樣采用抽樣保持電路實現(xiàn)。3、平頂抽樣的過程可以等效成以下兩步：第三十七頁，共一百二十三頁。2022/10/2738信號與沖激(chōnɡjī)相乘，輸出為

通過(tōngguò)沖激響應為h(t)（矩形）的網(wǎng)絡，輸出為：第三十八頁，共一百二十三頁。2022/10/2739抽樣(chōuyànɡ)信號的頻譜為第三十九頁，共一百二十三頁。2022/10/2740

孔徑失真—加權項Sa(ωτ/2)與頻率(pínlǜ)有關，使Xsf(ω)頻譜出現(xiàn)畸變，接收端使用頻率響應為的濾波器進行(jìnxíng)頻譜補償。第四十頁，共一百二十三頁。2022/10/2741§5.4標量(biāoliàng)量化和矢量量化*1、標量量化

量化：將一個連續(xù)幅度值（無限(wúxiàn)個數(shù)）轉變成離散幅度值（有限個值）如圖所示：Q（x)量化器采樣值X量化值Y第四十一頁，共一百二十三頁。2022/10/2742

量化器Q輸出L個電平YK(K=1,2,…L),YK稱為量化電平。

當輸入(shūrù)信號幅度在XK與XK+1之間時，量化器輸出電平為YK，XK，XK+1稱為分層電平。K=XK+1-XK稱為量化間隔。第四十二頁，共一百二十三頁。2022/10/2743如圖所量化方式(fāngshì)分為均勻型和非均勻型兩種。一.均勻量化：量化間隔是一個(yīɡè)常數(shù)。

x(t)量化取值范圍(-V，+V)，量化間隔數(shù)為L，則量化間隔為：第四十三頁，共一百二十三頁。2022/10/2744兩種均勻(jūnyún)量化特性左圖為中平(zhōnɡpínɡ)型，右圖為中升型。第四十四頁，共一百二十三頁。2022/10/2745二、非均勻量化：量化間隔隨輸入信號的幅度變化，一般對大信號選用較大(jiàodà)的量化間隔，小信號選用較小的量化間隔。

下圖為中平型，上圖為中升型。第四十五頁，共一百二十三頁。2022/10/2746三、量化誤差：實際輸入值與量化值之差，反映了信號的損失(sǔnshī)情況。

q(t)=x-Q(x)量化噪聲(zàoshēng)：量化誤差的均方值。q2=E[x-Q(x)]2=-+[x-Q(x)]2Px(x)dx第四十六頁，共一百二十三頁。2022/10/2747若把積分區(qū)域分隔(fēngé)成L個量化間隔，則上式寫成：

上式中，信源的分布是已知的，Px(x)是已知的。量化誤差與量化間隔的非隔有關(yǒuguān)。量化理論的目的就是研究如何使量化誤差最小，使量化信噪比最大。第四十七頁，共一百二十三頁。2022/10/2748§5.5最佳(zuìjiā)量化器

最佳量化器就是在給定(ɡěidìnɡ)輸入信號概率密度函數(shù)和量化電平數(shù)L的情況下,求出一組分層電平值{XK}和量化電平值{YK}.第四十八頁，共一百二十三頁。2022/10/27491、已知最佳(zuìjiā)量化電平YK求最佳分層電平XK。設第四十九頁，共一百二十三頁。2022/10/2750

最佳分層電平(diànpínɡ)應建在相鄰最佳量化電平(diànpínɡ)的中點上。第五十頁，共一百二十三頁。2022/10/27512、已知最佳(zuìjiā)分層電平XK

求最佳量化電平YK

。設第五十一頁，共一百二十三頁。2022/10/2752

最佳量化電平(diànpínɡ)應取到最佳量化間隔的質(zhì)心上。第五十二頁，共一百二十三頁。2022/10/2753特例(tèlì)1當L=2，分兩層時。

x1=-x2=0x3=第五十三頁，共一百二十三頁。2022/10/2754由前面(qiánmian)的公式，可推得最佳量化電平：第五十四頁，共一百二十三頁。2022/10/2755量化噪聲(zàoshēng)功率

分層為2的量化噪聲功率等于信號(xìnhào)功率減去量化電平的平方。第五十五頁，共一百二十三頁。2022/10/2756

當量化電平分層L》1時，可以認為在一個分層之間信號(xìnhào)的概率密度函數(shù)近似為一個常數(shù)。最佳量化電平為：

分層很多時，最佳(zuìjiā)量化電平可以取分層電平的中點。第五十六頁，共一百二十三頁。2022/10/2757

以下計算分層電平很多時的量化噪聲(zàoshēng)功率。設輸入電平落入第K層量化間隔的概率PK第五十七頁，共一百二十三頁。2022/10/2758q2第五十八頁，共一百二十三頁。2022/10/2759第五十九頁，共一百二十三頁。2022/10/2760當K很小時(xiǎoshí)，V表示量化器的最大量化電平，當信號(xìnhào)幅度超過最大量化電平，其噪聲稱為過載噪聲。第六十頁，共一百二十三頁。2022/10/2761第六十一頁，共一百二十三頁。2022/10/2762§5.6均勻(jūnyún)量化均勻量化:在整個(zhěnggè)量化范圍(-V,V)內(nèi),量化間隔都相等.x(t)量化取值范圍(fànwéi)(-V，+V)，量化間隔數(shù)為L，則量化間隔為：第六十二頁，共一百二十三頁。2022/10/2763量化不過載噪聲(zàoshēng)功率:信號(xìnhào)不過載時:第六十三頁，共一百二十三頁。2022/10/2764信號不過(bùguò)載時的噪聲功率為:

上式表明當分層很密時,均勻量化器不過載噪聲與信號的統(tǒng)計(tǒngjì)特性無關,只與量化間隔有關.第六十四頁，共一百二十三頁。2022/10/2765量化信號(xìnhào)功率第六十五頁，共一百二十三頁。2022/10/2766∴量化信噪比對于(duìyú)二進制編碼增加一位編碼(biānmǎ)可以增加6dB的量化信噪比。第六十六頁，共一百二十三頁。2022/10/27673.實際(shíjì)信號的量化信噪比正弦(zhèngxián)信號u(t)=Amsinωmt第六十七頁，共一百二十三頁。2022/10/2768令歸一化有效值為：

表示了信號幅度有效值和量化范圍的比，一般是小于1的值。用分貝數(shù)表示時，是一個負數(shù)(fùshù)，稱為動態(tài)范圍。第六十八頁，共一百二十三頁。2022/10/2769SNR(dB)=其中L分層數(shù)可以(kěyǐ)用n位二進值數(shù)表示

L=2n

第六十九頁，共一百二十三頁。2022/10/2770均勻量化用于

采樣(cǎiyànɡ)圖像的A/D采樣而在數(shù)字電話通信中語言平均功率的變化范圍達到30dB。每戶電話和采樣口距離造成的功率差25~30dB。電話語音信號的總動態(tài)范圍可達40~50dB。假設信號動態(tài)范圍為50dB，滿足要25dB的量化信噪比，25=4.77-50+6.02n，n=11.67第七十頁，共一百二十三頁。2022/10/2771若采用均勻量化.話音的每個樣值需要12位二進值編碼按采樣(cǎiyànɡ)頻率為8K算數(shù)據(jù)率為96K（12*8k）。傳輸帶寬要48K（96k/2）.第七十一頁，共一百二十三頁。2022/10/27725.7非均勻(jūnyún)量化1、采用非均勻量化的理由均勻量化中量化噪聲功率與信號幅度無關(wúguān)，只與量階有關。信號電平低，量化信噪比小。

如量化間距為0.1v，最大量化誤差為0.05

當信號幅度為5v，誤差為1%

當信號幅度為0.5v，誤差就為10%.第七十二頁，共一百二十三頁。2022/10/27735.7非均勻(jūnyún)量化

如要滿足小信號時的信噪比要求，必須增加分層數(shù)，增加每個樣值的編碼位數(shù)。（如語音(yǔyīn)需要12位編碼）這就增加了每路信號傳輸率（96K），占用較寬的帶寬（48K）資源。為克服上述缺點，就需要設計一種量化方式，量階隨信號幅度的增加而增加。

使量化信噪比在任何輸入信號幅度的情況下都是一個常數(shù)。第七十三頁，共一百二十三頁。2022/10/2774有以下兩種方法可以實現(xiàn)這一目的：1、間接法

A、發(fā)送端，將欲量化的信號進行預處理，信號的高電平部分進行壓縮，信號的低電平部分進行擴張。

B、處理后的信號進行量化編碼，由于(yóuyú)信號的動態(tài)范圍小了，可以用較少的編碼來滿足信噪比要求。

C、接收端恢復模擬信號后，對高電平進行擴張，低電平進行壓縮，恢復原始信號。

對數(shù)放大器可以(kěyǐ)實現(xiàn)對信號的壓擴，降低信號的動態(tài)范圍。第七十四頁，共一百二十三頁。2022/10/2775間接(jiànjiē)法量化第七十五頁，共一百二十三頁。2022/10/27762、直接法用不同的量階對信號進行非均勻(jūnyún)量化。對數(shù)量化器可以滿足要求。非均勻(jūnyún)量化----量階?V隨信號幅度的大小(dàxiǎo)變化而變化。第七十六頁，共一百二十三頁。2022/10/2777壓縮(yāsuō)與擴張曲線第七十七頁，共一百二十三頁。2022/10/2778非均勻(jūnyún)量化的量化噪聲現(xiàn)在(xiànzài)設計一個量化器，壓縮曲線Z=f(x)如圖5-18所示X軸是輸入信號，取非均勻間隔K(x)，當X值大的時候，K(x)值也大。Z軸是輸出信號，取均勻間隔Z

Z==2V/L第七十八頁，共一百二十三頁。2022/10/2779當L》1時，有Z/K(x)=dZ/dX=f``(x)量化噪聲(zàoshēng)式中K（X）是量化間隔(jiàngé)，

PX（X）是信號的概率密度函數(shù)第七十九頁，共一百二十三頁。2022/10/2780第八十頁，共一百二十三頁。2022/10/27815.8對數(shù)量化及其折線(zhéxiàn)近似

對數(shù)(duìshù)曲線能夠滿足非均勻量化中對大信號壓縮、小信號擴張的要求。5.8.1理想對數(shù)量化設壓縮曲線第八十一頁，共一百二十三頁。2022/10/2782則：則噪聲(zàoshēng)功率：第八十二頁，共一百二十三頁。2022/10/2783信號(xìnhào)功率可得量化信噪比：第八十三頁，共一百二十三頁。2022/10/2784上式表明：壓縮特性為對數(shù)特性時，量化器的信噪比始終保持常數(shù)，與輸入信號(xìnhào)的幅度無關，實現(xiàn)了最佳非均勻量化。國際上通用的兩種對數(shù)壓縮特性：A律和律第八十四頁，共一百二十三頁。2022/10/27855.8.2A律對數(shù)(duìshù)壓縮特性

歸一化信號(x/V)，過載電壓(diànyā)為±1，A律對數(shù)壓縮特性定義為：其中(qízhōng)A為壓縮系數(shù)，國際標準A=87.6第八十五頁，共一百二十三頁。2022/10/27861.曲線(qūxiàn)在小信號時(0x1/A)，f(x)是一條直線，相當于均勻量化。

2.曲線在大信號時（1/A

x1），f(x)是一條對數(shù)曲線，相當于對數(shù)非均勻量化。第八十六頁，共一百二十三頁。2022/10/2787圖中直線為均勻量化的量化信噪比,三根折線分別表示A律6位\7位\8位的量化信噪比.在小信號(xìnhào)段，有24dB的好處.第八十七頁，共一百二十三頁。2022/10/2788(3)μ律對數(shù)(duìshù)壓縮特性第八十八頁，共一百二十三頁。2022/10/2789A律和律壓縮其信噪比特性(tèxìng)的對比第八十九頁，共一百二十三頁。2022/10/27905.8.4對數(shù)壓縮特性的折線(zhéxiàn)近似理想的A律和律壓縮特性不易實現(xiàn)。用多條折線(zhéxiàn)來近似對數(shù)特性。A律采用13折線。律采用15折線。第九十頁，共一百二十三頁。2022/10/2791A律13折線(zhéxiàn)

圖中只有正幅度部分，共7折線，負幅度部分也有7折線。但正負部分第一段折線斜率相等(xiāngděng)，為同一折線，共13折線。第九十一頁，共一百二十三頁。2022/10/2792非均勻分段：

x軸：輸入信號歸一化后，范圍(fànwéi)按1/2遞減規(guī)律分為8段。

Z軸：輸出信號歸一化后，均勻地分為8段。第九十二頁，共一百二十三頁。2022/10/2793不同(bùtónɡ)的壓縮比第九十三頁，共一百二十三頁。2022/10/2794量化方案(fāngàn)：X、Z軸上8段的每一段再均勻分為16個量化間隔。第九十四頁，共一百二十三頁。2022/10/2795

采用13折線近似后，加入正弦信號，通過測試，其量化信噪比與輸入幅度(fúdù)的關系如圖所示第九十五頁，共一百二十三頁。2022/10/2796如圖所示：

采用折線近似方式后，加入正弦信號，信噪比的曲線(qūxiàn)會出現(xiàn)起伏現(xiàn)象，這是因為在每段折線起始部分，量化間隔成倍增加，量化噪聲功率增加很快，而信號功率并沒有很快增加，造成量化信噪比有所下降。共有6個起伏，7個峰值。第九十六頁，共一百二十三頁。2022/10/2797§5.9PCM編碼(biānmǎ)原理編碼:把量化后的信號(xìnhào)電平值轉換成二進制編碼的過程.常用三種:自然二進制碼組NBC;

折疊二進制碼組FBC;

格雷二進制碼組RBC;PCM通信中采用折疊碼.第九十七頁，共一百二十三頁。2022/10/2798§5.9PCM編碼(biānmǎ)原理一.常用二進制碼型自然二進制碼(NaturalBinaryCode,NBC):碼字與電平(diànpínɡ)值的對應關系簡單。一般的十進制正整數(shù)的二進制表示。第九十八頁，共一百二十三頁。2022/10/2799§5.9PCM編碼(biānmǎ)原理

反射(fǎnshè)二進制碼(ReflectedBinaryCode,RBC):/格雷碼任何相鄰的電平的碼組，只有一位碼位發(fā)生變化。第九十九頁，共一百二十三頁。2022/10/27100折疊(zhédié)二進制碼(FoldedBinaryCode,FBC):

除去左邊第一位，其余部分從電平序號中部(zhōnɡbù)呈上下對稱（折疊關系）左邊第一位是符號位。（1表示正；0表示負）第一百頁，共一百二十三頁。2022/10/27101三種(sānzhǒnɡ)二進制碼第一百零一頁，共一百二十三頁。2022/10/271025.9.1折疊(zhédié)二進制編碼相當于計算機中的符號幅度碼，左邊第一位是符號位（1表示正，0表示負），第二位以后表示幅度。其它各位相對于零電平對稱折疊，故稱為折疊碼。第一百零二頁，共一百二十三頁。2022/10/27103為何PCM選用折疊碼（FBC）（定性分析）對于語音(yǔyīn)信號來說，小信號出現(xiàn)的概率最大；而對于任意編碼，左邊第一位(高位)誤碼造成的誤差功率最大。

NBC碼在小信號情況，如果0111誤為1111，則誤碼功率大。而FBC碼，如果0000誤為1000，同樣的小信號情況，則誤碼功率相對較小。第一百零三頁，共一百二十三頁。2022/10/271045.9.2信道誤碼對信噪比的影響(yǐngxiǎng)(定量分析)

通信信號數(shù)字化過程中中,誤差來源于兩部分:

1.量化誤差eq2.誤碼誤差et總噪聲功率n2=q2+t2

=E[eq]2+E[et]2第一百零四頁，共一百二十三頁。2022/10/27105對于(duìyú)均勻量化器量化噪聲q2q2=2/12誤碼噪聲(zàoshēng)t2yi,yj——第i,j級量化電平；

pij是將yi誤為yj的概率(gàilǜ)；

pi是yi的出現(xiàn)概率；L是量化電平總數(shù)。第一百零五頁，共一百二十三頁。2022/10/27106

假設每個電平出現(xiàn)概率(gàilǜ)相等，pi=1/Ln位編碼中只有一位誤碼，則只可能出現(xiàn)n=log2L種量化電平差錯,錯誤概率pij=Pe，有第一百零六頁，共一百二十三頁。2022/10/27107在自然碼NBC中，第K位發(fā)生(fāshēng)誤碼，產(chǎn)生的誤差值為第一百零七頁，共一百二十三頁。2022/10/27108總噪聲(zàoshēng)功率：設輸入信號服從(fúcóng)均勻分布，滿載功率為：第一百零八頁，共一百二十三頁。2022/10/27109信噪比為：當時

誤碼造成信噪比下降(xiàjiàng)3dB.對于L=256位的線性量化來說,此時的Pe為3.8*10-6第一百零九頁，共一百二十三頁。2022/10/27110

下圖為不同(bùtónɡ)編碼規(guī)律時SNR與輸入電平的關系,在相同誤碼的情況下,折疊碼的信噪比明顯高于自然碼.第一百一十頁，共一百二十三頁。2022/10/27111二.編碼器工作(gōngzuò)原理直接比較型：

用2n-1

個比較器將信號采樣(cǎiyànɡ)值同時與2n-1

個判別電平。[?V,2?V,…,(2n-1)?V]進行比較，經(jīng)過邏輯電路并行輸出n位碼組。反饋比較型：

信號采樣(cǎiyànɡ)值逐次與一組二進制電壓進行比較，串行輸出n位碼組。折疊級聯(lián)型：

n級比較電路串聯(lián)構成，每級編一位碼，可把量化采樣值直接轉換為折疊二進制碼。第一百一十一頁，共一百二十三頁。2022/10/271121.線性編碼—自然二進制碼本地解碼器產(chǎn)生供比較用的二進制電壓(diànyā)Vj

，保持電路使采樣值在一個編碼周期內(nèi)不變Vs。第一百一十二頁，共一百二十三頁。2022/10/27113第一百一十三頁，共一百二十三頁。2022/10/271142.非線性編碼非均勻(jūnyún)量化編碼，以A87.6/13折線為例。第一百一十四頁，共一百二十三頁。2022/10/271155.9.3CCITT標準的PCM編碼(biānmǎ)過程

A律的國際標準PCM編碼

M1M2M3M4M5M6M7M8

極性碼M1:

段落碼M2M3M4：表示量化采樣值所在段落的序號。電平碼(段內(nèi)碼)M5M6M7M8：表示每一段落內(nèi)的16個均勻量化級。表5-3列出了最小量化單位為2，段內(nèi)碼為自然碼的量化規(guī)則。第一百一十五頁，共一百二十三頁。2022/10/27116注:表中D為最小量化單位(dānwèi)，在表5-3中，D=2第一百一十六頁，共一百二十三頁。2022/10/27117例1、輸入