2022年七年級數(shù)學上冊第2章代數(shù)式2.3代數(shù)式的值教案新版湘教版

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！2.3代數(shù)式的值教學目標1．理解代數(shù)式的值是由代數(shù)式中字母的取值確定的；2．掌握求代數(shù)式的值的方法；3．利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實際問題；4．繼續(xù)探索用代數(shù)式表示數(shù)量關系的問題，培養(yǎng)良好的學習習慣．教學重難點【教學重點】代數(shù)式的值的概念.【教學難點】求代數(shù)式的值.課前準備無教學過程一．創(chuàng)設情境現(xiàn)在，我們請四位同學來做一個傳數(shù)游戲．游戲規(guī)則：第一位同學任意報一個數(shù)給第二位同學，第二位同學把這個數(shù)加上1傳給第三位同學，第三位同學再把聽到的數(shù)平方后傳給第四位同學，第四位同學把聽到的數(shù)減去1報出答案．活動過程：四位同學站到臺前，面向全體學生，再請一位同學擔任裁判，面向這四位同學．教師站到黑板前，當聽到第一位同學報出數(shù)字時馬上在黑板上寫出答案，然后判斷和第四位同學報出的數(shù)是否一致（可試3～4個數(shù)）．師：為什么老師會很快地寫出答案呢（根據(jù)學生的回答，教師啟發(fā)學生歸納出計算的代數(shù)式：(x＋1)2－1）？二．探究歸納１．引導學生得出游戲過程實際是一個計算程序（如下圖）：當?shù)谝粋€同學報出一個數(shù)時，老師就是在用這個具體的數(shù)代替了代數(shù)式(x＋1)2－1中的字母x，把答案很快地算了出來．掌握了這個規(guī)律，我們每位同學只要知道第一位同學報出的數(shù)都可以很快的得出游戲的結果．2．代數(shù)式的值的概念像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果稱為代數(shù)式的值（valueofalgebraicexpression）．通過上面的游戲，我們知道，同一個代數(shù)式，由于字母的取值不同，代數(shù)式的值會有變化．三．實踐應用例1當a＝2，b＝－1，c＝－3時，求下列各代數(shù)式的值：（1）b2－4ac;（2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac;（3）(a＋b＋c)2．解（1）當a＝2，b＝－1，c＝－3時，b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)

＝1＋24

＝25．

（2）當a＝2，b＝－1，c＝－3時，a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝22＋(－1)2＋(－3)2＋2×2×(－1)＋2×(－1)×(－3)＋2×2×(－3)＝4＋1＋9－4＋6－12＝4．

（3）當a＝2，b＝－1，c＝－3時，(a＋b＋c)2＝(2－1－3)2

＝4．注：1．比較（2）、(3)兩題的運算結果，你有什么想法？2．換a＝3,b＝－2,c＝4

再試一試，檢驗你的猜想是否正確．3．對于這一猜想，我們通過學習，將來有能力證實它的正確性．

例2

某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%．如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將達到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預計明年的年產(chǎn)值是多少億元？解

由題意可得，今年的年產(chǎn)值為a·(1＋10%)億元，于是明年的年產(chǎn)值為a·(1＋10%)·(1＋10%)

＝1．21a（億元）．若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為1．21a＝1．21×2＝2．42（億元）．答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到1．21a億元．由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預計明年的年產(chǎn)值是2．42億元．例3當x＝－3時，多項式mx3＋nx－81的值是10，當x＝3時，求該代數(shù)式的值．解

當x＝－3時，多項式mx3＋nx－81＝－27m－3n－81,

此時－27m－3n－81＝10,所以27m＋3n＝－91．

則當x＝3，mx3＋nx－81

＝(27m＋3n)－81

＝－91－81

＝－172．注：本題采用了一種重要的數(shù)學思想——“整體思想”．即是考慮問題時不是著眼于他的局部特征，而是把注意力和著眼點放在問題的整體結構上，把一些彼此