人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 第二十七章過(guò)關(guān)訓(xùn)練課件

第二十七章過(guò)關(guān)訓(xùn)練一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．在一幅地圖上，如果用9cm表示甲地到乙地1080m的實(shí)際距離，那么這幅地圖的比例尺是()A．1∶120

B．1∶1200C．1∶12000

D．1∶120000C2.下面圖形中，相似的一組是（）

D3.如果兩個(gè)相似三角形的面積比為4∶9，那么它們的相似比是()A.2∶3

B.4∶9C.16∶81

D.1∶2.25A4.如圖S27－1，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC.已知AE＝12，AD∶DB＝3∶4，則EC的長(zhǎng)是()A.9

B.16C.21

D.28B

C6.如圖S27－2是某農(nóng)村一古老的搗碎器示意圖，已知支撐柱AB的高為0.3m，踏板DE長(zhǎng)為1.6m，支撐點(diǎn)A到踏腳D的距離為0.6m，現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點(diǎn)E上升了()A.0.6m

B.0.8mC.1m

D.1.2mB7.如圖S27－3，已知△ABO與△DCO位似，且△ABO與△DCO的面積之比為1∶4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－3，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（3，－2）

B.（6，－4）C.（4，－6）

D.（6，4）B

D9.如圖S27－4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，如果AC＝3，AB＝6，那么AD的值為()A

A二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.如圖S27－6所示的兩個(gè)三角形為相似三角形，則x＝____________.312.如果Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，∠C＝∠C′＝90°，AB＝3，BC＝2，A′B′＝12，那么A′C′＝____________.

13.如圖S27－7，在△ABC中，∠A＝63°，直線MN∥BC，且分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，若∠AEN＝133°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)___________.70°

15．如圖S27－9，正方形ABCD邊長(zhǎng)是2，BE＝CE，MN＝1，線段MN的端點(diǎn)M，N分別在CD，AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM＝___________________時(shí)，△ABE與以D，M，N為頂點(diǎn)的三角形相似．

17.如圖S27－11，已知AD·AC＝AB·AE，求證：△ADE∽△ABC.

18.如圖S27－12，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度，他們通過(guò)調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE＝0.5m，EF＝0.25m，目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG＝1.5m，到旗桿的水平距離DC＝20m，求旗桿的高度.

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．如圖S27－13，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，把小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，矩形OABC的4個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，連接對(duì)角線OB．

解：（1）如答圖S27－1，△OA′B′或△OA″B″即為所求．

20.如圖S27－14，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且∠ADE＝36°.求證：△ADC∽△DEB.證明：∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，∴∠B＝∠C＝36°.∵∠ADE＝36°，∴∠ADE＝∠B.∵∠EDC＝∠ADE＋∠ADC＝∠B＋∠DEB，∴∠ADC＝∠DEB.∴△ADC∽△DEB.圖S27－1421.如圖S27－15，在□ABCD中，AB＝28，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝EF＝FC，DE交AB于點(diǎn)M，MF交CD于點(diǎn)N.求AM，CN的長(zhǎng).

（1）證明：如答圖S27－2，連接OC．∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥DE.∵DE⊥BE，∴OC∥BE.∴∠EBC＝∠OCB.∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB.∴∠OBC＝∠EBC.∴BC平分∠DBE．

23.如圖S27－17，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的速度是4cm/s，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間