2022-2023年青島版數(shù)學(xué)七年級上冊第5章《代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識》單元檢測卷(含答案)

2022-2023年青島版數(shù)學(xué)七年級上冊第5章《代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識》單元檢測卷一 、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）LISTNUMOutlineDefault\l3一種商品單價為a元,先按原價提高5%,再按新價降低5%,得到單價b元,則a、b大小關(guān)系為()A.a>bB.a=bC.a<bD.無法確定LISTNUMOutlineDefault\l3已知x是兩數(shù),y是一位數(shù),那么把y放在x的左邊所得的三位數(shù)是()A.yxB.x+yC.10y+xD.100y+xLISTNUMOutlineDefault\l3兩列火車都從A地駛向B地.已知甲車的速度是x千米/時，乙車的速度是y千米/時，經(jīng)過3小時，乙車距離B地5千米，此刻甲車距離B地()A.[3(-x＋y)-5]千米B.[3(x＋y)-5]千米C.[3(-x＋y)＋5]千米D.[3(x＋y)＋5]千米LISTNUMOutlineDefault\l3在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是()A.太陽光強(qiáng)弱B.水的溫度C.所曬時間D.熱水器LISTNUMOutlineDefault\l3彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)間有下面的關(guān)系：下列說法不正確的是()A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B.彈簧不掛重物時的長度為0cmC.物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD.所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cmLISTNUMOutlineDefault\l3下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3變量x,y有如下關(guān)系：①x＋y＝10；②y＝eq\f(3,x)；③y＝∣x∣﹣3；④y2＝8x.其中y是x的函數(shù)的是().A.①②②③④ B.①②③C.①②D.①LISTNUMOutlineDefault\l3當(dāng)m=﹣1時，代數(shù)式2m+3的值是()A．﹣1

B．0

C．1

D．2LISTNUMOutlineDefault\l3若x=y=1，a，b互為倒數(shù)，則eq\f(1,2)(x＋y)＋3ab的值是()A.2B.3C.4D.5LISTNUMOutlineDefault\l3當(dāng)x＝1時，ax＋b＋1的值為－2，則(a＋b－1)(1－a－b)的值為()A.－16B.－8C.8D.16二 、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3明星中學(xué)計劃投資8萬元購買學(xué)生用電腦，則所購電腦的臺數(shù)n(臺)與單價x(萬元)之間的關(guān)系是_______，其中________是常量，_______是變量.LISTNUMOutlineDefault\l3圖中(1)(2)(3)(4)四個圖象各表示兩個變量x，y的對應(yīng)關(guān)系，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的有________.LISTNUMOutlineDefault\l3農(nóng)民張大伯因病住院，手術(shù)費為a元，其他費用為b元.由于參加農(nóng)村合作醫(yī)療，若手術(shù)費報銷85%，其他費用報銷60%，則張大伯此次住院可報銷_______元.(用代數(shù)式表示)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示：（1）陰影部分的周長是；（2）陰影部分的面積是；（3）當(dāng)x=5.5,y=4時，陰影部分的周長是，面積是.LISTNUMOutlineDefault\l3已知x2＋3x＋5=7，那么多項式3x2＋9x-2的值是________.LISTNUMOutlineDefault\l3按圖所示的程序計算，若開始輸入的值為x=5，則最后輸出的結(jié)果是.三 、解答題（本大題共7小題，共72分）LISTNUMOutlineDefault\l3在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對應(yīng)值.所掛重量x（kg）012345彈簧長度y（cm）182022242628(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當(dāng)所掛物體重量為3千克時，彈簧多長？不掛重物時呢？(3)若所掛重物為7千克時(在允許范圍內(nèi))，你能說出此時的彈簧長度嗎？LISTNUMOutlineDefault\l3x為何值時，函數(shù)y＝eq\f(3,2)x＋6的值分別滿足下列條件：(1)y＝3；(2)y＞2LISTNUMOutlineDefault\l3一個花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓，求：(1)花壇的周長l；(2)花壇的面積S；(3)若a=8m，r=5m，求此時花壇的周長及面積(π取3.14).LISTNUMOutlineDefault\l3某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價6元(即行駛距離不超過3km都付6元車費)，超過3km后，每增加1km，加收2.4元.某人乘坐出租車行駛x(km)(x>3).①用代數(shù)式表示他應(yīng)付的費用；②求當(dāng)x=8km時的乘車費用.LISTNUMOutlineDefault\l3在彈性限度內(nèi),彈簧長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(g)的一次函數(shù).已知一根彈簧掛10g物體時的長度為11cm,掛物體30g時的長度為15cm.(1)試求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)已知彈簧在掛上物體后達(dá)到的最大長度是25cm，試求出(1)中函數(shù)自變量的取值范圍.LISTNUMOutlineDefault\l3一根合金棒在不同的溫度下，其長度也不同，合金棒的長度和溫度之間有如下關(guān)系：溫度℃…﹣5051015…長度cm…9.9951010.00510.0110.015…(1)上表反映了溫度與長度兩個變量之間的關(guān)系，其中_______是自變量，_______是函數(shù)．(2)當(dāng)溫度是10℃時，合金棒的長度是_______cm．(3)如果合金棒的長度大于10.05cm小于10.15cm，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，此時的溫度應(yīng)在______℃～_______℃的范圍內(nèi)．(4)假設(shè)溫度為x℃時，合金棒的長度為ycm，根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出y與x之間的關(guān)系式________．(5)當(dāng)溫度為﹣20℃或100℃，合金棒的長度分別為______cm或______cm．LISTNUMOutlineDefault\l3用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示：(1)填寫表：圖形序號①②③④…⑩每個圖案中棋子個數(shù)58…(2)寫出第n個“T”字形圖案中棋子的個數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)；(3)第20個“T”字形圖案共有棋子多少個？(4)計算前20個“T”字形圖案中棋子的總個數(shù)．(提示：請你先思考下列問題：第1個圖案與第20個圖案中共有多少個棋子？第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子？第3個圖案與第18個圖案呢？)

參考答案1.A；2.D；3.C.4.C5.B6.B7.B8.C．9.C10.A11.答案為：n=8x－1，x和n12.答案為：(2)(3).13.答案為：(85%a＋60%b)14.答案為：（1）4x+6y；（2）3.5xy；（3）46，77；15.答案為：4；16.答案為：120.17.解：(1)彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；(2)２４厘米；18厘米；(3)32厘米.18.解：(1)﹣2；(2)x＞﹣eq\f(8,3)；19.解：(1)l=2πr＋2a.(2)S=πr2＋2ar.(3)當(dāng)a=8m，r=5m時，l=2π×5＋2×8=10π＋16≈47.4(m)，S=π×52＋2×8×5=25π＋80≈158.5(m2).20.解：①2.4(x－3)＋6=(2.4x－1.2)元.②當(dāng)x=8時，2.4x－1.2=2.4×8－1.2=18(元).21.解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b，∴10k+b=11,30k+b=15，解得：k=0.2,b=9，∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為：y=0.2x+9(2)當(dāng)y=25時，解得x=80，所以自變量x的取值范圍是0≤x≤80；22.解：(1)溫度；長度

(2)10.01

(3)50；150

(4)y＝0.001x＋10