河南省南陽市南召縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

第5頁/共5頁2022年秋期第一次月度作業(yè)鞏固練習(xí)八年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試題卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．試題卷上不要答題，選擇題請用2B鉛筆填涂在答題卡上指定位置．非選擇題請用0.5毫米黑色水筆或簽字筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分；共30分）1.下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.2.如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（）．A.0 B. C.1 D.0或13.計(jì)算的結(jié)果是（）A.a B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A B.C. D.5.與最接近的整數(shù)是（）A.4 B.5 C.6 D.76.在等式中，括號內(nèi)的代數(shù)式應(yīng)是（）A B. C. D.7.我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝年的著作《詳解九章算法》給出了在（為非負(fù)整數(shù)）的展開式中，把各項(xiàng)系數(shù)按一定的規(guī)律排成右表（展開后每一項(xiàng)按的次數(shù)由大到小的順序排列）．人們把這個(gè)表叫做“楊輝三角”．據(jù)此規(guī)律，則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是（）A. B. C. D.8.如下表，被開方數(shù)a和它算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)符合一定的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得m，n的值分別為（）a0.06250.6256.2562.56256250625006250000.250.791mn2579.1250791A.， B.， C.， D.，9.已知，，則的值是（）A. B. C. D.10.兩個(gè)邊長分別為的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是的直角三角形拼成如圖所示的圖形，用兩種不同的計(jì)算方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，則可得等式為（）A B. C. D.二、填空題（每小題3分；共15分）11.27的立方根為_____．12.計(jì)算：___________．13.一個(gè)長方形的長是，寬比長少，若將長方形的長和寬都增加，則面積增加___________，14.定義為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為，那么，___________．15.現(xiàn)有一張邊長為a的大正方形卡片和三張邊長為b的小正方形卡片（）如圖1，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖2，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖3．已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大2ab-15，則小正方形卡片的面積是________．三、解答題（10+9+9+9+9+9+10+10=75分）16.（1）計(jì)算：（2）已知的算術(shù)平方根是，的平方根是，是的整數(shù)部分，求的平方根．17.計(jì)算：18.已知，．求：（1）的值；（2）的值．19.先化簡，再求值；其中；20.已知(a＋b)a·(b＋a)b＝(a＋b)5，且(a－b)a＋4·(a－b)4－b＝(a－b)7，求aabb的值．21.觀察以下等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，……按照以上規(guī)律．解決下列問題：（1）寫出第5個(gè)等式：________；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明．22.對于一個(gè)平面圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)關(guān)于整式乘法的數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，請利用這一方法解決下列問題：（1）觀察圖2，寫出所表示的數(shù)學(xué)等式：_________________________=____________________________．（2）觀察圖3，寫出所表示數(shù)學(xué)等式:_________________________=____________________________．（3）已知（2）的等式中的三個(gè)字母可以取任何數(shù)，若a=7x－5，b=﹣4x+2，c=﹣3x+4，且a2+b2+c2=37．請利用（2）中的結(jié)論求ab+bc+ac的值．23.【閱讀理解】“若滿足，求的值”．解：設(shè)，，則，，【解決問題】（1）若滿足，則的值為________；