2022年廣西河池市中考數(shù)學(xué)真題試卷（含答案）

2022年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。請(qǐng)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）1．（3分）如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作（）A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元2．（3分）下列幾何體中，三視圖的三個(gè)視圖完全相同的幾何體是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，平行線a，b被直線c所截，若∠1＝142°，則∠2的度數(shù)是（）A．142° B．132° C．58° D．38°4．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．3a3?2a2＝6a6 C．6y6÷2y2＝3y3 D．（﹣b2）3＝﹣b65．（3分）希望中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100，其中體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%．若小強(qiáng)的三項(xiàng)成績（百分制）依次是95，90，91．則小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績是（）A．92 B．91.5 C．91 D．906．（3分）多項(xiàng)式x2﹣4x+4因式分解的結(jié)果是（）A．x（x﹣4）+4 B．（x+2）（x﹣2） C．（x+2）2 D．（x﹣2）27．（3分）東東用儀器勻速向如圖容器中注水，直到注滿為止．用t表示注水時(shí)間，y表示水面的高度，下列圖象適合表示y與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）8．（3分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠DAC＝∠BAC9．（3分）如果點(diǎn)P（m，1+2m）在第三象限內(nèi)，那么m的取值范圍是（）10．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∠ABC＝25°，OC的延長線交PA于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．40° D．50°11．（3分）某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是30萬個(gè)，三月份的口罩產(chǎn)量是50萬個(gè)，若設(shè)該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為x．則所列方程為（）A．30（1+x）2＝50 B．30（1﹣x）2＝50 C．30（1+x2）＝50 D．30（1﹣x2）＝5012．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A'B'C'．在此旋轉(zhuǎn)過程中Rt△ABC所掃過的面積為（）A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分。請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。）13．（3分）﹣2022的相反數(shù)是．14．（3分）若二次根式有意義，則a的取值范圍是．15．（3分）如圖，點(diǎn)P（x，y）在雙曲線y＝k/x的圖象上，PA⊥x軸，垂足為A，若S△AOP＝2，則該反比例函數(shù)的解析式為．16．（3分）如圖，把邊長為1：2的矩形ABCD沿長邊BC，AD的中點(diǎn)E，F(xiàn)對(duì)折，得到四邊形ABEF，點(diǎn)G，H分別在BE，EF上，且BG＝EH＝2/5BE＝2，AG與BH交于點(diǎn)O，N為AF的中點(diǎn)，連接ON，作OM⊥ON交AB于點(diǎn)M，連接MN，則tan∠AMN＝．三、解答題（本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或運(yùn)算步驟。請(qǐng)將解答寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。）17．（6分）計(jì)算：．19．（6分）如圖、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（2，3），C（1，2）．（1）畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)畫一個(gè)△A2B2C2，使它與△ABC的相似比為2：1，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF．（1）求證：∠ACB＝∠DFE；（2）連接BF，CE，直接判斷四邊形BFEC的形狀．21．（8分）如圖，小敏在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)知識(shí)對(duì)他所在小區(qū)居民樓AB的高度進(jìn)行測(cè)量，從小敏家陽臺(tái)C測(cè)得點(diǎn)A的仰角為33°，測(cè)得點(diǎn)B的俯角為45°，已知觀測(cè)點(diǎn)到地面的高度CD＝36m，求居民樓AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.55，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）．22．（8分）為喜迎中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大公的召開，紅星中學(xué)舉行黨史知識(shí)競賽．團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按達(dá)標(biāo)，良好，優(yōu)秀，優(yōu)異四個(gè)等級(jí)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是，圓心角β＝度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知紅星中學(xué)共有1200名學(xué)生，估計(jì)此次競賽該校獲優(yōu)異等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為多少？（4）若在這次競賽中有A，B，C，D四人成績均為滿分，現(xiàn)從中抽取2人代表學(xué)校參加縣級(jí)比賽．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到A，C兩人同時(shí)參賽的概率．23．（8分）為改善村容村貌，陽光村計(jì)劃購買一批桂花樹和芒果樹．已知桂花樹的單價(jià)比芒果樹的單價(jià)多40元，購買3棵桂花樹和2棵芒果樹共需370元．（1）桂花樹和芒果樹的單價(jià)各是多少元？（2）若該村一次性購買這兩種樹共60棵，且桂花樹不少于35棵．設(shè)購買桂花樹的棵數(shù)為n，總費(fèi)用為w元，求w關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，并求出該村按怎樣的方案購買時(shí)，費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少元？24．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，E為⊙O上的一點(diǎn)，∠ABE的平分線交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線交BA的延長線于點(diǎn)P，交BE的延長線于點(diǎn)D．且∠PCA＝∠CBD．（1）求證：PC為⊙O的切線；（2）若PC＝BO，PB＝12，求⊙O的半徑及BE的長．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線L1：y＝ax2+2x+b與x軸交于兩點(diǎn)A，B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．（1）求拋物線L1的函數(shù)解析式，并直接寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖，連接BD，若點(diǎn)E在線段BD上運(yùn)動(dòng)（不與B，D重合），過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)EF＝m，問：當(dāng)m為何值時(shí)，△BFE與△DEC的面積之和最小；（3）若將拋物線L1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得拋物線L2，其中C，D兩點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別記作M，N．問：在拋物線L2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以B，M，P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。請(qǐng)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）1．B；2．D；3．A；4．D；5．B；6．D；7．C；8．C；9．D；10．C；11．A；12．A；二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分。請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題