小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊(cè)多邊形的面積紅原縣城關(guān)小學(xué)杜長(zhǎng)軍平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(人教版)第六單元第一課。執(zhí)教教師：紅原縣城關(guān)小學(xué)杜長(zhǎng)軍。內(nèi)容簡(jiǎn)介：平行四邊形的面積（九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第九冊(cè)）。設(shè)計(jì)背景與意圖：教材分為四個(gè)層次的教學(xué)，第一層次是通過比較兩個(gè)面積的大小入手，讓學(xué)生初步感受到轉(zhuǎn)化的策略在面積計(jì)算中的運(yùn)用；第二層次有了思考方法，通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，切割平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。這里著重要強(qiáng)調(diào)沿著高進(jìn)行切割，要反復(fù)追問幾個(gè)為什么。第三層次是利用形成的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生探索平行四邊形底、高、面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積的內(nèi)在關(guān)系。從而推導(dǎo)得到平行四邊形的面積計(jì)算方法。第四層次就是讓學(xué)生利用并找到條件及用準(zhǔn)確的格式求出平行四邊形面積，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。情感目標(biāo)：使學(xué)生在探索研究平行四邊形面積的方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。實(shí)踐目標(biāo)：通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。形成一定的探究意識(shí)和能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)課時(shí)：第一課時(shí)（共二課時(shí)）教學(xué)準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片，一把剪刀，一個(gè)三角板。教學(xué)過程：活動(dòng)導(dǎo)入導(dǎo)入新課1.今天我們要學(xué)習(xí)的課題是，叫學(xué)生齊讀，“平行四邊形的面積”。2.拿出平行四邊形，提問：你知道平行四邊形有那些特征。然后叫學(xué)生回答，平行四邊形面積應(yīng)該和它的什么特點(diǎn)有關(guān)系。3.提出疑問，學(xué)習(xí)新課。大家都覺得平行四邊形的面積和底與高有關(guān)系嗎，那現(xiàn)在我們就一起來探討。活動(dòng)過程民主導(dǎo)學(xué)一、數(shù)方格法出示多媒體課件1.這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？2.這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計(jì)算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。3.請(qǐng)同學(xué)看方格圖填下方的空，填完后請(qǐng)學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。二、引入割補(bǔ)法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。三、割補(bǔ)法1.如果能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的能求出面積的圖形就好了，同學(xué)們想一想，轉(zhuǎn)化成什么圖形？學(xué)生思考得出結(jié)論長(zhǎng)方形。2.那大家思考怎么轉(zhuǎn)化，小組合作探討，抽學(xué)生回答得出結(jié)論，沿著高減掉再平移便可轉(zhuǎn)化。這里強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的條件。3.那高有多少條呢?學(xué)生回答無數(shù)，提問無數(shù)條那該剪那一條呢？層層深入，小組探討得出結(jié)論哪一條都可以。這里強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的方法。4.然后指名學(xué)生到前邊演示。5.教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右平移。③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）6.觀察（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)原來的平行四邊形，便于比較。）①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？③這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？活動(dòng)結(jié)束教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。（多媒體演示證明結(jié)論）1.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬）

那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）

2.教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。

板書：S＝a×h

說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式S＝ah?；顒?dòng)延伸當(dāng)堂訓(xùn)練1.學(xué)生讀題并完成多媒體例題，檢測(cè)學(xué)生對(duì)公式的應(yīng)用能力，同時(shí)強(qiáng)化幾何圖形求面積時(shí)的計(jì)算格式。2.投影出示各種不同的平行四邊形，通過找高和底求面積，強(qiáng)化求平行四邊形面只需找到高和對(duì)應(yīng)的底，通過相乘便能計(jì)算其面積，鞏固知識(shí)并清晰公式及理解。3.小結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過程、公式及計(jì)算方法。你有什么收獲？4.教學(xué)反思:結(jié)合我班的實(shí)際情況，第一步：采用數(shù)方格的方法知道其面積，這樣割補(bǔ)的前后圖形的面積沒有發(fā)生變化，明白了“割補(bǔ)”把問題轉(zhuǎn)化的簡(jiǎn)單一些，學(xué)生在不知不覺中感受了“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值，并且輕松快樂地學(xué)著。第二步：學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，充分調(diào)動(dòng)自己的腦、手、口，參與到探究的過程中，通過實(shí)踐得到結(jié)論。第三步：想辦法驗(yàn)證自己求的面積是否正確？有的學(xué)生剪、拼，有的學(xué)生看書幫忙，有的小組商議，學(xué)習(xí)氣氛熱烈，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并總結(jié)出計(jì)算公式，達(dá)到學(xué)習(xí)目的。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為老師應(yīng)給學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，并提供“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)，讓學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然，這樣的學(xué)習(xí)才是有效的，也是學(xué)生自己需要的。再一方面，在這種總結(jié)公式類型的課，我們不妨多給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，把學(xué)生放在主體地位上，多讓學(xué)生自己去探索、去建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，這樣，學(xué)生經(jīng)歷了自我探索，自我發(fā)現(xiàn)的過程，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性也充分發(fā)揮出來，同時(shí)也樹立學(xué)習(xí)的自信心，學(xué)習(xí)效率也自然高起來。5.板書設(shè)計(jì)

平行四邊形面積的計(jì)算例1平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

解題格式轉(zhuǎn)化后平行四邊形的面積＝長(zhǎng)方形的面積S=ah=6×4＝長(zhǎng)×寬=24（㎡）

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