一次函數(shù)課題學(xué)習(xí)選擇方案

一次函數(shù)課題學(xué)習(xí)選擇方案課件一次函數(shù)課題學(xué)習(xí)選擇方案課件一,一:怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.一,怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式?一,一:怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的?哪種不變?A,B會(huì)變化,C不變2.在A,B兩種方式中,上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成?上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)3.影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么?上網(wǎng)時(shí)間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎?沒有一定最優(yōu)惠的方式,與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān)問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x,那么方式A,B的上網(wǎng)費(fèi)y1,y2都是x的函數(shù),要比較它們,需在x>0時(shí),考慮何時(shí)(1)y1=y2;(2)y1<y2;(3)y1>y2.問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05在方式A中,超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎?什么情況下才會(huì)有超時(shí)費(fèi)?超時(shí)費(fèi)不是一定有的,只有在上網(wǎng)時(shí)間超過25h時(shí)才會(huì)產(chǎn)生．上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)合起來可寫為:當(dāng)0≤x≤25時(shí),y1=30;當(dāng)x＞25時(shí),y1=30+0.05×60(x-25)=3x-45.問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象嗎?當(dāng)x≥0時(shí),y3=120.問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——解決問題當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí),選擇方式A最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí),選擇方式B最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_________時(shí),選擇方式C最省錢.問題一:怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——解決問題當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_____問題二:怎樣租車某學(xué)校方案在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi),租用汽車送234名學(xué)生和6名老師集體外出活動(dòng),每輛汽車上至少有1名老師．現(xiàn)有甲,乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示:(1)共需租多少輛汽車?

(2)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280二,怎樣租車?問題二:怎樣租車某學(xué)校方案在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi),租用汽問題二:怎樣租車——分析問題問題1:租車的方案有哪幾種?共三種:方案1:單獨(dú)租甲種車;方案2:單獨(dú)租乙種車;方案3:甲種車和乙種車都租．問題2:要使6名老師至少在每輛車上有一名,最多租6輛車,由于5輛甲車最多坐225人,所以上述三種方案租5輛車座位都不夠,所以租6輛車.問題二:怎樣租車——分析問題問題1:租車的方案有哪幾種?共三問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:人/輛)4530租金(單位:元/輛)400280設(shè)租用x輛甲種客車,那么租車費(fèi)用y(單位:元)是x的函數(shù),即z```x``x``k怎樣確定x

的取值范圍呢?x輛(6-x)輛問題二:怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量(單位:結(jié)合問題的實(shí)際意義,你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案?

45x+30(6-x)≥240400x+280(6-x)≤

2300

設(shè)甲車租x輛,依題意得:結(jié)合問題的實(shí)際意義,你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選除了分別計(jì)算兩種方案的租金外,還有其他選擇方案的方法嗎?由函數(shù)可知y隨x

增大而增大,所以x=4時(shí)y

最小.設(shè)租用x輛甲種客車,那么租車費(fèi)用y(單位:元)是x的函數(shù),即z```x``x``k除了分別計(jì)算兩種方案的租金外,還有其他選擇方案的方法嗎?由函變式訓(xùn)練八年級學(xué)生共400人,學(xué)校決定組織該年級學(xué)生到某愛國主義教育基地承受教育并安排10位老師行,經(jīng)學(xué)校與汽車出租公司協(xié)商,有兩種型號的客車可供選擇,學(xué)校決定租用客車10輛其座位數(shù)(不含司機(jī)座位)與租金如下表,〔1〕為保證每人都有座位,顯然座位總數(shù)不能少于410.設(shè)租大巴z輛,根據(jù)要求,請你設(shè)計(jì)出可行的租車方案共有哪幾種?〔2〕設(shè)大巴、中巴的租金共y元,寫出了與z之間x函數(shù)關(guān)系式；在上述租車方案中,哪種租車方案的租金最少?最少租金為多少元?變式訓(xùn)練八年級學(xué)生共400人,學(xué)校決定組織該年級學(xué)生到某愛國三,調(diào)水問題從A,B兩水庫向甲,乙兩地調(diào)水,其中甲地需水15萬噸,乙地需水13萬噸,A,,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地(單位:萬噸·千米)盡可能小.AB甲乙三,調(diào)水問題從A,B兩水庫向甲,乙兩地調(diào)水,其中甲地需水15調(diào)運(yùn)量:即水量×運(yùn)程分析:設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x噸,那么有課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水

從A,B兩水庫向甲,乙兩地調(diào)水,其中甲地需水15萬噸,乙地需水13萬噸,A,B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸.從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米.設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量(單位:萬噸·千米)盡可能小.甲乙總計(jì)A14B14總計(jì)151328x14-x15-

xx

-1調(diào)運(yùn)量:即水量×運(yùn)程分析:設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水解:設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸,總調(diào)運(yùn)量為y萬噸·千米那么從A水庫調(diào)往乙地的水量為

萬噸從B水庫調(diào)往甲地的水量為

萬噸從B水庫調(diào)往乙地的水量為

萬噸所以(14-x)(15－x)(x－1)(1)化簡這個(gè)函數(shù),并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件?課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水解:設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖像.

課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水(3)結(jié)合函數(shù)解析式及其圖像說明水的最正確調(diào)運(yùn)方案.水的最小調(diào)運(yùn)量為多少?(1≤x≤14)y=5x+1275化簡得011412801345xy八年級數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖像.一次函數(shù)y=5x+1275的值

y隨x的增大而增大,所以當(dāng)x=1時(shí)y有最小值,最小值為5×1+1275=1280,所以這次運(yùn)水方案應(yīng)從A地調(diào)往甲地1萬噸,調(diào)往乙地14-1=13(萬噸);從B地調(diào)往甲地15-1=14(萬噸),調(diào)往乙地1-1=0(萬噸)課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水(4)假如設(shè)其它水量(例如從B水庫調(diào)往乙地的水量)為x萬噸,能得到同樣的最正確方案嗎?一次函數(shù)y=5x+1275的值y隨x的增大而增大,解:設(shè)從B水庫向乙地調(diào)水x噸,總調(diào)運(yùn)量為y萬噸·千米那么課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水從B水庫向甲地調(diào)水(14-x)萬噸從A水庫向乙地調(diào)水(13-x)萬噸從A水庫向甲地調(diào)水(x+1)萬噸所以y=5x+1280(0≤x≤13)一次函數(shù)y=5x+1280的值y隨x的增大而增大,所以當(dāng)x=0時(shí)y有最小值,最小值為5×0+1275=1280,所以這次運(yùn)水方案應(yīng)從B地調(diào)往乙地0萬噸,調(diào)往甲地14(萬噸);從A地調(diào)往乙地13(萬噸),調(diào)往甲地1(萬噸)解:設(shè)從B水庫向乙地調(diào)水x噸,總調(diào)運(yùn)量為y萬噸·千米那么課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水歸納:解決含有多個(gè)變量的問題時(shí),可以分析這些變量之間的關(guān)系,從中選取有代表性的變量作為自變量,然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù),以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型.課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水歸納:解決含有多個(gè)變量的例1A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng).從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元;從B城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少?A城有肥料200噸B城有肥料300噸C鄉(xiāng)需要肥料240噸D鄉(xiāng)需要肥料260噸每噸20元每噸24元每噸25元每噸15元考慮:影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些?由A,B城分別運(yùn)往C,D鄉(xiāng)的肥料量共有幾個(gè)量?這些量之間有什么關(guān)系?課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)運(yùn)例1A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些例1A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng).從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元;從B城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少?500噸260噸240噸總計(jì)300噸B200噸x噸A總計(jì)DC收地運(yùn)地(200-x)噸(240-x)噸(60+x)噸課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)運(yùn)例1A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把解:設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元那么從A城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為

噸從B城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為

噸從B城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為

噸所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)(200-x)

(240－x)(x＋60)(1)化簡這個(gè)函數(shù),并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件?課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)運(yùn)y=4x+10040(0≤x≤200)

解:設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元那么從A城調(diào)x(噸)0200y(元)1004010840oyx·10040·10840·200··y=4x+10040(0≤x≤200)

課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)運(yùn)從圖象觀測:(2)x(噸)0200y(元)1004010840oyx·1004答:一次函數(shù)

y=4x+10040的值

y隨x的增大而增大,所以當(dāng)x=0時(shí)y有最小值,最小值為4×0+10040=10040,所以這次運(yùn)化肥的方案應(yīng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)0噸,調(diào)往D鄉(xiāng)200噸;從B城調(diào)往C鄉(xiāng)240噸,調(diào)往D鄉(xiāng)60噸.課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)運(yùn)(3)假如設(shè)其它運(yùn)量(例如從B城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸,能得到同樣的最正確方案嗎?試一試你也一定能行答:一次函數(shù)y=4x+10040的值y隨x的增大而變式練習(xí).某校校長暑假將帶著該校市級“三好生〞去北京旅游．甲旅行社說:“假如校長買全票一張,那么其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．〞乙旅行社說:“包括校長在內(nèi),全部按全票價(jià)的6折(即按全票價(jià)的60%收費(fèi))優(yōu)惠．〞假設(shè)全票價(jià)為240元．(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x,甲旅行社收費(fèi)為y甲,乙旅行社收費(fèi)為y乙,分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)(建立表達(dá)式);(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí),兩家旅行社的收費(fèi)一樣?(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．當(dāng)x=4時(shí),兩家旅行社的收費(fèi)一樣.當(dāng)x<4時(shí),甲旅行社優(yōu)惠;當(dāng)x>4時(shí),乙旅行社優(yōu)惠．體驗(yàn)中考變式練習(xí).某校校長暑假將帶著該校市級“三好生〞去北京旅游．甲如下圖,直線l1與l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),單位:元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖像,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣.

(1)根據(jù)圖像分別求出L1,L2的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等?

(3)小亮房間方案照明2500h,他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈,請你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法.體驗(yàn)中考如下圖,直線l1與l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(?珠海)為慶賀商都正式營業(yè),商都推出了兩種購物方案.方案一:非會(huì)員購物所有商品價(jià)格可獲九五折優(yōu)惠,方案二:如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員,那么所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠.

(1)以x(元)表示商品價(jià)格,y(元)表示支出金額,分別寫出兩種購物方案中y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(2)假設(shè)某人方案在商都購置價(jià)格為5880元的電視機(jī)一臺(tái),請分析選擇哪種方案更省錢?

(?珠海)為慶賀商都正式營業(yè),商都推出了兩種購物方案.方案一

進(jìn)價(jià)(元/只)售價(jià)(元/只)甲型2530乙型4560(德州)目前節(jié)能燈在城市已根本普及,今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號召,某商場方案購進(jìn)甲,乙兩種節(jié)能燈共1200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià),售價(jià)如下表:(1)如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46000元?

(2)如何進(jìn)貨,商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%,此時(shí)利潤為多少元?

進(jìn)價(jià)(元/只)售價(jià)(元/只)甲型2530乙型4560(德州(綏化中考)某單位準(zhǔn)備印制一批證書,現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇,甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分,乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲,乙兩廠的印刷費(fèi)用y(千元)與證書數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲,乙所示.

(1)請你直接寫出甲廠的制版費(fèi)及y甲與x的函數(shù)解析式,并求出其證書印刷單價(jià).

(2)當(dāng)印制證書8千個(gè)時(shí),應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用,節(jié)省費(fèi)用多少元?

(3)假如甲廠想把8千個(gè)證書的印制工作承攬下來,在不降低制版費(fèi)的前提下,每個(gè)證書最少降低多少元?(綏化中考)某單位準(zhǔn)備印制一批證書,現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選(襄陽)某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉,準(zhǔn)備購置10副某種品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)個(gè)羽毛球,供社區(qū)居民免費(fèi)借用.該社區(qū)附近A,B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元,每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元,目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng):

A超市:所有商品均打九折(按標(biāo)價(jià)的90%)銷售;

B超市:買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球.

設(shè)在A超市購置羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA(元),在B超市購置羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB(元).請解答以下問題:

(1)分別寫出yA和yB與x之間的關(guān)系式;

(2)假設(shè)該活動(dòng)中心只在一家超市購置,你認(rèn)為在哪家超市購置更劃算?

(3)假設(shè)每副球拍配15個(gè)羽毛球,請你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購置方案.(襄陽)某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉,準(zhǔn)備購置10副(德州)現(xiàn)從A,B向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜,A,B兩個(gè)蔬菜市場各有蔬菜14噸,其中甲地需要蔬菜15噸,乙地需要蔬菜13噸,從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸,到乙地30元/噸;從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸,到乙地45元/噸．

(1)設(shè)A地到甲地運(yùn)送蔬菜x噸,請完成下表:

(2)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元,寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使運(yùn)費(fèi)最少?(德州)現(xiàn)從A,B向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜,A,B兩個(gè)蔬菜市場各(·孝感)健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚,某公司方案組裝A、B兩種型號的健身器材共40套,捐給社區(qū)健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè),組裝一套B型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè).公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)