滬教版(上海)八年級數(shù)學第二學期第二十三章概率初步專項測試練習題(無超綱)

八年級數(shù)學第二學期第二十三章概率初步專項測試考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．小明買彩票中獎 B．在一個只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球C．任意拋擲一只紙杯，杯口朝下 D．三角形兩邊之和大于第三邊2、把一副普通撲克牌中13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上．從中隨機抽取一張，抽出的牌上的數(shù)小于6的概率為（）A． B． C． D．3、一個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球，這些球除顏色外其他都相同．則在下列說法中正確的是（）A．無放回的從中連續(xù)摸出三個紅球是隨機事件B．從中摸出一個棕色球是隨機事件C．無放回的從中連續(xù)摸出兩個白球是不可能事件D．從中摸出一個紅色球是必然事件4、一個口袋中有紅色、黃色、藍色玻璃球共200個，小明通過大量摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為35%，則估計紅球的個數(shù)約為（）A．35個 B．60個 C．70個 D．130個5、下列事件為必然事件的是A．打開電視機，正在播放新聞 B．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面兒朝上C．買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180度6、下列事件中，屬于隨機事件的是（）A．用長度分別是1cm，2cm，3cm的細木條首尾順次相連可組成一個三角形B．用長度分別是3cm，4cm，5cm的細木條首尾順次相連可組成一個直角三角形C．如果一個三角形有兩個角相等，那么兩個角所對的邊也相等D．有兩組對應邊和一組對應角分別相等的兩個三角形全等7、下列說法中正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3B．袋中有10個藍球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是0.1C．為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用全面調(diào)查D．畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件8、“撫順市明天降雪的概率是70%”，對此消息，下列說法中正確的是（）A．撫順市明天將有70%的地區(qū)降雪B．撫順市明天將有70%的時間降雪C．撫順市明天降雪的可能性較大D．撫順市明天肯定不降雪9、書架上有本小說、本散文，從中隨機抽取本恰好是小說的概率是（）A． B． C． D．10、下列事件是必然事件的是（）A．任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播B．溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃C．在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球D．不在同一直線上的三點確定一個圓第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、小明訓練飛鏢，在木板上畫了直徑為20cm和30cm的同心圓，如圖，他在距木板5米開外將一個飛鏢隨機投擲到該圖形內(nèi)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為_______．2、任意翻一下2021年日歷，翻出1月6日的概率為__________；翻出4月31日的概率為__________．3、在一個暗箱里放入除顏色外其它都相同的1個紅球和11個黃球，攪拌均勻后隨機任取一球，取到紅球的概率是_____．4、動物學家通過大量的調(diào)查，估計某種動物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是____________．5、已如一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球．若往口袋中再放入2個白球，求從口袋中隨機取出一個白球的概率________三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚，下表列舉出了所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．第2枚第1枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1）由上表可以看出，同時擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，并且它們出現(xiàn)的可能性______（填“相等”或者“不相等”）；（2）計算下列事件的概率：①兩枚骰子的點數(shù)相同；②至少有一枚骰子的點數(shù)為3.2、將正面分別寫著字母A，B，C的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機抽取一張卡片，記下卡片上的字母；放回卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從卡片中隨機抽取一張卡片，記下卡片上的字母．（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求取出的兩張卡片上的字母相同的概率．3、一個不透明的盒子中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4．（1）從盒子里隨機摸出一個小球，其中標號是奇數(shù)的概率是；（2）先從盒子中隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，請用列表法或樹狀圖法求兩次摸出的小球標號的和小于5的概率；（3）從盒子中隨機同時摸出兩個小球，則摸出的小球標號的和大于4的概率是．4、現(xiàn)有A、B兩個不透明的袋子，A袋中的兩個小球分別標記數(shù)字1，2；B袋中的三個小球分別標記數(shù)字3，4，5．這五個小球除標記的數(shù)字外，其余完全相同．分別將A、B兩個袋子中的小球搖勻，然后小明從A、B袋中各隨機摸出一個小球，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明摸出的這兩個小球標記的數(shù)字之和為5的概率．5、防疫期間，全市所有學校都嚴格落實測體溫進校園的防控要求．某校開設了甲、乙、丙三個測溫通道，某天早晨，該校小明和小麗兩位同學將隨機通過測溫通道進入校園．（1）小明從乙測溫通道通過的概率是________；（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小麗從同一個測溫通道通過的概率．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解；A、小明買彩票中獎是隨機事件，不符合題意；B、在一個只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合題意；C、任意拋擲一只紙杯，杯口朝下是隨機事件，不符合題意；D、三角形兩邊之和大于第三邊是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、D【分析】共有13種等可能結(jié)果，小于6的有5種，利用概率公式計算即可．【詳解】解：一副普通撲克牌中13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上．從中隨機抽取一張，共有13種等可能結(jié)果，小于6的有5種，抽出的牌上的數(shù)小于6的概率為，故選：D．【點睛】本題考查了概率的求法，解題關鍵是熟記概率公式，準確列出所有可能．3、A【分析】隨機事件是在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，必然事件是一定會發(fā)生的，不受外界影響的,發(fā)生概率是100%，不可能事件一定不會發(fā)生，概率是0根據(jù)事件的定義與分類對各選項進行辨析即可．【詳解】無放回的從中連續(xù)摸出三個紅球可能會發(fā)生，也可能不會發(fā)生是隨機事件，故選項A正確；一個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球，沒有棕色球，從中摸出一個棕色球是不可能事件，故選項B不正確；無放回的從中連續(xù)摸出兩個白球可能會發(fā)生，也可能不會發(fā)生是隨機事件，故選項C不正確；一個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球，從中摸出一個紅色球可能會發(fā)生，也可能不會發(fā)生是隨機事件，故選項D不正確．故選A．【點睛】本題考查隨機事件，必然事件，不可能事件，掌握事件識別方法與分類標準是解題關鍵．4、C【分析】根據(jù)大量重復試驗后頻率的穩(wěn)定值即為概率，進行求解即可．【詳解】解：∵一個口袋中有紅色、黃色、藍色玻璃球共200個，小明通過大量摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為35%，∴紅球的個數(shù)=200×35%=70個，故選C．【點睛】本題主要考查了用頻率估計概率，解題的關鍵在于能夠熟練掌握大量重復試驗下，頻率的穩(wěn)定值即為概率．5、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】A、打開電視機，正在播放新聞，是隨機事件，不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機事件，不符合題意；C、買一張電影票，座位號是奇數(shù)號，是隨機事件，不符合題意；D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【分析】根據(jù)三角形三邊關系判斷A選項；根據(jù)勾股定理判斷B選項；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角判斷C選項；根據(jù)全等三角形的判定即可判斷D選項．【詳解】A.因為，所以用長度分別是1cm，2cm，3cm的細木條首尾順次相連可組成一個三角形為不可能事件，故此選項錯誤；B.因為滿足勾股定理，所以用長度分別是3cm，4cm，5cm的細木條首尾順次相連可組成一個直角三角形為必然事件，故此選項錯誤；C.因為三角形有兩個角相等則這個三角形是等腰三角形，故等腰三角形等角對等邊，所以如果一個三角形有兩個角相等，那么兩個角所對的邊也相等為必然事件，故此選項錯誤；D.根據(jù)SAS可以判斷兩三角形全等，但ASS不能判斷兩三角形全等，所以有兩組對應邊和一組對應角分別相等的兩個三角形全等為隨機事件，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查隨機事件，隨機事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，必然事件一定發(fā)生，不可能事件一定不發(fā)生，掌握隨機事件的定義是解題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查、事件的發(fā)生可能性與概率的求解方法即可依次判斷．【詳解】A.一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和5，故錯誤；B.袋中有10個藍球，1個綠球，隨機摸出一個球是綠球的概率是，故錯誤；C.為了解長沙市區(qū)全年水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查，故錯誤；D.畫出一個三角形，其內(nèi)角和是180°為必然事件，正確；故選D．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查、概率相關知識，解題的關鍵是熟知概率公式的求解．8、C【分析】概率值只是反映了事件發(fā)生的機會的大小，不是會一定發(fā)生．不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1．【詳解】解：“撫順市明天降雪的概率是70%”，正確的意思是：撫順市明天降雪的機會是70%，明天降雪的可能性較大．故選C．【點睛】本題考查概率的意義，解題關鍵是理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。?、D【分析】概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，再分析可得：總的情況數(shù)有5種，而隨機抽取剛好是小說的情況數(shù)有3種，利用概率公式可得答案.【詳解】解：書架上有本小說、本散文，共有本書，從中隨機抽取本恰好是小說的概率是；故選：D．【點睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，掌握“概率公式求解簡單隨機事件的概率”是解本題的關鍵.10、D【分析】由題意依據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項進行判斷即可.【詳解】解：A.任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機事件，選項不符合；B.溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃，是隨機事件，選項不符合；C.在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項不符合；D.不在同一直線上的三點確定一個圓，是必然事件，選項符合.故選：D.【點睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題1、【分析】首先計算出大圓和小圓的面積，進而可得陰影部分的面積，再求出陰影部分面積與總面積之比即可得到飛鏢擊中陰影區(qū)域的概率．【詳解】解：大圓面積：π×（）2＝225π

（cm2），小圓面積：π×（）2＝100π（cm2），陰影部分面積：225π?100π＝125π（cm2），飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．2、0【分析】根據(jù)概率的公式，即可求解．【詳解】解：∵2021年共有365天，∴翻出1月6日的概率為，∵2021年4月沒有31日，∴翻出4月31日的概率為0．故答案為：；0【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的公式是解題的關鍵．3、【分析】由題意可知，共有12個球，取到每個球的機會均等，根據(jù)概率公式解題．【詳解】解：P（紅球）=故答案為：【點睛】本題考查簡單事件的概率，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．4、【分析】設這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，求出活到25歲的數(shù)量與活到20歲的數(shù)量的比值，即可求解．【詳解】解：設這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，∴現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的計算方法是解題的關鍵．5、【分析】先確定口袋中的球數(shù)，任意取出一個，求出等可能的所有情況，再從中找出滿足條件的白球的可能情況，讓后利用概率公式計算即可．【詳解】解：往口袋中再放入2個白球，此時口袋中一共有球9個，任取一個球出現(xiàn)等可能情況一共有9中可能，其中有白球5個，任取一個球是白球的共有5中情況，∴從口袋中隨機取出一個白球的概率P=，故答案為：．【點睛】本題考查列舉法求簡單概率，掌握列舉法求簡單概率，抓住列舉所有等可能情況，與滿足條件的情況，記住概率公式是解題關鍵．三、解答題1、（1）相等；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)兩枚骰子質(zhì)地均勻，可知同時擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等；（2）①先根據(jù)表格得到兩枚骰子的點數(shù)相同(記為事件A)的結(jié)果有6種，然后利用概率公式求解即可；②先根據(jù)表格得到至少有一枚骰子的點數(shù)為3(記為事件B)的結(jié)果有11種，然后利用概率公式求解即可．【詳解】解：（1）∵兩枚骰子質(zhì)地均勻，∴同時擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等；故答案為：相等；（2）①由表格可知兩枚骰子的點數(shù)相同(記為事件A)的結(jié)果有6種，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，∴②由表格可知至少有一枚骰子的點數(shù)為3(記為事件B)的結(jié)果有11種，∴．【點睛】本題主要考查了列表法求解概率，熟知列表法求解概率是解題的關鍵．2、（1）列表見解析；（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中的表格，可求取出的兩張卡片上的字母相同的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意列表得ABCABC由表格知共有9種等可能性結(jié)果：，，，，，，，，．（2）其中兩張卡片上的字母相同有3種結(jié)果，．【點睛】此題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)概率的意義，共有4種等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，其中標號為奇數(shù)的有2種，可求出相應的概率；（2）用列表法表示先摸出一個小球放回后再隨機摸出一個小球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，得出兩次摸出的小球標號的和小于5的結(jié)果數(shù)，進而求出概率；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸出的小球的標號之和大于4的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）從標號為1、2、3、4的小球中，隨機摸出一球，共有4種等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，其中標號為奇數(shù)的有2種，所以隨機摸出一個小球，其標號是奇數(shù)的概率是