4.8 【函數(shù)】函數(shù)的綜合應(yīng)用

【備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)】——函數(shù)之函數(shù)的綜合應(yīng)用（2【課前身】如圖是某種蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖像，由圖像解答下列問(wèn)題：（1此蠟燭燃燒1小后，高度為小時(shí)燃燒完畢；

；經(jīng)過(guò)（2這個(gè)蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的解析式是．．如圖，已知△ABC，，BC上的高h(yuǎn)，D為上點(diǎn)，∥BC交AB于，于點(diǎn)F（EF不A、B到BC的距離為x，△DEF的面積y關(guān)的數(shù)的圖像大致為（）A

B．

C．

D．．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元籃球，如果以單價(jià)50元出，那么每月可售出個(gè)．根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高元銷(xiāo)售量相應(yīng)減少10個(gè)（1假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高x元那么銷(xiāo)售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是元這種籃球每月的銷(xiāo)售量是個(gè)含x的數(shù)式表示）（2當(dāng)籃球的售價(jià)定為元，每月銷(xiāo)售這種籃球能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)是元．【考點(diǎn)接】．二次函數(shù)

yax

通過(guò)配方可得

y(

)4

2

，（1當(dāng)

0

時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向，最（填“高“低當(dāng)

x

時(shí)，有最”“小是；⑵當(dāng)時(shí)拋物線(xiàn)開(kāi)口向，最（填“高”或“低，有最”“小是．

x

時(shí)，．每件商品的利潤(rùn)

；商品的總利潤(rùn)Q=

．1

【典例析】例1．近年來(lái)勝”集團(tuán)根據(jù)市變化情況，采用靈活多樣的營(yíng)銷(xiāo)策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長(zhǎng)．第六銷(xiāo)售公司2014年售某型號(hào)電纜線(xiàn)達(dá)數(shù)萬(wàn)米，這得益于他們較好地把握了電纜售價(jià)與銷(xiāo)售數(shù)量之間的關(guān)系．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線(xiàn)一天的銷(xiāo)量

（米）與售價(jià)（元米）之間存在著圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且

x

．（1根據(jù)圖象，求y

與

x

之間的函數(shù)解析式；（2設(shè)該銷(xiāo)售公司一天銷(xiāo)售這種型號(hào)電纜線(xiàn)的收入為元．①試含

x

的代數(shù)式表示；②試當(dāng)售價(jià)定為每米多少元時(shí)，該銷(xiāo)售公司一天銷(xiāo)售該型號(hào)電纜的收入最高？最高是多少元？例．隨著綠城南寧近幾年城建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高．某園林專(zhuān)業(yè)戶(hù)計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利y與投資量成正例關(guān)系，如圖（1所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系如圖（）所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）（1別求出利潤(rùn)

y

與

y

關(guān)于投資量

x

的函數(shù)關(guān)系式；（2如果這位專(zhuān)業(yè)戶(hù)以8萬(wàn)資金投入種植花卉和樹(shù)木至少獲得多少利潤(rùn)他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？2

22【中考練】．如圖所示，在直角梯形ABCD中

A

，截取AE=BF=DG=

x

．已知，，AD=4求四邊形CGEF面積關(guān)于

x

的函數(shù)表達(dá)式和

x

的取值范圍．．某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種品，則所獲利潤(rùn)y(元)與投資金額（萬(wàn)）之間存在正比A例函數(shù)關(guān)系：kx，且當(dāng)投資5萬(wàn)時(shí)，可獲利潤(rùn)2萬(wàn)；A信息二：如果單獨(dú)投資B種品，則所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元與投資金額x（元）之間存在二次B函數(shù)關(guān)系：yax，且當(dāng)投資萬(wàn)時(shí)，可獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)；當(dāng)投資4萬(wàn)，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)．（1請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；（2如果企業(yè)同時(shí)對(duì)AB兩產(chǎn)品共投資10萬(wàn)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少．．如圖，已知矩形長(zhǎng)OA=3寬，將AOC沿AC翻得△APC（1填空：∠度P坐標(biāo)為；（2若PA點(diǎn)在拋物線(xiàn)

y

43

x

上、的并說(shuō)明點(diǎn)C在拋物線(xiàn)上