《概率論與數(shù)量統(tǒng)計(jì)B》課程教學(xué)大綱

《概率論與數(shù)量統(tǒng)計(jì)B》課程教學(xué)大綱一、課程基本屬性課程編碼：1402030課程中文名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程英文名稱：ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics課程類別：學(xué)科基礎(chǔ)教育課程性質(zhì)：核心課程總學(xué)時(shí)/學(xué)分：48學(xué)時(shí)/3.0學(xué)時(shí)講課學(xué)時(shí)/學(xué)分：48學(xué)時(shí)/3.0學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)/學(xué)分：0學(xué)時(shí)/0學(xué)分課內(nèi)實(shí)踐學(xué)時(shí)/學(xué)分：0學(xué)時(shí)/0學(xué)分開(kāi)課單位：理學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)系開(kāi)設(shè)學(xué)期：4適用專業(yè)及類型：農(nóng)科類專業(yè)、工科類專業(yè)、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)、理科類專業(yè)先修課程：高等數(shù)學(xué)二、課程簡(jiǎn)介與教學(xué)目標(biāo)（一）課程簡(jiǎn)介《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的課程。其中，概率論著重對(duì)客觀的隨機(jī)現(xiàn)象提出各種不同的理想化的數(shù)學(xué)模型，并研究其內(nèi)在的性質(zhì)與相互聯(lián)系；數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究如何有效地收集、整理、分析帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，以便對(duì)所考察問(wèn)題做出推斷或預(yù)測(cè)，為采取一定的決策和行為提出依據(jù)和建議。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等院校本科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課。（二）課程教學(xué)目標(biāo)通過(guò)本課程的教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)以下目標(biāo)：——了解概率論是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究如何有效地收集整理和分析受隨機(jī)影響的數(shù)據(jù)，并作出統(tǒng)計(jì)推斷、預(yù)測(cè)或者決策的一門學(xué)科，它是以概率論為基礎(chǔ)的。——熟悉研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法。如何有效地收集、整理、分析帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，以便對(duì)所考察問(wèn)題做出推斷或預(yù)測(cè)?！莆仗幚黼S機(jī)現(xiàn)象的基本理論和方法，并應(yīng)用這些理論和方法，來(lái)研究和解決科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域和其他方面的一些實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)內(nèi)容與基本要求（一）課程內(nèi)容與課時(shí)分配表1課程內(nèi)容與課時(shí)分配章節(jié)主要知識(shí)單元學(xué)時(shí)分配理論習(xí)題小計(jì)一隨機(jī)事件及其概率8210章節(jié)主要知識(shí)單元學(xué)時(shí)分配理論習(xí)題小計(jì)二隨機(jī)變量及其概率分布8210三隨機(jī)變量的數(shù)字特征426四大數(shù)定律及中心極限定理22五數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)44六參數(shù)估計(jì)628七假設(shè)檢驗(yàn)66八總復(fù)習(xí)課22合計(jì)381048注：“學(xué)時(shí)分配”涉及的項(xiàng)目根據(jù)教學(xué)實(shí)際進(jìn)行設(shè)置、調(diào)整。（二）教學(xué)基本要求主要知識(shí)單元1 隨機(jī)事件及其概率教學(xué)內(nèi)容：條件概率；全概公式、逆概公式；事件的獨(dú)立性。件概率、乘法公式，獨(dú)立性。難點(diǎn)：全概公式與逆概公式的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：了解隨機(jī)現(xiàn)象的概念；樣本空間、隨機(jī)事件概念；n重貝努里試驗(yàn)的概念；主要知識(shí)單元2 隨機(jī)變量及其概率分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布。數(shù)分布和正態(tài)分布。教學(xué)目標(biāo)：連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)的定義、性質(zhì)；掌握均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布。主要知識(shí)單元3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)期望、方差、矩。重點(diǎn)：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差。教學(xué)目標(biāo)：了解中位數(shù)的概念；kk階中心矩的概念，理解切比雪夫不等式；期望的性質(zhì)；掌握方差的概念和計(jì)算公式；掌握常見(jiàn)分布的期望與方差；掌握方差的性質(zhì)。主要知識(shí)單元4 大數(shù)定律及中心極限定理定理，德莫弗?拉普拉斯定理。?拉普拉難點(diǎn)：頻率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，正態(tài)分布是最常見(jiàn)的一種分布的原因。教學(xué)目標(biāo)：熟悉切比雪夫大數(shù)定律和貝努利大數(shù)定律；掌握獨(dú)立同分布中心極限定理和德莫弗?拉普拉斯定理主要知識(shí)單元5 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)抽樣分布。t2F分位點(diǎn)。難點(diǎn)：4大定理。教學(xué)目標(biāo)：了解總體和樣本的概念；熟悉簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的條件；掌握統(tǒng)計(jì)量的概念和常用的統(tǒng)計(jì)量；掌握常用的統(tǒng)計(jì)量；掌握t2F分布的定義、性質(zhì)、4大定理。主要知識(shí)單元6 參數(shù)估計(jì)教學(xué)內(nèi)容：矩估計(jì)；點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)。重點(diǎn)：矩估計(jì)，點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；無(wú)偏性、有效性、一致性。難點(diǎn)：?jiǎn)蝹€(gè)正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)。教學(xué)目標(biāo)：了解兩個(gè)正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間；熟悉最大似然估計(jì)；的置信區(qū)間。主要知識(shí)單元7 假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)；兩個(gè)正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)。重點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想；假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤。難點(diǎn)：正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)：了解兩個(gè)正態(tài)總體均值與方差的雙側(cè)檢驗(yàn)；熟悉假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和兩類錯(cuò)誤，理解單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的單側(cè)檢驗(yàn)；掌握單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的雙側(cè)檢驗(yàn)。四、課程考核與成績(jī)?cè)u(píng)定（一）考核方式考試、筆試、閉卷。（二）成績(jī)?cè)u(píng)定總評(píng)成績(jī)=平時(shí)成績(jī)（30%）+期末考試成績(jī)（70%）.平時(shí)成績(jī)包括：出勤+作業(yè)+課堂綜合表現(xiàn)。2平時(shí)考核方式及權(quán)重平時(shí)考核類型作業(yè)考勤綜合表現(xiàn)總計(jì)權(quán)重（％）5033171003試題類型及權(quán)重舉例試題類型選擇題填空題判斷題計(jì)算題證明或綜合總計(jì)（％）15-2015-200-1540-605-15100五、推薦教材、參考書及網(wǎng)絡(luò)資源（一）教材1．吳堅(jiān)﹒張錄達(dá)﹒概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)﹒北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社，2009（二）參考書劉軍鳳﹒概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)﹒北京：科技文獻(xiàn)出版社，2003袁蔭棠﹒概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)﹒北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2002蘇金梅