2022-2023學(xué)年山東省青島市西海岸、平度、膠州數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－k＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞－1 B．k≥－1 C．k＜－1 D．k≤－12．如圖，OA交⊙O于點(diǎn)B，AD切⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)C在⊙O上．若∠A＝40°，則∠C為（）A．20° B．25° C．30° D．35°3．從長(zhǎng)度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為()A． B． C． D．4．已知二次函數(shù)y=-x2+2mx+2,當(dāng)x<-2時(shí)，y的值隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)m（）A．m=-2 B．m>-2 C．m≥-2 D．m≤-25．已知正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，判斷二次函數(shù)y＝ax2+k在坐系中的大致圖象是（）A． B．C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸減小時(shí)，四邊形的面積將會(huì)（）A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先減小后增大7．如圖，菱形的邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．當(dāng)時(shí)，則（）A． B． C． D．8．在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球．兩次都摸到黃球的概率是（）A． B． C． D．9．如圖是某貨站傳送貨物的機(jī)器的側(cè)面示意圖.，原傳送帶與地面的夾角為，為了縮短貨物傳送距離，工人師傅欲增大傳送帶與地面的夾角，使其由改為，原傳送帶長(zhǎng)為.則新傳送帶的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．無(wú)法計(jì)算10．如圖所示，將Rt△ABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到Rt△DEC，連接AD，若∠B=65°，則∠ADE=（）A．20° B．25° C．30° D．35°11．如圖，點(diǎn)A、B、C在上，∠A=72°，則∠OBC的度數(shù)是（）A．12° B．15° C．18° D．20°12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…0134…y…242﹣2…則下列判斷中正確的是（）A．拋物線開(kāi)口向上 B．拋物線與y軸交于負(fù)半軸C．當(dāng)x=﹣1時(shí)y＞0 D．方程ax2+bx+c=0的負(fù)根在0與﹣1之間二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，AC：BC：AB＝3：4：5，⊙O沿著△ABC的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)一圈，若⊙O的半徑為1，且圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為18，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)____．14．如圖，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)是上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若，則圓心的坐標(biāo)為_(kāi)_．15．如圖，的半徑長(zhǎng)為，與相切于點(diǎn)，交半徑的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，長(zhǎng)為，，垂足為，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______．16．如圖，中，點(diǎn)在邊上.若，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.17．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE：CE＝2：5，連接DE交AB于F，則=_____________18．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．求出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)元與銷(xiāo)售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；求出銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？如果該企業(yè)要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷(xiāo)售量20．（8分）“渝黔高速鐵路”即將在2017年底通車(chē)，通車(chē)后，重慶到貴陽(yáng)、廣州等地的時(shí)間將大大縮短.9月初，鐵路局組織甲、乙兩種列車(chē)在該鐵路上進(jìn)行試驗(yàn)運(yùn)行，現(xiàn)兩種列車(chē)同時(shí)從重慶出發(fā)，以各自速度勻速向A地行駛，乙列車(chē)到達(dá)A地后停止，甲列車(chē)到達(dá)A地停留20分鐘后，再按原路以另一速度勻速返回重慶，已知兩種列車(chē)分別距A地的路程y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)乙列車(chē)到達(dá)A地時(shí)，則甲列車(chē)距離重慶_____km.21．（8分）已知拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），且與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DP，將線段DP繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M（m，n）是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MD，把MD2表示成自變量n的函數(shù)，并求出MD2取得最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．22．（10分）如圖1.正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在上，且.如圖2.將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，并以為邊作正方形，連接試問(wèn)隨著線段的旋轉(zhuǎn)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；如圖3，在的條件下，若點(diǎn)恰好落在線段上，求點(diǎn)走過(guò)的路徑長(zhǎng)(保留).23．（10分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用為w元。（1）寫(xiě)出w（元）關(guān)于x（棵）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用。24．（10分）已知二次函數(shù)y＝x2－2x－1．（1）求圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？25．（12分）某市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了四次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次甲9887乙10679（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)；（2）分別計(jì)算甲、乙兩人四次測(cè)試成績(jī)的方差；根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加省比賽更合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．26．汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代建設(shè)．某汽車(chē)銷(xiāo)售公司2007年盈利3000萬(wàn)元，到2009年盈利4320萬(wàn)元，且從2007年到2009年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，該公司2008年盈利多少萬(wàn)元?

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：由題意可得根的判別式，即可得到關(guān)于k的不等式，解出即可.由題意得，解得故選C.考點(diǎn)：一元二次方程的根的判別式點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．2、B【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠ODA＝90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠DOA，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵切于點(diǎn)∴∴∵∴∴故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓心與切點(diǎn)的連線垂直切線、圓周角定理以及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，結(jié)合圖形認(rèn)真推導(dǎo)即可得解．3、C【分析】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4種，

其中構(gòu)成三角形的有3，5，7共1種，∴能構(gòu)成三角形的概率為：，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，確定拋物線的對(duì)稱軸及開(kāi)口方向得出函數(shù)的增減性，結(jié)合題意確定m值的范圍.【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線∵,拋物線開(kāi)口向下，∴當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，∵當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的增減性，由系數(shù)的符號(hào)特征得出函數(shù)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.5、B【解析】根據(jù)正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y＝的函數(shù)圖象可知：a＜0，k＞0，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y＝的函數(shù)圖象可知：a＜0，k＞0，

則二次函數(shù)y=ax2+k的圖象開(kāi)口向下，且與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，

所以大致圖象為B圖象．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合的思想解題．6、C【分析】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，表示出四邊形OAPB的面積，由反比例函數(shù)k是定值，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸減小時(shí)，四邊形OAPB的面積逐漸減小．【詳解】點(diǎn)A(0，2)，則OA=2，

設(shè)點(diǎn)，則，

，

∵為定值，

∴隨著點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的逐漸減小時(shí)，四邊形AONP的面積逐漸減小

故選：C．【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)k的幾何意義，用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出四邊形的面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、B【分析】連接BF，根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得∠BAC=50°，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠FBA=∠FAB，再根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出∠ABC，然后求出∠CBF，最后根據(jù)菱形的對(duì)稱性可得∠CDF=∠CBF．【詳解】解：如圖，連接BF，

在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×100°=50°，

∵EF是AB的垂直平分線，

∴AF=BF，

∴∠FBA=∠FAB=50°，

∵菱形ABCD的對(duì)邊AD∥BC，

∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，

∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=80°-50°=30°，

由菱形的對(duì)稱性，∠CDF=∠CBF=30°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果，∴兩次都摸到黃球的概率為，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)．注意畫(huà)樹(shù)狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．9、B【分析】根據(jù)已知條件，在中，求出AD的長(zhǎng)，再在中求出AC的值.【詳解】，，=8即即故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CD，∠CED=∠B，再判斷出△ACD是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠CAD=45°，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵Rt△ABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到Rt△DEC，∴AC=CD，∠CED=∠B=65°，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠CAD=45°，由三角形的外角性質(zhì)得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)圓周角定理可得∠BOC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得答案.【詳解】∵點(diǎn)A、B、C在上，∠A=72°，∴∠BOC=2∠A=144°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=(180°-∠BOC)=18°，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)表中的對(duì)應(yīng)值，求出二次函數(shù)的表達(dá)式即可求解．【詳解】解：選取，，三點(diǎn)分別代入得解得：∴二次函數(shù)表達(dá)式為∵，拋物線開(kāi)口向下；∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵函數(shù)圖象與的正半軸相交；∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)x=－1時(shí)，；∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；令，得，解得：，∵，方程的負(fù)根在0與－1之間；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，掌握性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】如圖，首先利用勾股定理判定△ABC是直角三角形，由題意得圓心O所能達(dá)到的區(qū)域是△DEG，且與△ABC三邊相切，設(shè)切點(diǎn)分別為G、H、P、Q、M、N，連接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根據(jù)切線性質(zhì)可得：AG＝AH，PC＝CQ，BN＝BM，DG、EP分別垂直于AC，EQ、FN分別垂直于BC，F(xiàn)M、DH分別垂直于AB，繼而則有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，從而可知DE＝GP，EF＝QN，DF＝HM，DE∥GP，DF∥HM，EF∥QN，∠PEF＝90°,根據(jù)題意可知四邊形CPEQ是邊長(zhǎng)為1的正方形，根據(jù)相似三角形的判定可得△DEF∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知：DE∶EF∶FD＝AC∶CB∶BA＝3∶4∶1，進(jìn)而根據(jù)圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)列出方程，求解算出DE、EF、FD的長(zhǎng)，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：GP、QN、MH的長(zhǎng)，根據(jù)切線長(zhǎng)定理可設(shè)：AG＝AH＝x，BN＝BM＝y(tǒng)，根據(jù)線段的和差表示出AC、BC、AB的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)AC∶CB∶BA＝3∶4∶1列出比例式，繼而求出x、y的值，進(jìn)而即可求解△ABC的周長(zhǎng)．【詳解】∵AC∶CB∶BA＝3∶4∶1，設(shè)AC＝3a，CB＝4a，BA＝1a（a＞0）∴∴△ABC是直角三角形，設(shè)⊙O沿著△ABC的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)一圈，如圖所示，連接DE、EF、DF，設(shè)切點(diǎn)分別為G、H、P、Q、M、N，連接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根據(jù)切線性質(zhì)可得：AG＝AH，PC＝CQ，BN＝BMDG、EP分別垂直于AC，EQ、FN分別垂直于BC，F(xiàn)M、DH分別垂直于AB，∴DG∥EP，EQ∥FN，F(xiàn)M∥DH,∵⊙O的半徑為1∴DG＝DH＝PE＝QE＝FN＝FM＝1，則有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，∴DE＝GP，EF＝QN，DF＝HM，DE∥GP，DF∥HM，EF∥QN,∠PEF＝90°又∵∠CPE＝∠CQE＝90°,PE＝QE＝1∴四邊形CPEQ是正方形，∴PC＝PE＝EQ＝CQ＝1，∵⊙O的半徑為1，且圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為18，∴DE+EF+DF＝18，∵DE∥AC，DF∥AB，EF∥BC，∴∠DEF＝∠ACB，∠DFE＝∠ABC，∴△DEF∽△ABC，∴DE：EF：DF＝AC：BC：AB＝3：4：1，設(shè)DE＝3k（k＞0），則EF＝4k，DF＝1k，∵DE+EF+DF＝18，∴3k+4k+1k＝18，解得k＝，∴DE＝3k＝，EF＝4k＝6，DF＝1k＝，根據(jù)切線長(zhǎng)定理，設(shè)AG＝AH＝x，BN＝BM＝y(tǒng)，則AC＝AG+GP+CP＝x++1＝x+1．1，BC＝CQ+QN+BN＝1+6+y＝y(tǒng)+2，AB＝AH+HM+BM＝x++y＝x+y+2．1，∵AC：BC：AB＝3：4：1，∴（x+1．1）：（y+2）：（x+y+2．1）＝3：4：1，解得x＝2，y＝3，∴AC＝2．1，BC＝10，AB＝3．1，∴AC+BC+AB＝4．所以△ABC的周長(zhǎng)為4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題是一道動(dòng)圖形問(wèn)題，考查切線的性質(zhì)定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是確定圓心O的軌跡，學(xué)會(huì)作輔助線構(gòu)造相似三角形，綜合運(yùn)用上述知識(shí)點(diǎn)．14、【分析】分別過(guò)點(diǎn)B，C作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，先通過(guò)圓周角定理可得出∠BAC=90°，再證明△BEA≌△AFC，得出AE=CF=4，再根據(jù)AO=AE-OE可得出結(jié)果．【詳解】解：分別過(guò)點(diǎn)B，C作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，∵∠D=45°，∴∠BAC=90°．∴∠BAE+∠ABE=90°，∠BAE+∠CAF=90°，∴∠ABE=∠CAF，又AB=AC，∠AEB=∠AFC=90°，∴△BEA≌△AFC（AAS），∴AE=CF，又∵B，C的坐標(biāo)為、，∴OE=1，CF=4，∴OA=AE-OE=CF-OE=1．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．故答案為：（1，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知條件作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．15、【分析】由已知條件易求直角三角形AOH的面積以及扇形AOC的面積，根據(jù)，計(jì)算即可．【詳解】∵BA與⊙O相切于點(diǎn)A，

∴AB⊥OA，

∴∠OAB=90°，

∵OA=2，AB=2，∴，∵，∴∠B=30°，

∴∠O=60°，∵，∴∠OHA=90°，

∴∠OAH=30°，

∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用以及扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式．16、【分析】根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得答案.【詳解】，，，，，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.17、9:4【分析】先證△ADF∽△BEF，可知，根據(jù)BE：CE＝2：5和平行四邊形的性質(zhì)可得AD:BE的值，由此得解.【詳解】解：∵BE：CE=2：5，

∴BE：BC=2：3

，即BC：BE=3：2

，∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，∴AD：BE=3：2，△ADF∽△BEF，∴.故答案為：9:4.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì).熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵.18、【分析】把點(diǎn)，代入求解即可．【詳解】解：由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴把點(diǎn)，代入中，解得k=6，所以函數(shù)解析式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法解函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的解題步驟正確計(jì)算是關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、；當(dāng)時(shí)，；銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間．【分析】（1）根據(jù)每天銷(xiāo)售利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×每天銷(xiāo)售量，可得出函數(shù)關(guān)系式；（2）將（1）的關(guān)系式整理為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，可得到答案；（3）先求出利潤(rùn)為4000元時(shí)的售價(jià)，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得出答案.【詳解】解：由題意得：；，拋物線開(kāi)口向下．，對(duì)稱軸是直線，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，解得，．當(dāng)時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4000元．由每天的總成本不超過(guò)7000元，得，解得．，，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、300【分析】先設(shè)乙列車(chē)的速度為，甲列車(chē)以的速度向地行駛，到達(dá)地停留20分鐘后，以的速度返回重慶，依據(jù)題意列方程，求得未知數(shù)的值，進(jìn)而得到重慶到地的路程，以及乙列車(chē)到達(dá)地的時(shí)間，最后得出當(dāng)乙列車(chē)到達(dá)地時(shí)，甲列車(chē)距離重慶的路程.【詳解】解：設(shè)乙列車(chē)的速度為，甲列車(chē)以的速度向地行駛，到達(dá)地停留20分鐘后，以的速度返回重慶，則根據(jù)3小時(shí)后，乙列車(chē)距離A地的路程為240，而甲列車(chē)到達(dá)地，可得，①根據(jù)甲列車(chē)到達(dá)地停留20分鐘后，再返回重慶并與乙列車(chē)相遇的時(shí)刻為4小時(shí)，可得，②根據(jù)甲列車(chē)往返兩地的路程相等，可得，③由①②③，可得，，，∴重慶到地的路程為（），∴乙列車(chē)到達(dá)地的時(shí)間為（），∴當(dāng)乙列車(chē)到達(dá)地時(shí)，甲列車(chē)距離重慶的路程為（），故答案為：300.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題，解答要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)等量關(guān)系，列方程求解．21、（2）y＝﹣x2+2x+2；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2+）；（2）MD2＝n2﹣n+3；點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）或（，）．【分析】（2）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及同角的余角相等，可證出△ODP≌△FED（AAS），由拋物線的解析式可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出OD的長(zhǎng)度，利用全等三角形的性質(zhì)可得出EF的長(zhǎng)度，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出DF，OP的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)P在y軸正半軸即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出m2﹣2m＝2﹣n，根據(jù)點(diǎn)D，M的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式可得出MD2＝n2﹣n+3，利用配方法可得出當(dāng)MD2取得最小值時(shí)n的值，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出當(dāng)MD2取得最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】（2）將A（﹣2，0），B（2，0）代入y＝ax2+bx+2，得：，解得：，∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+2x+2．（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖所示．∵∠OPD+∠ODP＝90°，∠ODP+∠FDE＝90°，∴∠OPD＝∠FDE．在△ODP和△FED中，，∴△ODP≌△FED（AAS），∴DF＝OP，EF＝DO．∵拋物線的解析式為y＝﹣x2+2x+2＝﹣（x﹣2）2+3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），∴EF＝DO＝2．當(dāng)y＝2時(shí)，﹣x2+2x+2＝2，解得：x2＝2﹣（舍去），x2＝2+，∴DF＝OP＝2+，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2+）．（2）∵點(diǎn)M（m，n）是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴n＝﹣m2+2m+2，∴m2﹣2m＝2﹣n．∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），∴MD2＝（m﹣2）2+（n﹣0）2＝m2﹣2m+2+n2＝2﹣n+2+n2＝n2﹣n+3．∵n2﹣n+3＝（n﹣）2+，∴當(dāng)n＝時(shí)，MD2取得最小值，此時(shí)﹣m2+2m+2＝，解得：m2＝，m2＝．∴MD2＝n2﹣n+3，當(dāng)MD2取得最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）或（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、全等三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是：（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；（2）利用全等三角形的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出OP的長(zhǎng)；（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出MD2＝n2﹣n+3．22、（1）；（2）【分析】(1)利用已知條件得出，從而可得出結(jié)論(2)連接，交于連接，可得出CG=AG，接著可證明是等邊三角形.，再找出，最后利用弧長(zhǎng)公式求解即可.【詳解】解：.理由如下：由題意，可知.又，..如圖，連接，交于連接.四邊形是正方形，與互相垂直平分.點(diǎn)在線段上，垂直平分..由題意，知，.又正方形的邊長(zhǎng)為，.，即是等邊三角形...則點(diǎn)走過(guò)的路徑長(zhǎng)就是以為圓心，長(zhǎng)為半徑，且圓心角為105°的一段弧的弧長(zhǎng).即所以點(diǎn)走過(guò)的路徑長(zhǎng)是.【點(diǎn)睛】本題是一道利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來(lái)求解的題目，考查到的知識(shí)點(diǎn)有全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及求弧長(zhǎng)的公式.綜合性較強(qiáng).23、（1）w＝20x＋1020；（2）費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，所需費(fèi)用為1200元．【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：費(fèi)用W＝A種樹(shù)苗a棵的費(fèi)用＋B種樹(shù)苗（17?a）棵的費(fèi)用可得函數(shù)關(guān)系