計量經(jīng)濟學期末復習重點

計量重點，完結(jié)版一、

經(jīng)濟意義檢驗

P16（結(jié)合書本列子加以理解）根據(jù)擬定的符號、大小、關(guān)系，對參數(shù)估計結(jié)果的可靠性進行判斷。二、

P25

第七題三、P27

2.1回歸分析是研究一個變量關(guān)于另一個（些）變量的具體依賴關(guān)系的計算方法和理論。其目的在于通過后者的已知或設(shè)定值，去估計和（或）預測前者的（總體）均值。相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別聯(lián)系1、 兩者都是研究非確定性變量間的統(tǒng)計依賴關(guān)系，并能度量線性依賴關(guān)系程度的大小。2、 相關(guān)分析僅僅是從統(tǒng)計數(shù)據(jù)上測度變量間的相關(guān)程度，而無需考察兩者間是否有因果關(guān)系，且變量間的地位是對稱的，回歸分析則更注重具有統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系的變量間的因果關(guān)系分析，變量的地位是不對稱的，有解釋變量和被解釋變量之分。3、 相關(guān)分析只注重變量間的聯(lián)系程度，不關(guān)注具體的依賴關(guān)系，二回歸分析則更加注重變量間的具體依賴關(guān)系。隨機干擾項：1、代表未知的影響因素：對所考察總體認識上的非完備性，許多未知的影響因素無法引入模型。2、代表殘缺數(shù)據(jù)：有些變量的數(shù)據(jù)無法取得。3、代表眾多細小影響因素：有些影響因素對被解釋變量的影響是細小的。（原生）4、代表數(shù)據(jù)觀測誤差：觀測數(shù)據(jù)存在測量誤差。5、代表模型設(shè)定誤差：實際設(shè)定的模型可能與真實的模型有偏差。6、變量的內(nèi)在隨機性：某些變量所固有的隨機性，也會對被解釋變量產(chǎn)生隨機性影響。（原生）四、P34基本假設(shè)1、 關(guān)于模型關(guān)系的假設(shè)模型設(shè)定正確假設(shè)：模型選擇了正確的變量；模型選擇了正確的函數(shù)形式。2、 關(guān)于解釋變量的假設(shè)A、樣本觀測值變異性假設(shè)：所抽取的解釋變量具有變異性。B、樣本方差假設(shè)：隨著樣本容量的無限增加，解釋變量X

的樣本方差趨于一有限常數(shù)。3、 關(guān)于隨機項的假設(shè)A、0均值假設(shè)： E

i

,i隨機干擾項的條件零均值假設(shè)意味著μ的期望不依賴于

X的觀測值，總為常數(shù)零，也表明μ與

X不存在任何形式的相關(guān)性。因此該假設(shè)成立時稱

X為外生解釋變量否則稱

X為內(nèi)生解釋變量。B、同方差及序列不相關(guān)性： ,

,

i ,i

( ,,

)i,j

,

( ,i

j隨機干擾項

u

具有給定

X

任何條件下的同方差性及序列不相關(guān)性。序列不相關(guān)，是指任意兩個不同的觀測點的隨機干擾項不相關(guān)。C、隨機干擾項服從零均值、同方差的正態(tài)分布五、最大似然法原理最大似然法，也稱最大或然法，是不同于最小二乘法的另一種參數(shù)估計方法，是從最大似然原理出發(fā)發(fā)展起來的其它估計方法的基礎(chǔ)?；驹恚寒攺哪Ｐ涂傮w隨機抽取n組樣本觀測值后，最合理的參數(shù)估計量應該使得從模型中抽取該n組樣本觀測值的概率最大。六、擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗：對樣本回歸直線與樣本觀測值之間擬合程度的檢驗。七、P49

t檢驗—變量的顯著性檢驗1、

~

N

,

i

?

?

i

?

?

~

(??由樣本計算

t

統(tǒng)計量值；給定顯著性水平，查

t分布表得臨界值

t

(n-2)；比較，判斷：若 |t|>

t

(n-2)，則以（1－α）的置信度拒絕

H

，接受

H

；

(n-2)，則以（1－α）的置信度不拒絕

(n-2)，則以（1－α）的置信度不拒絕

H

八、P60

偏回歸系數(shù)定義也被稱為偏回歸系數(shù)，表示在其他解釋變量保持不變的情況下，X每變化

1個單位時，Y的均值

E(Y)的變化。九、

P67參數(shù)估計的三性質(zhì)在滿足基本假設(shè)的情況下，多元線性模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

的普通最小二乘估計、最大似然估計及矩估計具有線性性、無偏性、有效性。同時，隨著樣本容量增加，參數(shù)估計量具有漸近無偏性、漸近有效性、一致性。無偏性E(β)

E((XX)

XY)

E((XX)

1X(Xβμ

))β(XX)

1E(Xμ

)β這里利用了假設(shè):

E(X’)=0有效性：十、

P71擬合優(yōu)度檢驗可決系數(shù)：

調(diào)整的可決系數(shù)：

n-k-1為殘差平方和的自由度，n-1為總體平方和的自由度。兩者間的關(guān)系聯(lián)系：兩者都是衡量樣本回歸線對樣本觀測值的擬合程度。區(qū)別：十一、F檢驗與

t檢驗的關(guān)系F檢驗：

/F

~

F

,

給定顯著性水平

，可得到臨界值

F

(k,n-k-1)，由樣本求出統(tǒng)計量F的數(shù)值，通過

F

F

(k,n-k-1) 或 FF

(k,n-k-1)

來拒絕或接受原 假設(shè)

H

，以判定原方程總體上的線性關(guān)系是否顯著成立。與

t檢驗的區(qū)別聯(lián)系

P75一方面：t檢驗與

F檢驗都是對相同的原假設(shè)H0：B1=0進行檢驗；另一方面兩個統(tǒng)計量具有如下關(guān)系：F=t^2.在一元線性回歸中，t檢驗與

F檢驗是一致的。t檢驗是檢驗個別變量對Y的解釋程度，而

F檢驗則是

X聯(lián)合體對

Y的解釋程度。十二、P89虛擬變量：根據(jù)一些需要量化的因素，如自然，性別等，的屬性類型，構(gòu)造只取

0或

1的人工變量，稱之為虛擬變量。設(shè)置原則：每一定性變量所需的虛擬變量個數(shù)要比該定性變量的狀態(tài)類別數(shù)少

1。即如果有

m種狀態(tài)，只在模型中引入m-1個虛擬變量。虛擬變量陷阱：當設(shè)定的虛擬變量個數(shù)與虛擬變量類別屬性個數(shù)相同時，會使得矩陣（X

D）滿秩，從而無法求出參數(shù)。十三、P107

第十一題十四、P109

多重共線性1、多重共線性：如果某兩個或多個解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為多重共線性。

這時，X

和

X

前的參數(shù)

、

并不反A、經(jīng)濟變量相關(guān)的共同趨勢：B、模型設(shè)定不謹慎C、樣本資料的限制3、多重共線性的后果A、完全共線性下參數(shù)估計量不存在：如果存在完全共線性，則(X’X)不存在，無法得到參數(shù)的估計量。β

X

X

X

YB、近似共線性下最小二乘法參數(shù)估計量非有效（方差變大）C、參數(shù)估計量經(jīng)濟含義不合理：

如果模型中兩個解釋變量具有線性相關(guān)性，例如

X

=

X 映各自與被解釋變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，而是反映它們對被解釋變量的共同影響。

、

已經(jīng)失去了應有的經(jīng)濟含義，于是經(jīng)常表現(xiàn)出 似乎反常的現(xiàn)象。D、變量的顯著性檢驗失去意義：存在多重共線性時

，參數(shù)估計值的方差與標準差將會變大，這容易使通過樣本計算的t值小于臨界值，誤導作出參數(shù)為0的推斷

，可能將重要的解釋變量排除在模型之外

。E、模型的預測功能失效：

變大的方差容易使區(qū)間預測的“區(qū)間”變大，使預測失去意義。十五、P120異方差性異方差性：于不同的樣本點，隨機誤差項的方差不再是常數(shù)，而互不相同，則認為出現(xiàn)了異方差性異方差性的后果1、 參數(shù)估計量非有效：OLS估計量仍然具有無偏性，但不具有有效性，因為在有效性證明中利用了E(’)=I。2、 變量的顯著性檢驗失去意義：

變量的顯著性檢驗中，構(gòu)造了t統(tǒng)計量 ，它是建立在方差不變二正確估計了參數(shù)方差的基礎(chǔ)之上的，如果出現(xiàn)了異方差性，估計的方差出現(xiàn)偏誤，t檢驗就失去意義。3、 模型的預測失效：一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的統(tǒng)計性質(zhì)；另一方面，在預測的置信區(qū)間中也包含有參數(shù)方差的估計量。所以，當模型出現(xiàn)異方差性時，參數(shù)OLS估計值的變異程度增大，從而造成對Y的預測誤差變大，降低預測精度，預測功能失效。異方差性的檢驗：共同的思路：由于異方差性是相對于不同的解釋變量觀測值，隨機誤差項具有不同的方差。那么檢驗異方差性，也就是檢驗隨機誤差項的方差與解釋變量觀測值之間的相關(guān)性及其相關(guān)的“形式”。問題在于用什么來表示隨機誤差項的方差？一般的處理方法：首先采用

OLS估計，得到殘差估計值，用它的平方近似隨機誤差項的方差e~

ei i i e

E

~

ei i i1、圖示法用

X-Y的散點圖進行判斷

：看是否存在明顯的散點擴大、縮小或復雜型趨勢（即不在一個固定的帶型域中）。4、 布羅施-帕甘（Breusch-Pagan）檢驗5、 懷特（White）檢驗十六、P123加權(quán)最小二乘法和異方差穩(wěn)健標準誤差法1、 加權(quán)最小二乘法:是對原模型加權(quán)，使之變成一個新的不存在異方差性的模型，然后采用OLS估計其參數(shù)。 We

W

i

i i i 在采用

OLS方法時:對較小的殘差平方e

賦予較大的權(quán)數(shù)；對較大的殘差平方e

賦予較小的權(quán)數(shù)。2、 異方差穩(wěn)健標準誤法仍然采用

OLS，但對

OLS估計量的標準差進行修正。與不附加選擇的

OLS估計比較，參數(shù)估計量沒有變化，但是參數(shù)估計量的方差和標準差變化明顯。即使存在異方差、仍然采用OLS估計時，變量的顯著性檢驗有效，預測有效。3.加權(quán)最小二乘法與最小二乘法的區(qū)別聯(lián)系普通最小二乘法是加權(quán)最小二乘法中權(quán)恒取1時的一種特殊情況。加權(quán)最小二乘法是廣義最小二乘法中權(quán)矩陣為對角陣的特殊情況。十七、P129內(nèi)生、外生內(nèi)生解釋變量：μ的期望在一定程度上依賴于X的觀測值，即

μ與X存在一定形式的相關(guān)性，稱X為內(nèi)生解釋變量。外生解釋變量：μ的期望不依賴于

X的觀測值，總為常數(shù)零，μ與

X不存在任何形式的相關(guān)性，稱X為外生解釋變量。a、內(nèi)生隨機解釋變量與隨機干擾項同期無關(guān)，但異期相關(guān)。(

i,

)

E(

)

i

i

i(

i

,

i

)

E(

i

i

)

B、內(nèi)生隨機解釋變量與隨機干擾項同期相關(guān)。(

)

E

(

)

i

, i i i十八、P153序列相關(guān)性序列相關(guān)性：以截面數(shù)據(jù)為樣本時，如果模型隨機項之間存在相關(guān)性，稱為：Spatial

Autocorrelation。以時序數(shù)據(jù)為樣本時，如果模型隨機項之間存在相關(guān)性，稱為：Serial

Autocorrelation。習慣上統(tǒng)稱為序列相關(guān)性。序列相關(guān)性的檢驗：1、 圖示法：~e

~e

e~

e e~

e e

e~e

如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在序列相關(guān)性。3、 D.W檢驗法對原模型進行

OLS估計，用殘差的近似值構(gòu)造統(tǒng)計量。 ~?

計算

DW ~

.W

.

e e(

~

e e

)

? 給定

，由

n和

k的大小查

DW分布表，得臨界值

d和

d? 比較、判斷當

D.W.值在

2左右時，模型不存在一階自相關(guān)4、 LM檢驗法5、 穩(wěn)健標準誤法（補救）仍然采用

OLS，但對

OLS估計量的標準差進行修正。與不附加選擇的

OLS估計比較，參數(shù)估計量沒有變化，但是參數(shù)估計量的方差和標準差變化明顯。致使存在異方差和序列相關(guān)、仍然采用OLS估計時，變量的顯著性檢驗有效。十九、P167平穩(wěn)性定義：假定某個時間序列是由某一隨機過程生成的，即假定時間序列{X}（t=1,

2,

…）的每一個數(shù)值都是從一個概率分布中隨機得到，如果滿足下列條件：均值

E(X)=

是與時間

t

無關(guān)的常數(shù)；方差

Var(X)=是與時間

t

無關(guān)的常數(shù)；協(xié)方差

Cov(X,X

)=

是只與時期間隔

k有關(guān)，與時間

t

無關(guān)的常數(shù)。則稱該隨機時間序列是平穩(wěn)的，而該隨機過程是一平穩(wěn)隨機過程。平穩(wěn)性的單位根檢驗：DF檢驗：ADF檢驗：兩者的區(qū)別：十六、P182協(xié)整：如果序列{X

,X

…,X

}都是

d

階單整，存在向 =(…)，使得

Z=X

I(d-b)，

其中，b>0，X=(X

,X

…,X

)，則認為序列{X

,X

…,X

}是(d,b)階協(xié)整，記為 X

CI(d,b)，

為協(xié)整向量、。單整時間序列：如果一個時間