做好知識的復(fù)習(xí)與整理課件

做好知識的復(fù)習(xí)與整理如何進(jìn)行知識的復(fù)習(xí)與整理目標(biāo)定位A、查缺補(bǔ)漏“雙基”過關(guān)（對學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的把握）B、加深對知識的理解。著力的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)對核心知識的深刻理解，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)概念關(guān)系模型知識網(wǎng)絡(luò)同一知識的不同表征（靈活應(yīng)用的基礎(chǔ)）如絕對值的概念代數(shù)定義、幾何定義、

代數(shù)定義（相反數(shù)定義、根式定義）幾何定義（距離）

1.多角度又如對反比例函數(shù)的理解

變形：

幾何意義圖像上點(diǎn)縱橫坐標(biāo)乘積的絕對值是矩形的面積OxyA（a,b）二次函數(shù)最值的理解二次函數(shù)：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k為常數(shù))代數(shù)的角度形的角度2.重聯(lián)系同一模塊知識間的聯(lián)系如科學(xué)記數(shù)法；

一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系

圓錐側(cè)面積同角的余角相等不同模塊知識間的聯(lián)系如幾何與代數(shù)、三角函數(shù)等的聯(lián)系

案例：多邊形的內(nèi)角和定理復(fù)習(xí)教學(xué)中可嘗試打破章節(jié)順序的限制，關(guān)注知識間的內(nèi)在聯(lián)系，對已學(xué)的知識進(jìn)行再探究的活動

如定理：直角三角形斜邊上的中線對于斜邊的一半可通過發(fā)掘直角三角形與矩形和圓的聯(lián)系，獲得不同的證明方法又勾股定理的證明4.重視問題解決波利亞(Polya)提出的解決數(shù)學(xué)問題的4個步驟:弄清間題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧。喻平建立的數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模型，反映了模式識別與其他因素的內(nèi)在關(guān)系，如圖.并進(jìn)步剖析了模式識別與元認(rèn)知、遷移、問題表征的關(guān)系，具體如下:(南師大涂榮豹教授和寧連華教授)“注重啟發(fā)性提示語”的解題教學(xué)原理

解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本正是要學(xué)會解題。教解題自然也就成為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要任務(wù)。而教會學(xué)生“如何理解題意？如何展開解題探究？”則需要教師富有成效的“啟發(fā)性提示語”的啟發(fā)引導(dǎo)。

理解題意的啟發(fā)性提示語它是什么？如何表示？還能如何表示？它有什么性質(zhì)？如何表示？還能如何表示?它們有什么關(guān)系?如何表示?還能如何表示?它是否與其它問題有聯(lián)系?能否利用這個聯(lián)系?“它”——名詞,句子,概念,關(guān)系,表達(dá)式,符號,符號的上標(biāo)下標(biāo),圖形,圖形中的點(diǎn)線面，等.不是一掃而過，是真正明確“它”的本質(zhì)意義.如何深究？——對題意深究如何轉(zhuǎn)換？——將形式轉(zhuǎn)換解題探究的啟發(fā)性提示語

1)它是一個什么問題？它要求(證)的是什么？

——什么范疇的問題？——“盯著目標(biāo)”——求(證)什么?2)現(xiàn)有哪些材料？——題設(shè)中的條件

3)有哪些工具？——已經(jīng)學(xué)過的相關(guān)概念、命題、公式和方法

4)還缺少什么材料？能否從現(xiàn)有的材料和工具中找到？

5)如何運(yùn)用這些條件和工具？

6)是否還有條件沒有利用？如何利用？

★這些思考，不是文字的簡單瀏覽和思想上的一掠而過，是深究——每一個對象的意義、性質(zhì)，不同對象的關(guān)系,

特別——能否轉(zhuǎn)換為其它的意義、關(guān)系.★這些思考并不是孤立進(jìn)行，是貫穿在上述所有問題思考之中。★這是用于著手解題的最基本的思考方法，但不是萬能的方法。如何深究？如何轉(zhuǎn)換?重視非常規(guī)的問題解決開放性問題（教學(xué)行為策略：重視交流分享，積極評價）探究性問題（內(nèi)容選擇策略：有很好的教學(xué)價值；教學(xué)行為策略：既要關(guān)注“探”的活動，也要重視“究”）

如2013年試卷中的第23題主要反映的是對有兩個鄰角相等的四邊形性質(zhì)與判定的探究。值得思考的是：這樣的四邊形還有哪些性質(zhì)？一個四邊形是“準(zhǔn)等腰梯形”的充分必要條件是什么？等等，對此，以下結(jié)論可供參考：定理1如圖1，已知四邊形ABCD中，∠B=∠C，AF、DE分別是∠BAD與∠CDA的平分線。證明：△ABF∽△ECD。

_E_F_B_C_A_D定理2已知四邊形ABCD中，∠B=∠C，AF、DE分別是∠BAD與∠CDA的平分線，且E，F(xiàn)重合，如圖2，則有①△ABE∽△ECD∽△DEA；②BE=CE；=AB×CD。_E_B_C_A_D與典型問題的聯(lián)系①在定理2中，當(dāng)∠B，∠C為直角時，其圖形就變成我們熟悉的基本圖形；②對于定理1，它可看作是下面問題的推廣如圖△ABC為等腰三角形，∠B=∠C，若∠DEF=∠B，則有△BDE和△CEF相似。（2012年安徽省試題22).如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，G點(diǎn)在邊AB上，△BDG與四邊形ACDG的周長相等，設(shè)BC=a、AC=b、AB=c.

（1）求線段BG的長；（2）求證：DG平分∠EDF;

（3）連接CG，如圖2，若△BDG與△DFG相似，求證：BG⊥CG.BCADEFG（2011年安徽省中考題）如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________。（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）①∠BAD＝∠ACD②∠BAD＝∠CAD，③AB+BD＝AC+CD④AB-BD＝AC-CD中考數(shù)學(xué)解題教學(xué)課案例等腰三角形底邊上任一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高已知：等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC上任意點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，BH⊥AC

求證：DE＋DF＝BH

應(yīng)用：如圖，點(diǎn)P是矩形ABC