大同杯力學難題精選(24~28屆)

圖11圖11二十八屆大同杯初賽單選.如圖”所示，輕桿AH能啰以A為轉軸在豎立平面內自由轉動，桿的B端系一重為G的物體，用一根細纏逋過定滑輪C系住桿的B端，另溺魄加外力凡使輕桿由圖示位HC四近30。)緩慢增大至1500的過程中,輕桿B端所受的作用力大小( )(A)保持不變 c(B)逐漸減小(C)逐漸增大 ＜D)先減小后增大.輕質彈簧￡的上卻固定在天花板I」下端懸掛一項量為m的物體.平衡時彈簧的長度為5,現(xiàn)將根與S完全相同的彈黃的為Si和3?兩部分;將質量分別為叫和曲的的物體分別與S,和s2相展并懸掛在天花板上(陽廠如圖12所示.平衡時團與S?的長度之和為￡力虹( )(A)定等于V&一定大于￡口且如越大、與康長越長，G就越長(C)凸一定小于匕，旦g越大、%原長越長，心就穗短(D)心一定小于〃，且姓越人、Si原長越氏，區(qū)就越如27.如圖13所小,XO￥為直角支架,兩根州I繩的一端都控在或物P上，另一端分別固定于支架的A、B兩點.開始時，桿QX,繩UP水平*桿OY短直，細PA與水平方向夾箱為60%E見使支架繞過O點的水平軸在喋直平面內順時針方向輜梗轉動至桿OY水平.在I■述過程中，繩AP、BP的拉力〃、%的變化情況是( )(A)Ta減小，外光取小后增大 (B)〃減小，加先增大后減小〃先減小后增大,不增大(D)7\先增大后弒小，g增大2R.一根屆量為加長為工的均勻跳條半放在粗糙的水平桌面上.另一半掛在桌邊.娟圖M(a)所示，此時鏈條的重心為若在鏈條兩報各掛一個質星為M2的小曲,如圖14彷)所示.此時靛條的重心為G*若在拉條兩端和中央各掛一個所口為m/2的小球?如閏14(c)所玳，此時憤條的重心為Cm(G、J*C?在圖中均未標出).比較三個重心的高度比、尼和品的關系( )--1A2I-tx24915915(A)而［=加一加 (R)(C)"＞電＞厲 ＜D)h1A電＞聯(lián)29,如圖15所示,密度分布均勻的園柱形林的一端懸掛個小鐵塊并一起浸入水中平衡時棒浮出水面的長度是限入水中K度的"倍。若水的宙度為"，則棒的密度為( )<A)--p ⑶(C)―p(D)—^!—=-“+t ”I (?+1) 5+1)上海市?二十，3捫申?”竟■物襄球鼻 鼻4jfi

30.如圖16所小,直徑為36cm的節(jié)球形瓶固定在水平面匕碗的端口水平.一根沸糜分布均勻、長度為47cm的光卅”ARbW恍在半球碗上，碗的摩度不計.桿平衡時姬內部分AB段與碗外部分BC段的長度之比為(A)38:9 .35:1232:1527:20多選,是一條平真公路邊L的兩坡跪腳，一只小鳥和輛小車同時分別由A、B商蹄牌相向運動，小鳥飛到小華正上方立即以同樣大小的觀世折返及何A井停留在疆牌處彳再過?段時問，小不也行啾釗兒它們的位置行時間的美系如留1(!所示,圖中介二切.酬C)(A)小鳥與汽車速糜大小之比為2:1(B)從出發(fā)到相遇這段時間內?小鳥與汽軍通過的路程之比為3：1(C)小鳥到達A時.汽車到達AB中點(D>小馬與汽不通過的總路程之比為3:】.鍛設實心球體在空中卜落時櫻到空氣解力大小正比球體半徑與球體逆度的桑根.現(xiàn)有實心木球甲、乙用實心肌耳內從漏空出的出卜落，如圖19所示，匚母的半徑關系為K”>R&>/fR，若三球勻速到達地面的速度分別為詠6和5*則下列結凌有可腌正確的是<)陽19<A>Ui>U]>Ui(B)的Ay^As(O帆>的>喙(D)叨二中=力陽19國1841.如圖23所示.河兩岸相互平行，相距為出水流速度為%船相對水的速度為船從岸地A點出發(fā)，脂頭始終至H對岸，最終到讓對岸H點?若保持g的大小不變，適當改變6的方向仍然從A點出發(fā),發(fā)現(xiàn)航線與剛才恰好一致“僅渡河時間變?yōu)樾靵淼漠嫳?則可以判斷C>(A)功：V2b2i1(B)改至vi方向，可以使塔海渡河時時為ds(C)改交火力向，可以使最短渡河腓離為加⑴)改變內方向?可以使船到達財岸時向下說“漂歹的最短如肉為加〃27屆大同杯初賽

衡時，AC繩與BC繩的長度之比為( ).(C)1:3(D)1:4(D)(M+m)Gh-W.如圖所示，A、B衡時，AC繩與BC繩的長度之比為( ).(C)1:3(D)1:4(D)(M+m)Gh-W.如圖所示，容器的質量為m,若從容器的底部通過小孔向容器內注入質量為M的水，需要做功為Wo現(xiàn)將小孔打開，水自然會從小孔流出，與此同時提升容器，使容器內的水面相對地面始終保持原有高度，當容器內的水全部流走時，需要做的功為( ).(A)(M+m)gH+W(B)(M+m)gH (C)(M-m)gH+W多選35.如圖所示，一個質量為 m的圓環(huán)套在一根固定的水平粗糙直桿上.現(xiàn)給環(huán)一個向右的初速度vo,如果在運動過程中還受到一個方向始終豎直向上的力 F的作用，已知力F的大小F=kv(k為常數(shù)，v為環(huán)的運動速度)，物體的動能與速度的關系為： E=1/2mv2,則環(huán)在整個運動過程中克服摩擦力所做的功(假設桿足夠長)可能為( )..如圖所示，一輕質彈簧一端固定在墻上的 。點，另一端可自由伸長到B點。今使一質量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到 A點，然后釋放，小物體能在水平面上運動到 C點靜止，已知AC=L若將小物體系在彈簧上，在 A點由靜止釋放，直到最后靜止，小物體通過的總路程為s,則下列說法中可能的是( ).AB CAB C(A)s>L(B) (C) (D)$《寺.如圖所示，兩根細繩的一端與質量為 2千克的小球A相連，它們的另一端分別固定在豎直墻面上B、C兩點，若對小球施加一個方向與水平成 9=60°的拉力F,使得細繩都能伸直，此時，AC恰好水平，與AB的夾角也為0=60°o關于拉力F大小的說法正確的是().ioJ3牛(B)最大值為40/3V3牛(C)最小值為(D)最小值為20/3J3牛39.細繩一端定在豎直墻面，另一端與一個密度分布均勻的球相連。現(xiàn)用手托住球，讓球緊貼墻面，保持細繩上有一定的張力，讓小球處于靜止狀態(tài)，且細考慮到一般情況下。摩擦因數(shù)科均小39.細繩一端定在豎直墻面，另一端與一個密度分布均勻的球相連。現(xiàn)用手托住球，讓球緊貼墻面，保持細繩上有一定的張力，讓小球處于靜止狀態(tài)，且細考慮到一般情況下。摩擦因數(shù)科均小繩與小球的連接點恰好在球心的正上方。于1,則在將手拿開的一瞬間( )(A)小球可能會平衡(cyj、球可能受到向下的摩擦力(B)小球一定不會平衡(D)小球一定受到向上的摩擦力(D)該過程外力所做的功為3/3mgs(D)該過程外力所做的功為3/3mgs.如圖所示，小船從碼頭A出發(fā)渡河，船頭始終垂直河岸。若河寬為 d,v船恒定不變，河水的流速與到河岸的垂直距離 x成正比成正比，即水速u==kx(xWd/2,k為常量)。渡河TOC\o"1-5"\h\z過程中小船沿岸向下游移動了距離 s,并最終到達對岸碼頭 B,則( )⑸咻為誓 (B)四為第(C)渡河時間t為工 (D)渡河時間t為也\o"CurrentDocument"kd kd.如圖所示，三根細繩的一端分別系住 A、B、C三個物體，它們的另一端分別系于。點，a、b為兩定滑輪。整個裝置處于平衡狀態(tài)時，Oa與豎直方向成30°,Ob處于水平狀態(tài)。已知B的質量為m,如果將左邊的滑輪a水平向左緩慢移動距離s,最終整個裝置仍處于平衡狀態(tài)，則( ).(A)物體AC的質量之比為2：1(B)該過程中A、C上升，B下降(C眩過程中A、B下降，C上升

第26屆大同杯初賽17.兩根較長的薄壁式試管的恒截面積分別為 S和2S,大試管內盛有適量水銀，將充滿水銀的小試管開口朝下插入大試管內，小試管的底部恰好與大試管內的液面相平。此時，水銀對大試管底面的壓力為 Ni,現(xiàn)將小試管緩慢地豎直拉出，在小試管離開大試管液面前一瞬間，水銀對大試管底部的壓力為第26屆大同杯初賽17.兩根較長的薄壁式試管的恒截面積分別為 S和2S,大試管內盛有適量水銀，將充滿水銀的小試管開口朝下插入大試管內，小試管的底部恰好與大試管內的液面相平。此時，水銀對大試管底面的壓力為 Ni,現(xiàn)將小試管緩慢地豎直拉出，在小試管離開大試管液面前一瞬間，水銀對大試管底部的壓力為與Ni相比（ ）A.減少P0SC.減少2P0sN2,若大氣壓強為P0,則N2B.增大P0SD.增大2P0S18.如圖所示，密度均勻的細桿AB與輕桿BC用光滑鍍鏈較在B端，A、C兩端也用光滑的錢鏈錢與墻上，AB=BC,BC桿水平，AB桿與豎直方向成37°,此時AB桿與BC桿之間的作用力為Fi,若將兩桿的位置互換， AB桿與BC桿之間的作用力為 F2,則Fi： F2 （ ）A.3:5 B.5:3 C.4:5 D.5:4輕小光滑滑輪，重力G=10牛的物體通過細線經(jīng)滑輪系于墻上 A點，平衡時恰好水平?，F(xiàn)將A點沿著豎直墻向上緩慢移動少許，從新平衡后輕桿受到的壓力恰好也為10牛，該過程中，外力所做的功至少為（小數(shù)點后保留兩位） （A.0.86焦 B.1.59焦 C.2.07焦 D.2.93焦25.如圖所示，均勻木棒AC水平擱在一個圓柱體B上，二者的接觸點為D,且AD:DC=17:15.當圓柱體圍繞其固定中心軸順時針方向轉動時，與棒的右端 C緊靠著的木板E恰能沿著光滑豎直墻面勻速下滑。若木棒與圓柱體之間、木棒與木板之間的動摩擦因數(shù)相同。則該動摩擦因數(shù)為（ ）A.0.40B.0.30C.0.25D.0.20C.若LC.若Li=L2,則mi〈m2D.若Li=L2,則mi>m2多選26.如圖所示，質量分布均勻的甲、乙兩個實心正方體放置在水平地 一面上，它們對地面的壓強相同。若要使甲對地面的壓強大于乙對地面的壓2Z強，下列做法正確的是（ ）。A.沿豎直方向切去相同的體積 B.沿豎直方向切去相同的厚度C.沿水平方向切去相同的質量 D.沿水平方向切去相同的體積.質量分別為mi和m2,長度分別為Li、L2的兩根均勻細棒的一端連在一起，構成一直角形細棒 AOB,放在粗糙的水平桌面上，兩棒與桌面之間的動摩擦因數(shù)相同，現(xiàn)在兩棒連接端 。處施加一個水平外力F使棒做勻速直線運動。F的方向如圖所示。則以下判斷正確的是（ ）A.若Li>L2,則mi<m2 B.若LkL2,則mi>m2.甲、乙兩汽艇拖一駁船，某時刻兩拖繩之間的夾角為銳角 （拖繩緊繃）甲汽艇的速度為v,如圖所示。關于此時乙汽艇速度大小的判斷正確的是 （A.一定不大于V/COS B.一定不小于VCOSC.可能等于v D.可能與甲汽艇、駁船三者相等第25屆大同杯初賽2i.如圖所示，兩根硬桿AB、BC用錢鏈連接于A、B、C,整個裝置處于靜止狀態(tài)。關于AB桿對BC桿作用力的方向正確的是 （ ）A.若計AB桿重力，而不計BC桿重力時，由A指向BB.若計AB桿重力，而不計BC桿重力時，由C指向BC.若不計AB桿重力，而計BC桿重力時，由B指向AD.若不計AB桿重力，而計BC桿重力時，由B指向C23.地球半徑為R,地球自轉周期為24小時，某地球同步衛(wèi)星位于赤道上空且離地面的高度約為5.6R,衛(wèi)星正下方地面上有一觀察者，用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星。若不考慮大氣對光的折射，春分 （即太陽光直射赤道）那天在日落的時間內，此人觀察不到衛(wèi)星的時間約為 （）A.40分鐘 B.70分鐘 C.i00分鐘 D.i40分鐘

25.如圖所示，勁度系數(shù)為ki的輕質彈簧A一端固定在地面上并豎直放置，質量為m的物塊壓在彈簧A上，用一細繩跨過定滑輪，一端與m相連，另一端與勁度系數(shù)為k2的輕質彈B恰好呈水平且沒有形變，將&<Ki,則c、d之間的距離為()k1 k2A- [kLmg1"2k1k2B-T^mg1、2C.mgkik2D.B恰好呈水平且沒有形變，將&<Ki,則c、d之間的距離為()k1 k2A- [kLmg1"2k1k2B-T^mg1、2C.mgkik2D.mgkik2.一根輕質小彈簧原長10厘米，兩端分別連接在容器底部和物體A上，將水逐漸注入容器，當物體的一半浸入水中時，彈簧長12厘米，如圖（a）所示。把水倒出，改用密度為0.8X10千克/米3的油注入容器，當物體A全部浸入油中時，彈簧長15厘米，如圖（b）所示。前后兩種情況下物體受到的浮力之比為;物體A的密度為千克/米3。.在底面積為S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮著一塊橫截面積為S1的柱狀物塊，物塊浸入水中的深度為h,如圖（a）所示。沿物塊上下面中心的連線，將物塊鏤空貫通,鏤空部分的橫截面積為（第29題圖），第30題醫(yī);So,物塊平衡后如圖（b）所示，與圖（a）比較，水面下降的高度為;將鏤下的部分壓在物塊上，平衡后如圖（c）所示，與圖（a）比較，物塊下端下下降的高度為第24屆大同杯初賽20.如圖24-15所示，三根長度均為天花板上，相距為2L?，F(xiàn)在C點懸掛為使CD繩保持水平，在20.如圖24-15所示，三根長度均為天花板上，相距為2L。現(xiàn)在C點懸掛為使CD繩保持水平，在( )A.mg1C.2mgD兩點，A、B兩端懸掛在水平R3BTmgD.1mg27.寒假期間，小明一家人到赤道附近某景點旅游。在一個晴好的日子里，小明沒有跟隨爸爸爬山，而是和另外幾個