名師課標(biāo)解讀《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)》

PAGE3義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)表現(xiàn)內(nèi)涵階段數(shù)感數(shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系以及運算結(jié)果的直觀感悟。能夠在真實的情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序；能夠在簡單的真實情境中進(jìn)行合理估算，作出合理判斷；能夠初步體會事物背后簡單的規(guī)律，能用數(shù)表達(dá)這樣的規(guī)律。數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔與精確，增強好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。小學(xué)量感量感主要是指對事物的可測量屬性以及大小關(guān)系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會對真實的情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算；初步感受度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結(jié)果。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識的經(jīng)驗基礎(chǔ)。小學(xué)符號意識符號意識主要是指能夠感悟符號的數(shù)學(xué)功能，知道符號表達(dá)的現(xiàn)實意義；能夠初步運用符號表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律；知道用符號表達(dá)的運算規(guī)律和推理結(jié)論具有一般性；初步體會符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。符號意識是形成數(shù)學(xué)抽象能力和邏輯推理的經(jīng)驗基礎(chǔ)。小學(xué)抽象能力抽象能力主要是指通過對現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對象，形成數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則和方法的能力。能夠從實際情境或者跨學(xué)科的問題中抽象出核心變量、變量的規(guī)律，以及變量之間的關(guān)系，并且能夠用數(shù)學(xué)符號予以表達(dá)；能夠從具體的問題解決中概括出一般結(jié)論，形成數(shù)學(xué)的方法與策略。感悟數(shù)學(xué)抽象對于數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的作用，感悟用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界的意義，形成數(shù)學(xué)想象力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。初中運算能力運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律進(jìn)行正確運算的能力。能夠明晰運算的對象，理解算法與算理之間的關(guān)系；能夠理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題；能夠通過運算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度。小學(xué)與初中幾何直觀幾何直觀主要是指運用圖形描述和分析問題的意識與習(xí)慣。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據(jù)圖形的特征進(jìn)行分類；根據(jù)語言的描述畫出相應(yīng)的圖形，分析圖形的性質(zhì)；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型；利用圖形分析實際情境與數(shù)學(xué)問題，探索解決問題的思路。幾何直觀有助于把握問題的本質(zhì)，明晰思維的路徑。小學(xué)與初中空間觀念空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的感悟。能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象并表達(dá)物體的空間方位和相互之間的位置關(guān)系；感知并描述圖形的運動和變化規(guī)律?？臻g觀念有助于理解現(xiàn)實生活空間物體的形態(tài)與結(jié)構(gòu)，是形成空間想象力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。小學(xué)與初中推理意識推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。知道可以從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題。能夠通過簡單的歸納或者類比，猜想或者發(fā)現(xiàn)一些初步的結(jié)論；通過法則運用，體驗數(shù)學(xué)從一般到特殊的論證過程；對自己及他人的問題解決過程給出合理解釋。推理意識有助于養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣，增強交流能力，是形成推理能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。小學(xué)推理能力推理能力主要是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論的能力。理解邏輯推理在形成數(shù)學(xué)概念、法則、定理和解決問題中的重要性，初步掌握推理的基本形式和規(guī)則。對于一些簡單問題，能通過特殊結(jié)果推斷一般結(jié)論；理解命題的結(jié)構(gòu)與聯(lián)系，探索并表述論證過程；感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，初步形成邏輯表達(dá)與交流的習(xí)慣。逐步養(yǎng)成重論據(jù)、合乎邏輯的思維習(xí)慣，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度與理性精神。初中數(shù)據(jù)意識數(shù)據(jù)意識主要是指對數(shù)據(jù)的意義的感悟，知道運用數(shù)據(jù)可以解釋和分析實際問題。了解在現(xiàn)實生活中，有一些事情是隨機發(fā)生的，并且發(fā)生可能性是有大小的；通過簡單統(tǒng)計量的計算，理解數(shù)據(jù)的集中程度和分類，作出判斷或決策。數(shù)據(jù)意識有助于理解生活中的隨機現(xiàn)象，感知判斷與決策的意義，是進(jìn)一步形成數(shù)據(jù)觀念的經(jīng)驗基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)據(jù)觀念數(shù)據(jù)觀念主要是指對數(shù)據(jù)的意義有比較清晰的認(rèn)識，理解數(shù)據(jù)整理、分析和推斷的作用。知道在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析作出判斷或決策；知道數(shù)據(jù)中蘊含著信息，對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種表達(dá)和分析方法。數(shù)據(jù)觀念有助于感知大數(shù)據(jù)時代數(shù)據(jù)分析的重要性，養(yǎng)成重證據(jù)、講道理的科學(xué)態(tài)度。初中模型意識模型意識主要是指對數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。知道數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑。能夠認(rèn)識到現(xiàn)實生活中大量的問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，有意識地用數(shù)學(xué)的概念與方法予以解釋。模型意識有助于開展跨學(xué)科的綜合實踐活動，增強對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，是形成模型觀念的經(jīng)驗基礎(chǔ)。小學(xué)模型觀念模型觀念主要是指對運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題有清晰的認(rèn)識。知道數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實聯(lián)系的基本途徑。初步感知數(shù)學(xué)建模的基本過程，從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。模型觀念有助于開展跨學(xué)科的綜合實踐活動，感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用的普遍性。初中應(yīng)用意識應(yīng)用意識主要是指有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實世界中的問題。能夠感悟現(xiàn)實生活中蘊含著大量的與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，可以用數(shù)學(xué)的方法予以解決；初步了解數(shù)學(xué)作為一種通用的科學(xué)語言在其他學(xué)科的應(yīng)用，通過跨學(xué)科綜合實踐活動建立不同學(xué)科之間的聯(lián)系。應(yīng)用意識有助于用學(xué)過的知識和方法解決簡單的實際問題，養(yǎng)成理論聯(lián)系實際的習(xí)慣，發(fā)展實踐能力。小學(xué)與初中創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識主要是指主動嘗試從日常生活、自然現(xiàn)象或