高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理 試題-1 7

邗江區(qū)2021-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理〔無答案〕單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明一、填空題(本大題一一共14小題，每一小題5分，一共70分．請把答案填寫上在答題卡指定區(qū)域內(nèi)．)1、

▲

.2、復(fù)平面內(nèi)，表示的圖形的面積是

▲

.3、關(guān)于正整數(shù)的命題是真命題，那么用數(shù)學(xué)歸納法證明時，第一步取=

▲

.4、

▲

.〔用數(shù)字答題〕

5、給出以下演繹推理：“自然數(shù)是整數(shù)，

，所以，2是整數(shù)〞，假如這個推理是正確的，那么其中橫線局部應(yīng)填寫上

▲

．6、觀察以下式子：，，，…，根據(jù)以上式子可以猜測

▲

.7、如圖，從A處沿走到B處，那么路程最短的不同的走法一共有▲種．(用數(shù)字答題)8、有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入5個盒子內(nèi)，沒有一個盒子空著，且球的編號與盒子編號不全一樣，有

▲

種投放方法.(用數(shù)字答題)9、在的展開式中，第6項為常數(shù)項，那么其展開式中一共有▲

項是有理項.10、的展開式中，的系數(shù)為

▲

.〔用數(shù)字答題〕11、〔1〕，且，那么或者；〔2〕，且，那么且.試在復(fù)數(shù)集范圍內(nèi)，類比上述兩個命題，給出一個正確的命題：

▲

.12、被9除的余數(shù)是

▲

．13、用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+，在第二步證明從n=k到n=k+1成立時，左邊增加的項數(shù)是

▲

.14、設(shè)隨機變量假設(shè)那么=

▲

.二、解答題〔本大題一一共6小題，一共計90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)答題，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或者演算步驟．〕15、(此題滿分是14分)現(xiàn)有4名男生、3名女生站成一排照相．(用數(shù)字答題)〔1〕兩端是女生，有多少種不同的站法？〔2〕任意兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？〔3〕女生甲要在女生乙的右方(可以不相鄰)，有多少種不同的站法？16、(此題滿分是14分)實數(shù)x,y滿足.求：(1)實數(shù)的值；〔2〕假設(shè)復(fù)數(shù)；求及

17、(此題滿分是14分)如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC＝，BB1＝3，D為A1C1的中點，F(xiàn)在線段AA1上．〔1〕AF為何值時，CF與平面B1DF所成的角為直角？〔2〕設(shè)AF＝1，求平面B1CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.18、(此題滿分是16分)且，．〔1〕求函數(shù)的表達式；〔2〕數(shù)列的項滿足，猜測的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．19、(此題滿分是16分)全美職業(yè)籃球聯(lián)賽〔NBA〕某年度總決賽在克利夫蘭騎士隊與金州勇士隊之間角逐，比賽采用七局四勝制，即假設(shè)有一隊先勝四場，那么此隊獲勝，比賽就此完畢.因兩隊實力相當(dāng)，故每場比賽獲勝的可能性相等.據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲得門票收入2000萬美元，以后每場比賽門票收入比上一場增加100萬美元.當(dāng)兩隊決出勝負后，問：〔1〕組織者在此次決賽中要獲得門票收入不少于13500萬美元的概率為多少？〔2〕某隊在比賽過程中曾一度比分〔勝一場得1分〕落后2分以上〔含2分〕，最后獲得全場成功稱為“逆襲〞，求騎士隊“逆襲〞獲勝的概率；〔3〕求此次決賽所需比賽場數(shù)的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.20、(此題滿分是16分)