《數(shù)據(jù)的收集與抽樣》 完整版課件

數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖本章內(nèi)容第5章數(shù)據(jù)的收集與抽樣本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容5.1

在日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究中，人們經(jīng)常和許多數(shù)據(jù)打交道，同時(shí)也需要有目的地收集數(shù)據(jù)，從中掌握相關(guān)信息，以便作出決策和判斷.動(dòng)腦筋

睡眠是人類生活中一項(xiàng)不可缺少的生理需要，也是評(píng)價(jià)健康水平的一項(xiàng)基本指標(biāo).充足的睡眠是青少年健康成長(zhǎng)的必要條件之一.若請(qǐng)你了解本班同學(xué)的睡眠時(shí)間情況，你會(huì)怎么做？為解決這個(gè)問題，我們需要做統(tǒng)計(jì)調(diào)查.首先設(shè)計(jì)如下調(diào)查問卷：姓名睡眠時(shí)間A.8h以下B.8~8.5hC.8.5~9hD.9h以上

利用調(diào)查問卷就可以收集本班全體同學(xué)的睡眠時(shí)間.

假設(shè)某同學(xué)收回所有調(diào)查問卷后，得到了如下50個(gè)調(diào)查數(shù)據(jù)：

BCBAACCDBB

ACCBCCDBAD

DCBCCAACCD

BACCDBCCAC

CBCBCACBCC這些數(shù)據(jù)太亂了！我們整理以上數(shù)據(jù)，得到下表：睡眠時(shí)間畫記人數(shù)占全班人數(shù)的百分比(%)A.8h以下918B.8~8.5h

C.8.5~9h

D.9h以上

12236244612

這個(gè)表清楚地反映了該班同學(xué)睡眠時(shí)間的情況，如睡眠8h以下有9人，占全班人數(shù)的18%.

可見，我們要了解某方面的情況，就要根據(jù)實(shí)際需要收集這方面恰當(dāng)數(shù)量的數(shù)據(jù).睡眠時(shí)間畫記人數(shù)占全班人數(shù)的百分比(%)A.8h以下918B.8~8.5h

C.8.5~9h

D.9h以上

12236244612

我們把與所研究問題有關(guān)的全體對(duì)象稱為總體，把組成總體的每個(gè)對(duì)象稱為個(gè)體.在調(diào)查全班同學(xué)的睡眠時(shí)間時(shí)，該班全體同學(xué)的睡眠時(shí)間就是這個(gè)問題的總體，每個(gè)同學(xué)的睡眠時(shí)間就是一個(gè)個(gè)體.

在上面的調(diào)查中，我們對(duì)總體中每個(gè)個(gè)體都進(jìn)行了調(diào)查，像這種調(diào)查方式叫做全面調(diào)查（又稱普查）.

例如，自1953年以來，我國(guó)大約每10年進(jìn)行一次的人口普查就是一次全面調(diào)查.

為了了解本班同學(xué)從七年級(jí)入學(xué)到現(xiàn)在的身高變化情況，王強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問卷:做一做姓名入學(xué)時(shí)身高(cm)現(xiàn)在身高(cm)增長(zhǎng)的高度x(cm)請(qǐng)你對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查后，將收集的數(shù)據(jù)整理成下表：增長(zhǎng)的高度x(cm)畫記人數(shù)占全班人數(shù)的百分比(%)x<11≤x<22≤x<33≤x<44≤x<5x≥5回答：（1）本班同學(xué)身高增長(zhǎng)的高度在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（2）在調(diào)查中，總體和個(gè)體分別是什么？練習(xí)1.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查問卷，了解你所在組的同學(xué)每天參加運(yùn)動(dòng)所花的時(shí)間，將收集到的數(shù)據(jù)整理后，與同學(xué)交流你的結(jié)果.2.在上面的調(diào)查中，總體和個(gè)體分別是什么？這種調(diào)查是全面調(diào)查嗎？答：總體：所在組的同學(xué)每天參加運(yùn)動(dòng)所花的時(shí)間.

個(gè)體：組內(nèi)每個(gè)同學(xué)每天參加運(yùn)動(dòng)所花的時(shí)間該調(diào)查是全面調(diào)查3.閱讀下面的英語短文，填空并回答問題.

I

often

go

to

movies

with

my

friend，Mike.

My

favorite

actor

is

Paul

Jackson.

He

has

a

new

movie，Myfather’sBirthday.

It’s

a

very

funny

comedy.

Mike

likes

the

actor

Rick

Smith.

He

really

likeshis

movie，Black

September.

It’s

a

very

successful

thriller，but

I

think

it’s

boring.

One

interesting

thing：Mike

is

English，but

he

likes

Beijing

Opera！He

often

goes

to

see

Beijing

Opera

on

weekends.

Mike’s

father

likes

it，too!（1）分組合作進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果填入下表：字母字母占字母出現(xiàn)總數(shù)的百分比(%)在短文中出現(xiàn)的次數(shù)在短文中出現(xiàn)的次數(shù)占字母出現(xiàn)總數(shù)的百分比(%)bɑcdefɡhijklmonpqrstuvwxyz816844688163731312132.444.882.441.2214.022.442.444.8811.280.913.963.663.962118401825266630906.405.491.2205.497.627.931.831.830.9102.740（1）這篇短文中出現(xiàn)次數(shù)最多的字母為

；（2）這篇短文中出現(xiàn)次數(shù)超過4%的字母為

；ea，e，h，i，n，o，r，s，t.（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，回答下面的問題動(dòng)腦筋

人們每天都在使用計(jì)算機(jī)，你是否考慮過：各字母怎樣排列在鍵盤上，才能使操作鍵盤時(shí)更加方便？鍵盤上使用次數(shù)多的字母應(yīng)安排在手指便于控制的位置上，操作起來才方便.要確定哪些字母用的次數(shù)較多，哪些較少，就要統(tǒng)計(jì)出各字母出現(xiàn)次數(shù)所占百分比的數(shù)據(jù).

如果只對(duì)一篇英文文章中各字母出現(xiàn)次數(shù)所占百分比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其所得百分比能否代表所有英文文章中26個(gè)字母出現(xiàn)次數(shù)所占百分比？為什么？不同的英文文章，其26個(gè)字母出現(xiàn)次數(shù)所占百分比不會(huì)都相同，因此僅憑對(duì)一篇英文文章的統(tǒng)計(jì)是不夠的.議一議對(duì)不同的英文文章進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的各字母出現(xiàn)次數(shù)所占百分比不都相同的現(xiàn)象在統(tǒng)計(jì)上稱為“隨機(jī)性”.我們也不可能對(duì)所有英文文章進(jìn)行統(tǒng)計(jì).

由于無法對(duì)所有英文文章進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，因此要調(diào)查所有英文文章中26個(gè)字母出現(xiàn)次數(shù)所占百分比是不可能的，因而像這種情況不可能采用全面調(diào)查的方式.動(dòng)腦筋為了了解下列情況，可以采用全面調(diào)查嗎？（1）調(diào)查全校同學(xué)睡眠時(shí)間的情況；（2）調(diào)查一批燈泡的使用壽命；（3）為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識(shí)，調(diào)查某城鎮(zhèn)10000戶人家一年時(shí)間內(nèi)丟棄的塑料袋個(gè)數(shù).對(duì)于（1），可以進(jìn)行全面調(diào)查，但比較費(fèi)時(shí)、費(fèi)力.對(duì)于（2），若進(jìn)行全面調(diào)查，則每一個(gè)燈泡都會(huì)被破壞掉，因此不能采用全面調(diào)查.對(duì)于（3），可以進(jìn)行全面調(diào)查，但費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，也不必要.可以選取100戶人家，調(diào)查他們一星期或一個(gè)月丟棄的塑料袋總數(shù)，再由此估算出10000戶人家一年丟棄的塑料袋的數(shù)量.

當(dāng)不必要或不可能對(duì)某一總體進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，我們只要從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來推斷總體的情況.

我們把這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查.

請(qǐng)舉出一些只能采用抽樣調(diào)查而不能采用全面調(diào)查的實(shí)例.對(duì)空氣污染程度的調(diào)查……議一議

從總體中抽取的一部分個(gè)體就組成了一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的個(gè)數(shù)叫做樣本容量.

例如，某燈泡廠6月份生產(chǎn)的所有燈泡的使用壽命組成一個(gè)總體，每一個(gè)燈泡的使用壽命為個(gè)體，抽出來檢查的200個(gè)燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本，樣本容量為200.練習(xí)1.

要調(diào)查以下問題，你認(rèn)為應(yīng)該做全面調(diào)查還是做抽樣調(diào)查？為什么？（1）調(diào)查市場(chǎng)上某種食品添加劑的含量是否超標(biāo)；（2）了解某大洋的海水污染質(zhì)量情況；（3）了解某班同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)；（4）了解一批花炮的燃放質(zhì)量.抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查2.

分別指出下列調(diào)查中的總體、個(gè)體、樣本和樣本容量.（1）為調(diào)查電風(fēng)扇的使用壽命，從一批電風(fēng)扇中抽取20

臺(tái)進(jìn)行測(cè)試；（2）為調(diào)查某校七年級(jí)學(xué)生每周用于做課外作業(yè)的時(shí)間，從該校七年級(jí)中抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.答：電風(fēng)扇的使用壽命為總體，每一個(gè)電風(fēng)扇使用壽命為個(gè)體，抽出來20臺(tái)的使用壽命為樣本，樣本容量為20.答：該校七年級(jí)學(xué)生每周用于做課外作業(yè)的時(shí)間為總體，該校每名七年級(jí)學(xué)生做課外作業(yè)的時(shí)間為個(gè)體，從七年級(jí)中抽出來調(diào)查的50名學(xué)生每周用于做課外作業(yè)的時(shí)間為樣本，樣本容量為50.動(dòng)腦筋1949年，美國(guó)某雜志報(bào)道：1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生目前的年收入一般為25111美元(這個(gè)數(shù)字相當(dāng)于當(dāng)時(shí)六七個(gè)人年薪的總和)．這一數(shù)據(jù)是耶魯大學(xué)對(duì)與母校保持聯(lián)系的校友的一次問卷調(diào)查后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，問這個(gè)結(jié)果能較準(zhǔn)確地反映1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生的年收入嗎？為什么？不能.因?yàn)檫@一結(jié)果來自1924年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的，能夠聯(lián)系上的，且回復(fù)了調(diào)查表的畢業(yè)生的年收入，還有一些畢業(yè)生收到調(diào)查表后沒有回答，更有許多畢業(yè)生無法聯(lián)系，所以這個(gè)樣本不能夠代表總體.

抽樣調(diào)查只調(diào)查了對(duì)象的一部分，必須要求所抽取的樣本能夠代表總體，才能根據(jù)樣本對(duì)總體作出推斷，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果就會(huì)偏離總體情況.

如果在抽樣調(diào)查時(shí)能保證每個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī)會(huì)被選入樣本，那么我們把這種抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，所得到的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.

請(qǐng)舉出一些日常生活中用到簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的例子.議一議

通常情況下要使樣本具有代表性，必須要選取合適的樣本容量.樣本容量太小，就不能很好地代表總體；樣本容量太大，雖然樣本具有代表性，但達(dá)不到省時(shí)、省力的目的.

例如，為了了解某市20000名七年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間情況，我們可以使用計(jì)算機(jī)的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器從這20000名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)（每個(gè)人的學(xué)號(hào)不同）中隨機(jī)抽取200個(gè)學(xué)號(hào).由于這種抽取方式可以保證每個(gè)學(xué)生都有同等的機(jī)會(huì)被抽取，因此這樣的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.這樣抽取的200個(gè)學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生的睡眠時(shí)間即組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.

當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不多時(shí)，我們還可以采用抽簽的方法來抽取樣本.動(dòng)腦筋

某地教育部門為了解本地區(qū)30000名中小學(xué)學(xué)生（高中生9000人，初中生10000人，小學(xué)生11000人）的近視情況，計(jì)劃進(jìn)行抽樣調(diào)查.（1）能不能只調(diào)查高中生？答：不能只調(diào)查高中生.因?yàn)樾W(xué)生、初中生、高中生的近視情況有很大不同，所以不能用某階段學(xué)生的近視情況來代表整個(gè)地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的近視情況.（2）若從該地區(qū)的中小學(xué)學(xué)生中抽取300名學(xué)生作為代

表進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽??？答：由于各階段學(xué)生的近視情況不同，而同一階段的近視情況存在著一定的共性，因此，應(yīng)對(duì)高中生、初中生、小學(xué)生分別進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.

每個(gè)階段抽取的人數(shù)按實(shí)際學(xué)生人數(shù)的比例進(jìn)行分配，如下表.中小學(xué)學(xué)生高中生初中生小學(xué)生抽取人取

這樣獲取的樣本與這個(gè)地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的構(gòu)成基本相同，與整個(gè)地區(qū)直接進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較，這樣抽取的樣本一般能更好地反映總體.

為了了解某方面的情況，需要根據(jù)實(shí)際情況收集一些相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，收集數(shù)據(jù)的過程一般按下面步驟進(jìn)行：

（1）明確調(diào)查目的；（2）確定調(diào)查對(duì)象；（3）選擇調(diào)查方法；（4）具體進(jìn)行調(diào)查；（5）記錄調(diào)查結(jié)果.練習(xí)1.在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份雜志的工作人員做了一次蘭頓（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)的民意調(diào)查.調(diào)查者給電話簿和車輛登記簿上的名單中的一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意：當(dāng)時(shí)只有少數(shù)人擁有電話和汽車）.通過統(tǒng)計(jì)收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是該雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝，但最后實(shí)際選舉結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果正好相反（如下表）.候選人預(yù)測(cè)結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）羅斯福4362蘭頓5738你認(rèn)為該預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？候選人預(yù)測(cè)結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）羅斯福4362蘭頓57382.

某學(xué)校想了解全校學(xué)生對(duì)學(xué)校管理工作的意見，讓每個(gè)班的班長(zhǎng)參加座談會(huì)．這樣選取的樣本是簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本嗎？不是3.某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名、行政人員

16名、后勤人員24名.為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.怎樣抽取才能確保樣本具有較好的代表性？答：教師15名、行政人員2名、后勤人員3名.中考試題例1

下列調(diào)查，比較適合用普查方式而不適合用抽樣調(diào)查方式的是（）.

A.調(diào)查全省食品市場(chǎng)