《正多邊形和圓》- 完整版課件

正多邊形和圓天聞數(shù)媒

正多邊形是生活中常見的圖形，因此正多邊形的有關計算在生活中經常用到．正多邊形和圓關系密切，只要把圓分成相等的一些弧，就可以得到這個圓的內接正多邊形．正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念也與正多邊形的外接圓關系密切，這些概念是進行與正多邊形有關計算的基礎．天聞數(shù)媒教學目標：

1.理解正多邊形和圓的關系，知道把圓分成相等的

一些弧，就可以得到這個圓的內接正多邊形；

2.理解正多邊形的邊長、半徑、邊心距和中心角等

概念，會計算正多邊形的邊長、半徑、邊心距、

中心角、周長和面積．教學重點：正多邊形的有關計算問題．天聞數(shù)媒觀察這些圖片，你能否看到正多邊形？天聞數(shù)媒1.創(chuàng)設情境，導入新知如何畫出一個正多邊形呢？天聞數(shù)媒2.小組合作學習你能否借助圓畫出圓內接正三角形？天聞數(shù)媒你能否借助圓畫出圓內接正方形？你能否借助圓畫出圓內接正五邊形？什么叫正多邊形？天聞數(shù)媒各邊相等，各角相等的多邊形.

什么是正多形的邊心距、半徑？正多邊形內切圓的半徑叫做邊心距．正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．正多邊形的邊有什么性質、角有什么性質？天聞數(shù)媒各邊相等，各角相等．什么叫正多邊形的中心角？正多邊形的一邊所對正多邊形外接圓的圓心角．正n邊形的中心角度數(shù)如何計算？天聞數(shù)媒正n邊形的一個外角度數(shù)如何計算？中心角的度數(shù)=一個外角的度數(shù)=有一個亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，

求地基的周長和面積（結果保留小數(shù)點后一位）．天聞數(shù)媒3.探究學習

亭子的地基是什么圖形？求地基的周長和面積也就

是求什么圖形的周長和面積？

正六邊形的半徑，分別將它分割成多少個什么樣子的三角形？

觀察圖形中所得的三角形具有什么關系？為什么？

將上圖中的結論推而廣之，你得出了什么結論？哪

位同學說說自己的想法？天聞數(shù)媒

正n邊形的n條半徑、n條邊心距將正n邊形分割

成全等直角三角形的個數(shù)是多少？

每個直角三角形都由正多邊形的哪些元素組成？天聞數(shù)媒（1）正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成___

個全等的直角三角形；（2）正三角形的半徑為R，則邊長為_____，邊心

距為______，面積為________．若正三角形邊長為a，

則半徑為______；（3）正n邊形的一個外角為30°，則它的邊數(shù)為

____，它的內角和為______；（4）如果一個正多邊形的一個外角等于一個內角

的三分之二，則這個正多邊形的邊數(shù)n=____；天聞數(shù)媒4.強化練習（5）正六邊形的邊長為1，則它的半徑為_____，

面積為________；（6）同圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的

邊長之比為________________；（7）正三角形的高∶半徑∶邊心距為_________；（8）邊長為1的正六邊形的內切圓的面積是____．天聞數(shù)媒

（1）正多邊形與圓有什么關系？

（2）本節(jié)課學習了哪些與正多邊形有關的概