5多目標(biāo)規(guī)劃實例

綠洲型城市市區(qū)位選址址的多目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃模型型小流域綜合合治理的目目標(biāo)規(guī)劃模模型①多目標(biāo)規(guī)劃劃應(yīng)用實例例綠洲型城市市區(qū)位選址址的多目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃模型型(1)綠洲型城市市的環(huán)境地地質(zhì)基礎(chǔ)及及影響城市市選址的環(huán)環(huán)境地質(zhì)要要素新疆綠洲型型城市，按按地理位置置可分為：：沖積扇型型、洪積扇扇型、沖洪洪積平原型型、河谷型型、沖積平平原型、湖湖岸平原型型等。其中中，沖積扇扇型城市分分布最為普普遍，約占占39%，，是新疆綠綠洲型城市市的典型代代表。本模模型主要是是針對沖積積扇型城市市的區(qū)位選選址問題。。沖積扇型城城市在新疆疆綠洲型城城市中最為為多見，在在天山南、、北麓和昆昆侖山北麓麓，沖積扇扇發(fā)育較廣廣，并且許許多扇型地地都具有相相當(dāng)大的規(guī)規(guī)模。新疆疆沖積扇的的發(fā)育與晚晚第三紀(jì)以以來的中國國西部環(huán)境境的演變有有著密切的的關(guān)系。晚晚第三紀(jì)以以來，昆侖侖山、天山山、阿爾泰泰山劇烈上上升，使來來自海洋的的濕潤氣流流受到阻隔隔，逐漸形形成了新疆疆的干旱氣氣候。在干干旱氣候環(huán)環(huán)境下，植植被逐漸變變的稀疏，，內(nèi)陸湖泊泊變小乃至至消亡，自自然景觀以以荒漠為主主。由于山體抬抬升，在干干旱環(huán)境下下，風(fēng)化產(chǎn)產(chǎn)生大量的的碎屑物質(zhì)質(zhì)，為沖積積扇的形成成提供了豐豐富的物質(zhì)質(zhì)來源。沖積扇的物物質(zhì)組成，，扇頂部位位主要為粗粗粒相堆積積帶，堆積積厚度較大大，主要由由卵礫石組組成，空隙隙大、透水水性強；沖沖積扇的中中部為粗細(xì)細(xì)粒過渡帶帶；下部和和邊緣為細(xì)細(xì)粒相堆積積帶，主要要由砂土、、亞粘土、、粘土組成成。沖積扇扇的扇面坡坡度自扇頂頂向扇緣具具有明顯的的傾斜，在在扇頂部，，坡角較大大，而到了了扇緣帶傾傾角很小，，只有1——2°。由于城市是是區(qū)域經(jīng)濟(jì)濟(jì)發(fā)展和地地方行政管管理中心。。因此，優(yōu)優(yōu)越的地理理位置、便便利的交通通、充足的的水源、潛潛在的經(jīng)濟(jì)濟(jì)環(huán)境及優(yōu)優(yōu)良的自然然環(huán)境等條條件應(yīng)該是是良好城市市區(qū)位的基基本特征。。對于沖積積扇上的綠綠洲型城市市而言，其其區(qū)位選擇擇與環(huán)境地地質(zhì)因素有有著極為密密切的關(guān)系系。環(huán)境地地質(zhì)因素對對于綠洲型型城市區(qū)位位選址的影影響主要表表現(xiàn)在如下下幾方面。。①土地條件在干旱綠洲洲地區(qū)，宜宜農(nóng)性土地地是很有限限的，也是是很寶貴的的土地資源源，一般情情況是不允允許作為其其它用地的的。通常，，土質(zhì)差的的非宜農(nóng)性性土地的城城市建設(shè)征征用費低，，土質(zhì)好的的宜農(nóng)性土土地征用費費高。因此此，綠洲型型城市的區(qū)區(qū)位應(yīng)該選選在土質(zhì)能能夠滿足城城市建設(shè)要要求，而土土地征用費費又較低廉廉的部位。。顯然，土土地條件是是限制綠洲洲型城市區(qū)區(qū)位選址的的重要因子子。②水文地質(zhì)條條件a)地下下水資源量量。水資源源是影響城城市區(qū)位的的重要因素素，是城市市區(qū)位選址址必須考慮慮的首要因因素。對于于綠洲型城城市，地下下水是城市市主要的供供水源，地地下水位及及其富水性性直接關(guān)系系到一個地地段是否可可以作為城城市的選址址位置，因因為地下水水的開發(fā)利利用潛力（（如地下水水天然補給給量、允許許開采量等等）直接關(guān)關(guān)系到城市市的發(fā)展規(guī)規(guī)模和方向向。b)地下下水的水質(zhì)質(zhì)。地下水水對綠洲型型城市優(yōu)化化選址的影影響，除了了水資源量量外，還有有水質(zhì)問題題。水質(zhì)的的好壞，直直接影響到到城市居民民的身體健健康和工業(yè)業(yè)用水的成成本及其產(chǎn)產(chǎn)成品的質(zhì)質(zhì)量。在能能夠作為城城市區(qū)位選選址的地段段，地下水水的水質(zhì)，，特別是有有關(guān)毒理學(xué)學(xué)指標(biāo)，如如氟化物、、氰化物、、砷、汞、、酚、鉻等等及其表征征水質(zhì)狀況況的指標(biāo)，，如硬度、、胺基、化學(xué)學(xué)耗氧量、、氨等，經(jīng)經(jīng)過簡單的的凈化處理理后均應(yīng)符符合國家生生活飲用水水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)和工業(yè)用用水水質(zhì)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。③工程地質(zhì)條條件現(xiàn)代化城市市，以高層層建筑和高高層建筑群群為特征。。因此，城城市區(qū)位選選址必須考考慮工程地地質(zhì)條件，，對于沖積積扇上的綠綠洲型城市市而言，由由于扇體的的各個部位位的物質(zhì)組組成不盡相相同，因而而其地基承承載力也不不盡相同，，扇體各個個部位的穩(wěn)穩(wěn)定性也有有差異。因因此，綠洲洲型城市的的選址，應(yīng)應(yīng)充分考慮慮現(xiàn)代高層層建筑對地地基承載力力的要求。。對于地下水水位而言，，從城市建建筑的角度度來考慮，，地下水位位不應(yīng)過高高。如果埋埋深小于3m，則會會對建筑基基礎(chǔ)不利。。但是，地地下水位也也不應(yīng)過低低，如果埋埋深大于100m，，則會導(dǎo)致致城市用水水費用（主主要包括打打井費用、、配套設(shè)備備費用和電電費等）過過高，這樣樣也將提高高城市建設(shè)設(shè)的代價。。④環(huán)境地質(zhì)災(zāi)災(zāi)害地震、滑坡坡、泥石流流、洪水等等環(huán)境地質(zhì)質(zhì)災(zāi)害在地地處于干旱旱內(nèi)陸的新新疆時有發(fā)發(fā)生，特別別是在春夏夏季節(jié)，泥泥石流、洪洪水災(zāi)害較較為多見。。因此，綠綠洲型城市市的區(qū)位選選址還應(yīng)該該考慮環(huán)境境地質(zhì)災(zāi)害害因素。城城市選址應(yīng)應(yīng)該盡量避避開地質(zhì)災(zāi)災(zāi)害的多發(fā)發(fā)地段，特特別應(yīng)該避避開受泥石石流、洪水水可能影響響的地段。。(2)綠洲洲型城市區(qū)區(qū)位選址的的多目標(biāo)規(guī)規(guī)劃模型沖積扇型城城市是新疆疆綠洲型城城市的典型型代表，本本模型旨在在回答在沖沖積扇的什什么部位建建立城市最最為合理或或已建城鎮(zhèn)鎮(zhèn)合理發(fā)展展規(guī)劃問題題。因此，，沖積扇的的扇形地區(qū)區(qū)域就是城城市選址所所允許的空空間范圍。。也是規(guī)劃劃模型的求求解區(qū)域。。為了便于于進(jìn)行理論論分析和建建立模型的的需要，在在數(shù)學(xué)形態(tài)態(tài)上，可以以將這個求求解區(qū)域近近似地看成成是一個規(guī)規(guī)則規(guī)則的扇形形體。。對扇面上上的任意一一點，可以以用柱面坐坐標(biāo)表示，，即用點M在平面上上的投影的的極坐標(biāo)以以及點M到到平面的距距離Z（立立標(biāo)）描述述。位于扇扇面上的不不同點，其其環(huán)境地質(zhì)質(zhì)條件是由由差異的，，任何一個個環(huán)境地質(zhì)質(zhì)要素均可可以看成是是坐標(biāo)點M,即的的函數(shù)數(shù)?！餂Q策變量及及其含義對于建立在在沖積扇上上的綠洲型型城市，其其最佳區(qū)位位點可以用用柱面坐標(biāo)標(biāo)中的點表表示。因此此，本模型型的決策變變量是：r：極徑，，表示扇面面上的點M到出山口口的平面距距離；:極角，表表示線OM在平面的的投影與OM0的夾角(OM0為極徑始邊邊）；Z:立標(biāo)，表示示點M到基基準(zhǔn)平面的的距離深度度，此平面面可以認(rèn)為為是扇緣部部位等高線線所在的平平面。上述各變變量所表表示的柱柱面坐標(biāo)標(biāo)如圖5.3.1所示示。圖5.3.1沖沖積積扇柱面面坐標(biāo)★目標(biāo)函數(shù)數(shù)從前面討討論的來來看，綠綠洲型城城市的最最佳區(qū)位位，應(yīng)該該是在盡盡量少占占耕地或或不占耕耕地（即即土地征征用費低低）的前前提下，，選擇地地下水資資源豐富富且取水水便利、、水質(zhì)優(yōu)優(yōu)良、工工程地質(zhì)質(zhì)條件良良好的區(qū)區(qū)位。另另外，這這個區(qū)位位還應(yīng)該該在自然然災(zāi)害危危及區(qū)域域以外。。經(jīng)研究究分析，，我們擬擬定“城城市土地地征用費費”和““城市用用水費用用”作為為本模型型的兩個個目標(biāo)，，即追求求“城市市土地征征用費””和“城城市用水水費用””最低低廉。A)城城市土地地征用費費。一般般來說，，城市建建設(shè)征地地的費用用由土地地的農(nóng)業(yè)業(yè)適宜性性決定，，即越適適宜于農(nóng)農(nóng)業(yè)利用用的土地地，其征征用費就就越高，，反之，，就越低低。位于于沖積扇扇上不同同部位的的土地宜宜農(nóng)性差差異是顯顯著的。。在扇面面的上部部（r較較小，z較大的的部位）），由于于地表物物質(zhì)組成成較粗，，地下水水位深，，土地宜宜農(nóng)性較較差，因因而征用用費也較較低。在在扇面的的中部，，土地的的宜農(nóng)性性仍然較較差，因因而征用用費較低。在在扇面的的中下部部（r較較大，z較小的的部位）），土質(zhì)質(zhì)良好，，地下水水位較淺淺，土地地的宜農(nóng)農(nóng)性好，，土地征征用費較較高。在在扇緣部部位（r最大，，z接近近0），，土壤質(zhì)質(zhì)量高，，地下水水埋藏適適宜，只只要采取取有效的的排水措措施，能能夠避免免土地沼沼澤化和和鹽堿化化，土地地的農(nóng)業(yè)業(yè)適應(yīng)性性也較高高，因而而土地征征用費也也相對較較高，再再說在這這一地段段，由于于排水較較困難，，且工程程地質(zhì)條條件差，，一般不不宜建設(shè)設(shè)城市。。如果記L為單位土土地面積積的征用用費，則則它應(yīng)該該是點的的函函數(shù)。那那么，對對于追求求“土地地征用費費最低””這一目目標(biāo)的目目標(biāo)函數(shù)數(shù)可以表表示為：：B)城城市用水水費用。。城市用用水費用用，主要要取決于于打井費費用和配配套設(shè)備備及抽水水費用。。在沖積積扇的下下部，地地下水位位淺，用用水費用用低廉。。而在沖沖積扇的的中上部部，地下下水位深深，用水水費用高高。如果果記W為單位土土地面積積上的城城市用水水費用，，則所追追求““用水費費用最低低”這一一目標(biāo)的的目標(biāo)函函數(shù)可以以表示為為：★約束條件件A)水量量約束。。綠洲型型城市應(yīng)應(yīng)該選在在地下水水豐富的的區(qū)域設(shè)為滿足城市用水需求的下限（最小值），則約束為：

B)水質(zhì)約束i;酸堿性要求pH滿足：

ii:五毒元素。選取酚、氰、砷、汞、鉻等五項主要有毒污染物（離子）作為評價因子，采用內(nèi)梅羅指數(shù)，其約束形式為為內(nèi)梅羅指數(shù)，選用生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，若，則認(rèn)為各毒物均未超標(biāo)。iii.其它影響水質(zhì)的因子。主要有：礦化度、硬度、胺基、化學(xué)耗氧量和氨等11種，其評價方法采用如下水質(zhì)指數(shù)公式：在上式中表示地下水水質(zhì)指數(shù)；表示某種污染物的檢出含量（mg/l）；表示某種污染物的評價標(biāo)準(zhǔn)（mg/l）。地下水水質(zhì)指數(shù)的約束條件為：

表示地下水污污染程度較輕輕，一般可以以作為生活飲飲用水，處理理簡單、經(jīng)濟(jì)濟(jì)、水質(zhì)完全全符合國家頒頒布的生活飲飲用水標(biāo)準(zhǔn)。。D)工程地地質(zhì)條件約束束i.地下水位位約束。地下下水位埋深小小于3m，對對城市建筑施施工不利，大大于100m則導(dǎo)致城城市取水困難難，因此對地地下水位埋深深H要求：ii.地基承承載力約束。。對于不同的的樓層建筑，，要求的地基基承載力條件件不同，設(shè)為為城市市建筑施工所所要求的最低地地基承載力，，則地基承載載力F應(yīng)滿足足：(3)模型分分析與評價以上僅僅是借借助于多目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)學(xué)語言，對綠綠洲型城市的的區(qū)位選址問問題作了一般般性的理論描描述。模型中中的目標(biāo)函數(shù)數(shù)以及所有約約束條件中所所涉及的環(huán)境境地質(zhì)要素均均是坐標(biāo)點的的函數(shù)。如果果要將上述描描述性的模型型變成可以利用用計算方法和和計算機(jī)技術(shù)術(shù)求解的計算算模型，則需需要知道每一一個函數(shù)的具具體形式。也也就是說，要要將上述一般般性的理論模模型應(yīng)用于某某一個具體的的沖積扇空間間，使其變成成為可以求解解的實用模型型。這就需要要通過分析扇扇面上各個不不同部位的環(huán)環(huán)境地質(zhì)資料料，確定每一一個函數(shù)的具具體形式。下下面我們以奎奎屯綠洲為例例，評價此模模型的科學(xué)性性與實用性。。羅格平在奎屯屯綠洲，收集集了比較詳實實的水文地質(zhì)質(zhì)與環(huán)境地質(zhì)質(zhì)資料，在對對這些資料整整理與分析的的基礎(chǔ)上，采采用多元線性性回歸分析方方法，將上述述目標(biāo)函數(shù)及及約束條件的的抽象數(shù)學(xué)表表達(dá)式轉(zhuǎn)化成成為具體的線線性函數(shù)表達(dá)達(dá)式（表5.3.1），，這些表達(dá)式式分別通過了了或的信度水水平檢驗。表5.3.1目標(biāo)函數(shù)及約約束條件的函函數(shù)表達(dá)式在表5.3.1中，無水質(zhì)約約束、無五毒毒元素約束及及地基承載力力約束，這是是因為這方面面資料不足，，1988、、1989年年在奎屯市區(qū)區(qū)（奎屯綠洲洲的下部）取取水樣化驗，，結(jié)果表明，，五毒元素均均未超標(biāo)，有有的樣品還未未檢出，因此此可以認(rèn)為在在奎屯綠洲，，五毒元素這這一約束條件件不會影響城城市區(qū)位選址址。另外，地地基承載力調(diào)調(diào)查在沖積扇扇的中下部都都能夠滿足城城市建設(shè)需要要。因此這一一約束條件也也可以不考慮慮。對于上述模型型，可以采用用目標(biāo)加權(quán)法法進(jìn)行求解計計算。這種方方法的核心是是把多目標(biāo)線線性規(guī)劃模型型轉(zhuǎn)化為單目目標(biāo)線性規(guī)劃劃模型，適合合于用傳統(tǒng)的的單純形法在在計算機(jī)上求求解。這種方方法的關(guān)鍵在在于找到目標(biāo)標(biāo)函數(shù)合理的的加權(quán)系數(shù)。。經(jīng)過研究，對對于土地征用用費和城市用用水費這兩個個目標(biāo)的權(quán)重重，分別取0.6和0.4較為合理理。這樣，就就將上述多目目標(biāo)線性規(guī)劃劃轉(zhuǎn)化為單目目標(biāo)線性規(guī)劃劃，其目標(biāo)函函數(shù)為按照表5.3.1中各函數(shù)表達(dá)式，依次寫出約束條件：水量約束：因為在奎屯綠洲，的地段被認(rèn)為能夠滿足城市的正常供水，所以，，即：水質(zhì)指數(shù)約束：（是依據(jù)換算出的，因為在奎屯綠洲只有礦化度等8項指標(biāo)的數(shù)據(jù)，缺三項，這樣即有），即：

地下水位約束：PH值約束：（將值擴(kuò)大10倍），即

運用單純形方法求解,結(jié)果為：求解結(jié)果表明明，最佳城市市區(qū)位應(yīng)該在在（57.7，20.4，121.3），這一一位置位于沖沖積扇的中部部略偏下，大大致在奎屯兵兵站以北2km。這就是是說，從科學(xué)學(xué)的角度來講講，如果在奎奎屯綠洲建立立城市的話，，那么最佳的的區(qū)位應(yīng)該是是以此點為中中心向四周擴(kuò)擴(kuò)展。由此看看來，奎屯市市現(xiàn)在的城市市區(qū)位是不盡盡合理的。盡盡管目前無法法改變它已經(jīng)經(jīng)形成的城市市區(qū)位，但是是，根據(jù)計算算結(jié)果，它今今后應(yīng)該向沖沖積扇的中部部（即向南））發(fā)展。慶幸幸的是，奎屯屯市的發(fā)展規(guī)規(guī)劃已經(jīng)做出出了今后向南南延伸的決策策，這一決策策符合上述模模型的計算結(jié)結(jié)論。小流域綜合合治理的目目標(biāo)規(guī)劃模模型①石匣小流域域地處北京京市山區(qū)密密云水庫東東北，包括括白河澗、、窯亭、芹芹菜嶺、東東關(guān)、石匣匣、四合、、栗榛寨、、大屯8個個行政村，，總面積33km2；水土流失失面積32.12km2，占流域面面積的97.3%，，以面蝕為為主；多年年平均降雨雨量為661.8mm，80%集中中在6～9月份；據(jù)據(jù)1997年的統(tǒng)計計，全流域域有人口8057人人，耕地面積565ha，人均均占有耕地地0.07ha。。該流域綜合合治理是聯(lián)聯(lián)合國開發(fā)發(fā)計劃署技技術(shù)援款項項目“北京市可持持續(xù)發(fā)展重重點領(lǐng)域行行動方案”的子項目，，治理二期期工程從