25.3-2解直角三角形

_月__星期__第__課

題

25.3-2解直角三角形

課型

新授

教時(shí)1教目重難

學(xué)標(biāo)點(diǎn)點(diǎn)

．運(yùn)用勾股定理、銳角三角比解非直角三角形．2．在問(wèn)題研究過(guò)程中感受分類(lèi)想、化歸思想和方程思想．一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，解一般三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形．1．將一般三角形中的數(shù)量關(guān)系化為直角三角形中的數(shù)量關(guān)系．2．構(gòu)造含特殊角的直角三角形教準(zhǔn)

多媒體課件，三角尺教

學(xué)

過(guò)

程教師活一復(fù)舊在解直角三角形時(shí)，至少要知道哪些元素才能解直角三角形？

學(xué)生活回答問(wèn)題二新探三角形除直角三角形外，還有非直角三角形．(一例題講解：例題3在等三角形中知＝∠A45°＝，分析題意，確定解題方求它的腰長(zhǎng)和底角．分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得底角的大.解法一：在，12

A

法學(xué)生口答，教師板演解題過(guò)程

12

)67.5

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC垂足為點(diǎn)DAB1BC3.2

B

D

C在eq\o\ac(△,Rt)ABD中cos

BD

,AB

BDcos30

所以，這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)約為，底角為30

思考另一種解法解法二：A

AD

D

DBC

BC

B

試一試在等腰三角形ABC，已知AB＝AC，BC6，它的頂角和底角．例題4如圖在ABC中，＝，＝8.5∠A＝°求AC邊上的高及面積．

嘗試畫(huà)圖，完成解題過(guò)程審題并回答問(wèn)題A

AD

學(xué)生口答，教師板演B

C

B問(wèn)：三角形是非直角三角形，如何求高和面積？分析：作出邊的高BD得eq\o\ac(△,Rt).過(guò)解直角三角形，可求出BD長(zhǎng)再求△的面積解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作⊥AC垂足為點(diǎn)D.在eq\o\ac(△,Rt)ABD中,BDsinA8.5sin38

S

1123.55.22所以，邊的高約為5.233△ABC的積約為23.55.（二）練習(xí)1.P75/1-32.補(bǔ)充1

完成反饋練習(xí)如圖，

eq\o\ac(△,在)ABC中∠＝30°，tan＝

,AC＝2

,求．CD

問(wèn)：題中條件有30°，你有什么慮？3.補(bǔ)充2如圖，

eq\o\ac(△,在)ABC中，AB3

，＝7,＝求∠、∠C的正切．

D

C問(wèn)：已知三角形三邊，如何求角和三角比？問(wèn)：沒(méi)有已知角，僅知道邊長(zhǎng)，怎么辦？四課小本節(jié)課你有什么收獲？有什么困惑？1.解非直角三角形的方法：構(gòu)造直角三角形．．含特殊角的三角形，一般化為一個(gè)含特殊角的直角三角形和一個(gè)一