24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積教案

24.4.2錐的側(cè)面和全面積案課題

24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積

時(shí)間

一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)

圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式．綜合弧長與扇形面積的計(jì)算公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積．一復(fù)引．什么是°的圓心角所對(duì)的弧長和扇形面積的計(jì)算公式，并請(qǐng)講講它們的異同點(diǎn)．．問題：一種太空囊的示意圖如圖所太空囊的外表面須作特別處理，

補(bǔ)充及反思教學(xué)設(shè)計(jì)︵內(nèi)容、方法程、反饋、反思

以承受重返地球大氣層時(shí)與空氣摩擦后產(chǎn)生的高熱，那么該太空囊要接受防高熱處理的面積應(yīng)由幾部分組成的．二探新1、圓錐的基本概念在右圖的圓錐中，連結(jié)圓錐的頂點(diǎn)和底圓上任意一點(diǎn)的線段SA、SA……叫做圓錐母，連接頂點(diǎn)S與面的圓心O的段叫做圓的。2、圓錐中的各元素與它的側(cè)面開圖——扇形的各元素之間的關(guān)系右圖中，將圓錐的側(cè)面沿母線l剪開，展開成平面圖形，可以得到一個(gè)扇形，設(shè)圓錐的底面半徑為r，個(gè)扇形的半徑等于什么？扇形的弧長等于什么？3、圓錐側(cè)面積計(jì)算公式從右圖中可以看出，圓錐的母線即為扇形的半徑，而圓錐底面的周長是扇形的弧長，這樣，︶

=S=圓錐側(cè)形4、圓錐全面積計(jì)算公式

·πl(wèi)π5、S=S＋S=＋r圓錐全圓側(cè)圓錐底面

2

=πr（lr）-1-

S＝×πr×＝π；S＝r；πra＋π．答：這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積π，全面積為＋π例2、在右圖中的扇形中，半徑，圓心角=144，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面。⑴求這個(gè)圓錐的底面半徑r；⑵求這個(gè)圓錐的高（精確0.1例3．知扇形的圓心角為°，面積為

cm．（1）求扇形的弧長；（2）若將此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐軸截面面積為多少？分析）=

n2

求出，再代入L=求得）若將此扇形卷180成一個(gè)圓錐?扇形的弧長就是錐底面圓的周長，就可求圓的半徑，其截面是一個(gè)以底是直徑，圓母線為腰的等腰三角形．三、課后訓(xùn)練：1四、課后小結(jié)及作業(yè)、新觀察2補(bǔ)充作業(yè)一選題．圓錐的母線長為13cm底面半徑為5cm，則此圓錐的高線為（）AB．D．12cm-2-

在半徑為的形鐵皮上剪去一塊扇形鐵皮用余部分制作成一個(gè)底面直徑為80cm，母線長的錐形煙帽，則剪去的扇形的圓心角度數(shù)為（）A228°B144°．°．36．如圖所示，圓錐的母線長是，底面半徑是1，A是面圓周上一點(diǎn)?從A出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點(diǎn)A的短的路線長是（）A6

B

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C．

D．二填題．母線長為L，底面半徑為的圓錐的表面積_______．矩形ABCD的，，直線AD為旋轉(zhuǎn)一周?得圓柱體的表面積__________（含的代數(shù)式表示）．糧倉頂部是一個(gè)圓錐形，其底面周長為，母線長為，為防雨需在糧倉頂部鋪上油氈，如果按用料的計(jì)接頭的重合部分，那么這座糧倉實(shí)際需用________m2三綜提題

的油氈．．一個(gè)圓錐形和煙囪帽的底面直徑是，線長是?要加工這樣的一個(gè)煙囪帽，請(qǐng)你畫一畫：（1）至少需要多少厘米鐵皮（不計(jì)接頭）（2）如果用一張圓形鐵皮作為材料來制作這煙囪帽，那么這個(gè)圓形鐵皮的半徑至少應(yīng)是多少？．如圖所示，已知圓錐的母線長AB=8cm，軸截面的頂角為°，?求圓錐面積．．如圖所示，一個(gè)幾何體是從高為m底面半徑為3cm的圓柱中挖掉一個(gè)圓錐后得到的，圓錐的底面就是圓柱的上底面，圓錐的頂點(diǎn)在圓柱下