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21221人教版九年級（上數(shù)學21221

第二十二章

一元二次方程22.2.4

一元二方程根與數(shù)的關(guān)系一、復述顧（人小組完）1.一二次方程的求根公式是什么？

x=2

-2ac2（解下列形x+px+q=0”的方程：

那么

1

=，

x12

=.①

0

；

即兩根的和等______________________________,根的積等于____________________.②

0

.

3.閱課本例題4，明確利用根與系數(shù)（程①中=_____,xx=____方程②中，+x=_____,xx=____.你發(fā)現(xiàn)x+xx與方程的系數(shù)有什么關(guān)系？（）想：如果方程+px+q=0的根是x、，+x=_____,xx=____.

的關(guān)系時要把方程化____.4.已方程x2的根是和x，利用根與系數(shù)的系求下列式子的值：xx（）；（）12.x213.解程

0

并思考程的兩根、還足上述規(guī)律嗎？二、設(shè)問讀：1.問解決：把方程（x-xx-x）=0化

三、自學測：1.填題：(1)如x是方程-3x+1=0的個x

+px+q=0的式__________________.

根，那么+x=x·x.則p=____________,q=_____________;

(2)已一元二次方程+px+q=0的根即x+xx=____.這結(jié)論只適用_____________的方.

分別是2和

，則p=，.2.元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：

（）如果方程2x

-4x-5=0的兩個根分如果方程

2bx0(0)

的根

別是x和+x=____,x=____.是x=1

2ac2

，和

2.已知方程x的根x和x，用與系數(shù)的關(guān)系求下列式子的

人教版九年級（上數(shù)學

第二十二章

一元二次方程值：（）

1

2

2

2

；

203知程2的兩個根分別是x和x，下列式子的值：1（+2+212x（）.四、鞏固練：1.設(shè)xx方程2x-6x+3=0的兩

（）x

.個根，則+x的為)A.15B.12C.6D.3(2)方程

+2x-3=0的個根和與積為兩個根的一元次方程()A.x+5x-6=0+5x+6=0C.x-5x+6=0-5x-6=0(3)列方程中根的和是1的元二次方程是A.x-x+3=0B.x-x-3=0C.x+x+3=0D.x+x-3=0（已知一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的兩個實數(shù)根互倒數(shù)，則必有()A.a=cB.a=bC.b=cD.bc=0

五、拓展伸：已知方程+(m+1)x+數(shù)根.

44

=0有2.已方程2

個根是，

（）

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