05-畫法幾何及工程制圖-第5章-立體

畫法法幾幾何何及及工工程程制制圖圖DescriptiveGeometryandEngineeringDrawing國(guó)家家十十一一五五規(guī)規(guī)劃劃教教材材配配套套課課件件10/24/20221東華華大大學(xué)學(xué)機(jī)機(jī)械械工工程程學(xué)學(xué)院院第5章章立立體體§5.1立體體的的投投影影§5.2平面面與與立立體體相相交交§5.3平面面立立體體與與曲曲面面立立體體相相交交§5.4兩曲曲面面立立體體相相交交10/24/20222東華華大大學(xué)學(xué)機(jī)機(jī)械械工工程程學(xué)學(xué)院院§5.1立立體體的的投投影影-什什么么是是立立體體？？立體體包包含含兩兩類類，，表表面面均均為為平平面面的的立立體體稱稱為為平面面立立體體；表表面面為為曲曲面面或或平平面面與與曲曲面面的的立立體體稱稱為為曲面面立立體體。10/24/20223東華華大大學(xué)學(xué)機(jī)機(jī)械械工工程程學(xué)學(xué)院院§5.1立立體體的的投投影影-根據(jù)據(jù)已已知知立立體體作作投投影影圖圖-平平面面立立體體的的投投影影-棱棱柱柱ABdddDAB為鉛鉛垂垂線線AD為水水平平線線a(b)abmmm(n)nnMNab10/24/20224東華大學(xué)學(xué)機(jī)械工工程學(xué)院院§5.1立體體的投影影-根據(jù)已知知立體作作投影圖圖-平面立立體的投投影-棱棱錐BCASsabcb"a"(c")s"a'c'b's'10/24/20225東華大學(xué)學(xué)機(jī)械工工程學(xué)院院abcb"a"(c")s"a'c'b's'mm1's1m2'2n(n)n§5.1立體體的投影影-根據(jù)已知知立體作作投影圖圖-平面立立體的投投影-棱棱錐輔助直線線法()10/24/20226東華大學(xué)學(xué)機(jī)械工工程學(xué)院院da(b)cdca(b)c(d)a

b

b

a

c(d)ADCBACadcbAA—最左左素線，，BB—最右右素線CC—最前前素線，，DD—最后后素線§5.1立體體的投影影-根據(jù)已知知立體作作投影圖圖-曲面立立體的投投影-圓圓柱10/24/20227東華大大學(xué)機(jī)機(jī)械工工程學(xué)學(xué)院mn(k)(k)§5.1立立體體的投投影-根據(jù)已已知立立體作作投影影圖-曲面面立體體的投投影-圓柱柱(k)nm(m)(n)10/24/20228東華大大學(xué)機(jī)機(jī)械工工程學(xué)學(xué)院ASC

Sdca(b)S

b

a

c(d)adcbSSA—最最左素素線，，SB—最最右素素線SC—最最前素素線，，SD—最最后素素線BD§5.1立立體體的投投影-根據(jù)已已知立立體作作投影影圖-曲面面立體體的投投影-圓錐錐10/24/20229東華大大學(xué)機(jī)機(jī)械工工程學(xué)學(xué)院M輔助素素線法法§5.1立立體體的投投影-根據(jù)已已知立立體作作投影影圖-曲面面立體體的投投影-圓錐錐mmm10/24/202210東華大大學(xué)機(jī)機(jī)械工工程學(xué)學(xué)院m輔助圓圓法mm§5.1立立體體的投投影-根據(jù)已已知立立體作作投影影圖-曲面面立體體的投投影-圓錐錐10/24/202211東華大大學(xué)機(jī)機(jī)械工工程學(xué)學(xué)院DdEeFf§5.1立立體體的投投影-根據(jù)已已知立立體作作投影影圖-曲面面立體體的投投影-球10/24/202212東華大大學(xué)機(jī)機(jī)械工工程學(xué)學(xué)院mm（））mm輔助圓法mM§5.1立立體體的投投影-根據(jù)已已知立立體作作投影影圖-曲面面立體體的投投影-球10/24/202213東華大大學(xué)機(jī)機(jī)械工工程學(xué)學(xué)院XVZYHW§5.1立立體體的投投影-根據(jù)已已知立立體作作投影影圖-曲面面立體體的投投影-環(huán)10/24/202214東華大學(xué)機(jī)機(jī)械工程學(xué)學(xué)院cbda§5.1立立體的投投影-根據(jù)已知立立體作投影影圖-曲面立體體的投影-環(huán)10/24/202215東華大學(xué)機(jī)機(jī)械工程學(xué)學(xué)院Mm（n）（n'）N（n）§5.1立立體的投投影-根據(jù)已知立立體作投影影圖-曲面立體體的投影-環(huán)mm輔助圓法10/24/202216東華大學(xué)機(jī)機(jī)械工程學(xué)學(xué)院圓柱面環(huán)面平面圓錐面圓柱面（m）§5.1立立體的投投影-根據(jù)已知立立體作投影影圖-曲面立體體的投影-組合回轉(zhuǎn)體體m10/24/202217東華大學(xué)機(jī)機(jī)械工程學(xué)學(xué)院§5.1立立體的投投影-根據(jù)已知條條件作立體體的投影圖圖-補(bǔ)全平面面立體的投投影aabbccmmM棱線實(shí)長(zhǎng)LLfFedefd結(jié)束了嗎？？已知直三棱棱柱的底面面ABC的投影，請(qǐng)請(qǐng)補(bǔ)全?？梢娦耘卸ǘㄟ€有其他求求解辦法？？換面法10/24/202218東華大學(xué)機(jī)機(jī)械工程學(xué)學(xué)院§5.1立立體的投投影-根據(jù)已知條條件作立體體的投影圖圖-補(bǔ)全曲面面立體的投投影p1L下一步？按相同辦法法，可以得得到圓錐臺(tái)臺(tái)頂部的水水平投影正投影怎么么求？可以按照換換面法坐標(biāo)標(biāo)相等的原原則推出嗎嗎？L同理可得圓圓錐臺(tái)頂部部的水平投投影已知圓錐臺(tái)臺(tái)的軸線和和上下底圓圓的直徑和和圓錐臺(tái)的的高度，補(bǔ)補(bǔ)全投影。。10/24/202219東華大學(xué)機(jī)機(jī)械工程學(xué)學(xué)院第5章章立立體體§5.1立體體的的投投影影§5.2平面面與與立立體體相相交交§5.3平面面立立體體與與曲曲面面立立體體相相交交§5.4兩曲曲面面立立體體相相交交10/24/202220東華華大大學(xué)學(xué)機(jī)機(jī)械械工工程程學(xué)學(xué)院院§5.2平平面面與與立立體體相相交交-一一般般性性質(zhì)質(zhì)截交交線線截?cái)鄶嗝婷娼仄狡矫婷娼亟唤痪€線是是截截平平面面與與立立體體表表面面的的共共有有線線,截截交交線線上上的的點(diǎn)點(diǎn)是是截截平平面面與與立立體體表表面面的的共共有有點(diǎn)點(diǎn)。。截交交線線是是封封閉閉的的線線條條，，截截?cái)鄶嗝婷媸鞘欠夥忾]閉的的平平面面圖圖形形。。截交交線線的的形形狀狀決決定定于于立立體體表表面面的的形形狀狀和和截截平平面面與與立立體體的的相相對(duì)對(duì)位位置置。。可以以利利用用重重影影性性原原理理求求解解截截交交線線。。10/24/202221東華華大大學(xué)學(xué)機(jī)機(jī)械械工工程程學(xué)學(xué)院院13a"c"b"acba'b'c'PV1's"2'3's'1"3"2"2Syy§5.2平平面面與與立立體體相相交交-作作圖圖方方法法-平平面面與與平平面面立立體體相相交交-棱棱錐錐2怎怎么么求求？？10/24/202222東華華大大學(xué)學(xué)機(jī)機(jī)械械工工程程學(xué)學(xué)院院abca'ss'b'c's''b''c''a''1'2'(3‘‘)4'132yy44''1''2''3''[例例]完完成成帶帶切切口口的的三三棱棱錐錐的的投投影影2''，3''怎么么求求？？§5.2平平面面與與立立體體相相交交-作作圖圖方方法法-平平面面與與平平面面立立體體相相交交-棱棱錐錐-例例子子10/24/202223東華大學(xué)機(jī)械械工程學(xué)院yy§5.2平平面與立體相相交-作圖方法-平面與圓柱柱相交10/24/202224東華大學(xué)機(jī)械械工程學(xué)院1112223（4）3434求特殊點(diǎn)Ⅰ、、Ⅱ、Ⅲ、ⅣⅣ。求一般點(diǎn)A、B。光滑且順次地地連接各點(diǎn)，，整理輪廓線線。aaaaabbbbb橢圓（截交線線）作圖步驟驟ⅠⅣⅢⅡ§5.2平平面與立體相相交-作圖方法-平面與圓柱柱相交10/24/202225東華大學(xué)機(jī)械械工程學(xué)院橢圓直線[例]求沖沖模切刀的截截交線yy§5.2平平面與立體相相交-作圖方法-平面與圓柱柱相交-例子子10/24/202226東華大學(xué)機(jī)械械工程學(xué)院§5.2平平面與立體相相交-作圖方法-平面與圓錐錐相交-截平平面平行底圓圓10/24/202227東華大學(xué)機(jī)械械工程學(xué)院yy§5.2平平面與立體相相交-作圖方法-平面與圓錐錐相交-截平平面通過錐頂頂截平面過錐頂頂10/24/202228東華大學(xué)機(jī)械械工程學(xué)院作特殊點(diǎn)作一般點(diǎn)依次光滑連接接各點(diǎn)整理輪廓判別別可見性§5.2平平面與立體相相交-作圖方法-平面與圓錐錐相交-截平平面與軸線傾傾斜10/24/202229東華大學(xué)機(jī)械械工程學(xué)院yy切點(diǎn)§5.2平平面與立體相相交-作圖方法-平面與圓錐錐相交-截平平面與軸線傾傾斜10/24/202230東華大學(xué)機(jī)械械工程學(xué)院yy§5.2平平面與立體相相交-作圖方法-平面與圓錐錐相交-截平平面與軸線傾傾斜10/24/202231東華大學(xué)機(jī)械械工程學(xué)院§5.2平平面與立體相相交-作圖方法-平面與圓錐錐相交-例子子PSQs"q"ppqsyy完了嗎？10/24/202232東華大大學(xué)機(jī)機(jī)械工工程學(xué)學(xué)院§5.2平平面面與立立體相相交-作圖圖方法法-平面面與球球相交交10/24/202233東華大大學(xué)機(jī)機(jī)械工工程學(xué)學(xué)院2"23"4"34565"6"787"8"2'1'3'4'5'6'7'8'11"§5.2平平面面與立立體相相交-作圖圖方法法-平面面與球球相交交10/24/202234東華大大學(xué)機(jī)機(jī)械工工程學(xué)學(xué)院§5.2平平面面與立立體相相交-作圖圖方法法-平面面與環(huán)環(huán)面相相交p10/24/202235東華大大學(xué)機(jī)機(jī)械工工程學(xué)學(xué)院§5.2平平面面與立立體相相交-作圖圖方法法-平面面與環(huán)環(huán)相交交10/24/202236東華大大學(xué)機(jī)機(jī)械工工程學(xué)學(xué)院圓錐球PV§5.2平平面面與立立體相相交-作圖圖方法法-平面面與組組合回回轉(zhuǎn)體體相交交10/24/202237東華大大學(xué)機(jī)機(jī)械工工程學(xué)學(xué)院第5章章立立體體§5.1立體的的投影影§5.2平面與與立體體相交交§5.3平面面立立體體與與曲曲面面立立體體相相交交§5.4兩曲曲面面立立體體相相交交10/24/202238東華華大大學(xué)學(xué)機(jī)機(jī)械械工工程程學(xué)學(xué)院院§5.3平面面立立體體與與曲曲面面立立體體相相交交-一一般般性性質(zhì)質(zhì)即求求曲曲面面立立體體表表面面的的截截交交線線，，以以及及平平面面立立體體的的棱棱線線與與曲曲面面立立體體表表面面的的交交點(diǎn)點(diǎn)。。平面面立立體體的的棱棱邊邊線線和和曲曲面面立立體體的的交交點(diǎn)點(diǎn)稱稱為為貫穿穿點(diǎn)點(diǎn)。兩立立體體表表面面的的交交線線稱稱為為相貫貫線線。10/24/202239東華華大大學(xué)學(xué)機(jī)機(jī)械械工工程程學(xué)學(xué)院院1'2'3'5'4'6'7'8'13"1"2"5"4"328"7"45786"6§5.3平面面立立體體與與曲曲面面立立體體相相交交-作作圖圖過過程程-圓圓錐錐10/24/202240東華華大大學(xué)學(xué)機(jī)機(jī)械械工工程程學(xué)學(xué)院院§5.3平面面立立體體與與曲曲面面立立體體相相交交-作作圖圖過過程程-圓圓錐錐10/24/202241東華華大大學(xué)學(xué)機(jī)機(jī)械械工工程程學(xué)學(xué)院院相貫貫線線為為圓圓圓柱柱六棱棱柱柱球相貫貫線線為為圓圓§5.3平面面立立體體與與曲曲面面立立體體相相交交-作作圖圖過過程程-復(fù)復(fù)合合回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體體10/24/202242東華華大大學(xué)學(xué)機(jī)機(jī)械械工工程程學(xué)學(xué)院院放大1.5倍§5.3平面面立立體體與與曲曲面面立立體體相相交交-作作圖圖過過程程-復(fù)復(fù)合合回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體體yy作圖圖結(jié)結(jié)束束了了嗎嗎？？10/24/202243東華大學(xué)學(xué)機(jī)械工工程學(xué)院院第5章立立體體§5.1立體的投投影§5.2平面與立立體相交交§5.3平面立體體與曲面面立體相相交§5.4兩曲面立立體相交交10/24/202244東華大學(xué)學(xué)機(jī)械工工程學(xué)院院§5.4兩曲面立立體相交交-性質(zhì)及及類型-性質(zhì)相貫線具具有以下下性質(zhì)：：共有性。。一般情況況下是封封閉的，，但存在在不封閉閉的情況況。一般情況況下是空空間曲線線，特例例下由是是平面曲曲線或直直線組成成。10/24/202245東華大學(xué)學(xué)機(jī)械工工程學(xué)院院一般情況況下，兩兩個(gè)二次次曲面相相貫線是是空間四次次曲線?？臻g四次曲線四次曲線線§5.4兩曲面立立體相交交-性質(zhì)及及類型-性質(zhì)10/24/202246東華大學(xué)機(jī)械械工程學(xué)院當(dāng)兩個(gè)二次曲曲面具有公共對(duì)稱稱面時(shí)，相貫線在在平行于公共共對(duì)稱面的投投影面上的投投影重影為一一條二次曲線線。二次曲線§5.4兩曲面立體相相交-性質(zhì)及類型型-性質(zhì)10/24/202247東華大學(xué)機(jī)械械工程學(xué)院當(dāng)兩個(gè)二次曲曲面均與同一球面面相切時(shí)，相貫線分分解為兩個(gè)橢橢圓。當(dāng)兩曲曲面的公共對(duì)對(duì)稱面平行于于某一投影面面時(shí)，橢圓在在該投影面上上的投影為兩條相交直線線。兩個(gè)橢圓橢圓橢圓直線直線§5.4兩曲面立體相相交-性質(zhì)及類型型-性質(zhì)10/24/202248東華大學(xué)機(jī)械械工程學(xué)院兩個(gè)共軸線的的回轉(zhuǎn)面的相相貫線為垂直直于軸線的圓。兩個(gè)圓§5.4兩曲面立體相相交-性質(zhì)及類型型-性質(zhì)10/24/202249東華大學(xué)機(jī)械械工程學(xué)院兩個(gè)共錐頂?shù)牡亩五F面的的相貫線是一對(duì)相交直線線。直線§5.4兩曲面立體相相交-性質(zhì)及類型型-性質(zhì)10/24/202250東華大學(xué)機(jī)械械工程學(xué)院兩個(gè)軸線平行行的二次柱面面的相貫線是是一對(duì)平行直直線。直線§5.4兩曲面立體相相交-性質(zhì)及類型型-性質(zhì)10/24/202251東華大學(xué)機(jī)械械工程學(xué)院yyyy121'2'a'c'b'a"b"c"1"2"bac作特殊點(diǎn)作一般點(diǎn)§5.4兩曲面立體相相交-作圖方法-重影性法10/24/202252東華大學(xué)機(jī)械械工程學(xué)院yyyy121'2'a'c'b'a"b"c"1"2"bac§5.4兩曲面立體相相交-作圖方法-重影性法10/24/202253東華大學(xué)機(jī)機(jī)械工程學(xué)學(xué)院§5.4兩曲面立體體相交-作圖方法法-重影性法法10/24/202254東華大學(xué)機(jī)機(jī)械工程學(xué)學(xué)院§5.4兩曲面立體體相交-作圖方法法-重影性法法10/24/202255東華大學(xué)機(jī)機(jī)械工程學(xué)學(xué)院兩圓柱相對(duì)對(duì)大小變化化時(shí)相貫線線的變化§5.4兩曲面立體體相交-作圖方法法-重影性法法10/24/202256東華大學(xué)機(jī)機(jī)械工程學(xué)學(xué)院1'1''1232''3''454''5''4'5'66''6'yyⅡ、Ⅲ為可可見性分界界點(diǎn)作特殊點(diǎn)作一般點(diǎn)連接各點(diǎn)判判別可見性性整理輪廓2'3'§5.4兩曲面立體體相交-作圖方法法-重影性法法10/24/202257東華大學(xué)機(jī)機(jī)械工程學(xué)學(xué)院1'2'3'4'1231''2''3''44''55''yy5'作特殊點(diǎn)作一般點(diǎn)連接各點(diǎn)判判別可見性性整理輪廓放大圖§5.4兩曲面立體體相交-作圖方法法-重影性法法10/24/202258東華大學(xué)機(jī)機(jī)械工程學(xué)學(xué)院輔助平面通通常選取特特殊位置的的平面，并并且使輔助助平面與兩兩曲面的交線投影都都是簡(jiǎn)單的的線條（圓圓或直線））?！?.4兩曲面立體體相交-作圖方法法-輔助平面法法10/24/202259東華大學(xué)機(jī)機(jī)械工程學(xué)學(xué)院作特殊點(diǎn)作輔助面求求一般點(diǎn)yy連接各點(diǎn)檢檢查輪廓可見性分界界點(diǎn)§5.4兩曲面立體體相交-作圖方法法-輔助平面法法-圓柱與與球相交10/24/202260東華華大大學(xué)學(xué)機(jī)機(jī)械械工工程程學(xué)學(xué)院院§5.4兩曲曲面面立立體體相相交交-作作圖圖方方法法-輔助助平平面面法法-圓圓柱柱與與圓圓柱柱斜斜交交yy正確確嗎嗎？？10/24/202261東華華大大學(xué)學(xué)機(jī)機(jī)械械工工程程學(xué)學(xué)院院§5.4兩曲曲面面立立體體相相交交-作作圖圖方方法法-輔助助平平面面法法-圓圓柱柱與與圓圓錐錐偏偏交交10/24/202262東華華大大學(xué)學(xué)機(jī)機(jī)械械工工程程學(xué)學(xué)