西師版五年級下冊全冊知識點

西師版五年級下冊全冊知識點西師版五年級下冊全冊知識點西師版五年級下冊全冊知識點V:1.0精細(xì)整理，僅供參考西師版五年級下冊全冊知識點日期：20xx年X月西師版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一、分?jǐn)?shù)將一個物體或者許多物體看成一個整體，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小，分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大。最大的分?jǐn)?shù)單位是（），沒有最小的分?jǐn)?shù)單位。被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。被除數(shù)÷除數(shù)=如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示為：a÷b=（b≠0）分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，(分子大)的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，(分母小)的比較大。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1（真分?jǐn)?shù)<1）。分子比分母大或者相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1（假分?jǐn)?shù)≥1）。分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以化成整數(shù)。分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除(一般從最小的開始)，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來．如果小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是小數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等且分子、分母比原來小的分?jǐn)?shù)的過程叫做約分。分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這個數(shù)的最小公倍數(shù)。用短除求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除(一般從最小的開始)，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來．如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么這個兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是大數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。把幾個分母不相同的分?jǐn)?shù)，分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程叫做通分。利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分和通分。分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母（除不盡時通常保留兩位小數(shù)），小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點去掉作分子，有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個0作分母，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不再有別的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中除了2和5以外還有別的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。兩個數(shù)的最大公大因數(shù)乘最小公倍數(shù)等于這兩個數(shù)的乘積。二、長方體、正方體長方體和正方體都有（6）個面，（12）條棱，（8）個頂點。長方體6個面都是長方形（特殊的情況下有兩個相對的面都是正方形），相對的兩個面完全相同。正方體6個面都是正方形，6個面都相等。長方體12條棱中，相對的4條棱相等。長方體的12條棱按長度可以分成3組，即：（4條長，4條寬，4條高）.正方體的12條棱都相等。相交于一個頂點的三條棱，叫做長方體的長、寬、高。正方體是特殊的長方體，是長、寬、高都相等的長方體。長方體的棱長和=長×4+寬×4+高×4=（長+寬+高）×4長=總棱長÷4-寬-高寬=總棱長÷4-長-高高=總棱長÷4-長-寬正方體的棱長和=棱長×12棱長=總棱長÷12一個物體所有面的面積之和叫做它的表面積。長方體的表面積是長方體6個面的面積之和。正方體的表面積是正方體6個面的面積之和。長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2即S=(ab+ah+bh)×2正方體的表面積=棱長×棱長×6=一個面面積×6即S=a×a×6=6一個面面積=表面積÷6物體所占空間的大小，叫做這個物體的體積。常用的體積單位有m3dm3cm31m3=1000dm31dm3=一個容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。計量容積常用體積單位.計量液體的體積，常用升（L）和毫升（mL）。1L=1000mL1dm3=1L1cm3長方體的體積=長×寬×高即：V=abh長=體積÷寬÷高寬=體積÷長÷高高=體積÷長÷寬正方體的體積=棱長×棱長×棱長即：V=a×a×a=長（正）方體的體積=底面積×高即：V=Sh長方體的高=體積÷底面積11.占地面積是底面積，即長×寬。三、方程1、表示兩個a相乘.即a×a讀作a的平方2a表示兩個a相加。表示三個a相乘.讀作a的三次方或者a的立方。表示相等關(guān)系的式子叫做等式。等式的兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，得到的結(jié)果仍然是等式；等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0不能作除數(shù)），得到的結(jié)果仍然是等式，這就是等式的性質(zhì)。含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求解方程的過程叫做解方程。解方程可以根據(jù)等式的性質(zhì)或四則運算各部分的關(guān)系，即一個加數(shù)=和—另一個加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)—差一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長面積計算公式：

長方形的周長=（長+寬）×2即C=(a+b)×2

正方形的周長=邊長×4即C=4a

長方形的面積=長×寬即S=ab

正方形的面積=邊長×邊長即S=a.a=三角形的面積=底×高÷2即S=ah÷2

平行四邊形的面積=底×高即S=ah

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2即S=（a＋b）h÷29、常見的數(shù)量關(guān)系速度×?xí)r間=路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度單價×數(shù)量=總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)四、分?jǐn)?shù)加減1、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減，結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。2、分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計算，結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。3、分?jǐn)?shù)不同，分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接進(jìn)行加減。4、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)的分子，原來的分母作帶分?jǐn)?shù)的分母。5、分?jǐn)?shù)加減混合運算與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同，統(tǒng)計運算從左到右以此計算；先算乘除再算加減；有括號的先算括號里，再算括號外。6、簡算方法：同分母先相加，湊整。a+b=b+aa-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)a+b+c=a+(b+c)五、折線統(tǒng)計圖：折線統(tǒng)計圖可以清楚的看出數(shù)量的增減變化幅度或變化趨勢。六、典型題1、把單位“1”平均分成9份，取其中的7份，用分?jǐn)?shù)表2、把3米長的鐵絲平均分成5段，每段是全長的（），每段是（）米。3、0．6=EQ\F(3,（）)=12÷（）=EQ\F(（）,35)9÷（）=EQ\F(3,5)=EQ\F(（）,40)=（）（小數(shù)）4、3m2=()dm2700ml=()l2.08dm3=()cm3=()l500dm2=()m5、EQ\F(1,5)○EQ\F(7,20)EQ\F(2,3)○0．6110ml○10L0.4m3○400lEQ\F(7,15)○EQ\F(13,30)EQ\F(11,24)○EQ\F(9,16)12、EQ\F(3,4)的6、分子加上12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（）。7、如果A=2×2×2×3,B=2×2×3×5,那么他們兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。8、12和18的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。9、在EQ\F(a,7)中，a是非0自然數(shù)，當(dāng)a（）時，它是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a（）時，它是假分?jǐn)?shù)，當(dāng)a（）時，能化成整數(shù)。10、把24分解質(zhì)因數(shù)是（）。11、比EQ\F(1,7)大而比EQ\F(6,7)小的，分母是7的分?jǐn)?shù)有（）個。12、把15千克鹽溶解在45千克水中，鹽占鹽水的（13、把一條長65厘米的紅布和一條長45厘米的綠布裁成相同的小段，剛好裁完，每段有多少厘米？

14、甲是乙的5倍，則甲乙的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）15、把EQ\F(6,7)化成小數(shù)，求小數(shù)點后面100位是（）16、在分?jǐn)?shù)EQ\F(6,9)、EQ\F(7,12)、EQ\F(1,8)、EQ\F(3,25)、EQ\F(2,11)、EQ\F(7,63)、EQ\F(6,24)中，能化成有限小數(shù)的是（）。17、一根繩子先剪EQ\F(3,5)米，再剪EQ\F(3,2)，剩下2·4米，這根繩子一共長多少米？

18、一個長方體的棱長總和是60厘米，長是6厘米，寬是4厘米，這個長方體的表面積是（），體積是（）。19、一個棱長是8分米的正方體玻璃水箱，里面裝有4.5分米的水，當(dāng)把一個不規(guī)則的石塊完全放入水中后，水面上升到6分米，這塊石塊的體積是（）。20、用4立方米的黃沙鋪在占地6．4平方米的沙坑里，可以鋪（）米厚。21、一個正方體的棱長總和是36cm,它的表面積是（）。22、把一瓶0.32ml的水倒入一個底面積是80平方厘米的長方體容器中，水的高度是（）。23、一個長方體的長擴(kuò)大2倍，寬和高不變，它的體積（）。24、把若干個1立方厘米的小正方體擺成一個大正方體，至少需要（）個。25、把棱長是8cm的正方體鐵塊，熔鑄成一個橫截面是20cm226、用3個同樣大小的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比原來3個正方體的表面積之和少了36cm2,求原來每個正方體的表面積是（）。27、一個游泳池的長是40米，寬是20米，深是2米，這個游泳池的占地面積是（）。28、一個長方體盒子，長1分米，寬5厘米，高是12厘米，如果圍著它貼上一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少是多少平方厘米？

29、一種電冰箱的包裝箱，長60厘米，寬50厘米，高140厘米，做一個這樣的包裝箱至少要用多少平方米的紙板？

30、一個長方體的糧倉堆滿糧食，這個糧倉的長是2米，寬是1．5米，高是2．1米，（1）這個糧倉的占地面積是多少平方米？（2）如果每立方米的稻谷重500千克，這個糧倉一共有多少千克糧食？

31、把一個棱長是6分米的正方體容器，里面裝滿水，現(xiàn)將水倒入一個長0．8米，寬0．6米，高0．7米的玻璃缸中，水深多少？

32、一間房間的長10米，寬是8米，高是4米，要粉刷房間的屋頂和四面墻壁，除去門窗的面積是28平方米，粉刷的面積是多少平方米？

33、把一個棱長是6分米的正方體容器，里面裝滿水，現(xiàn)在到入一個長0.8米，寬0.6米，高0.7米的缸中，（厚度不計）水深是多少？

34、把一根60厘米的鐵絲做成一個正方體框架，它的表面積是多少體積是多少35、一塊長方體木料長80厘米，寬40厘米，高10厘米，把它截成棱長是4厘米的小正方體，能截取多少個？

36、在一張長120厘米，寬80厘米的長方形紙板的四個角各減去一個無蓋的小正方形，做成一個無蓋的紙盒，求這個紙盒的體積。37、一塊棱長是6厘米的正方體鐵塊浸沒在一個長方體容器里的水中，取出鐵塊后，水面下降了1．5厘米，長方體容器的底面積是（）。38.一間教室的占地是54（）一桶油5（）一瓶眼藥水3（）39、一支鋼筆的價錢是a元，比一支圓珠筆貴6元，一支圓珠筆的價錢是（），3支鋼筆的價錢是（），5支圓珠筆的價錢是（）。40、要使56÷（8-x）有意義，這里的x不能等于（），要使這個式子的得數(shù)是7，這里的x是（）。41、EQ\F(8,9)減去EQ\F(1,6)與EQ\F(2,3)的和，差是多少？4、一個數(shù)的7倍加上3．5，和是14，求這個數(shù)。42、甲乙兩地相距1320千米，一輛客車和一輛汽車同時從甲乙兩抵相對開出，6小時相遇，客車每小時行120千米，乙車每小時行多少千米？

等量關(guān)系是：方程為：43、王阿姨買了3袋鹽和2袋味精，一