【中考數(shù)學(xué)試題】2009年懷化市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷

2009年懷化市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)題號(hào)一二三總分合分人復(fù)分人212223242526得分親愛(ài)的同學(xué)，請(qǐng)你仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)．本學(xué)科試題共三道大題，26道小題，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)量120分鐘．得分評(píng)卷人復(fù)評(píng)人一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（）A．B．C．D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．·D．3．不等式組的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是（）4．如圖1，、分別是、的中點(diǎn)，則（）A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶35．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．某種彩票的中獎(jiǎng)率為，佳佳買(mǎi)張彩票一定能中獎(jiǎng)B．“小沈陽(yáng)”明年一定能上春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)表演節(jié)目C．拋一枚硬幣，正面朝上的概率為D．這次數(shù)學(xué)考試樂(lè)樂(lè)肯定能考滿(mǎn)分6．如圖2，這是一個(gè)正三棱柱，則它的俯視圖為（）7．分式方程的解是（）A．B．C．D．8．小敏家距學(xué)校米，某天小敏從家里出發(fā)騎自行車(chē)上學(xué)，開(kāi)始她以每分鐘米的速度勻速行駛了米，遇到交通堵塞，耽擱了分鐘，然后以每分鐘米的速度勻速前進(jìn)一直到學(xué)校，你認(rèn)為小敏離家的距離與時(shí)間之間的函數(shù)圖象大致是（）ADCEB圖39．如圖3，在中，，是的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．已知，則的度數(shù)為（）ADCEB圖3A．B．C．D．AkCB圖410．如圖4，在中，，，將繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，則該旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為（）AkCB圖4A．B．C．D．

得分評(píng)卷人復(fù)評(píng)人二、填空題（每小題3分，共30分）APBE60°O圖5APBE60°O圖512．因式分解：．13．方程組的解為．ACEBD圖614．已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)ACEBD圖615．如圖5，、分別切⊙于點(diǎn)、，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)，且，則_____度．16．如圖6，已知，，要使≌，可補(bǔ)充的條件是（寫(xiě)出一個(gè)即可）．17．親愛(ài)的同學(xué)們，我們?cè)诮滩闹幸呀?jīng)學(xué)習(xí)了:①等邊三角形；②等腰梯形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤圓．在以上五種幾何圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是．18．懷化市現(xiàn)有各類(lèi)學(xué)校所，圖7是各類(lèi)學(xué)校所占比例的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知普通中學(xué)有所（用四舍五入法精確到個(gè)位）．19．從，，，這四個(gè)數(shù)字中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)字，取出的兩個(gè)數(shù)字都是偶數(shù)的概率是．得分評(píng)卷人復(fù)評(píng)人20．如圖8，小明從地沿北偏東方向走到地，再?gòu)牡叵蛘戏较蜃叩降?，此時(shí)小明離地．三．解答題（本大題6個(gè)小題，滿(mǎn)分40分）21．（本題滿(mǎn)分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中得分評(píng)卷人復(fù)評(píng)人22．（本題滿(mǎn)分6分）如圖9，P是∠BAC內(nèi)的一點(diǎn)，，垂足分別為點(diǎn)．求證：（1）；（2）點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上．得分評(píng)卷人復(fù)評(píng)人23．（本題滿(mǎn)分6分）縣（市、區(qū)）國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值鶴城區(qū)101.3773洪江區(qū)17.0612中方縣32.4279沅陵縣70.5137辰溪縣37.4963溆浦縣55.9430會(huì)同縣26.0289麻陽(yáng)縣23.4570新晃縣19.1498芷江縣35.7028靖州縣27.7013通道縣13.5767洪江市40.2122懷化市管轄13個(gè)縣（市、區(qū)），2008年懷化市國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值達(dá)到了億元下表是懷化市年各縣（市、區(qū)）國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計(jì)表（單位：億元）．（1）計(jì)算懷化市2008年各縣（市、區(qū)）國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值的平均值（用四舍五入法精確到0.0001）；（2）求出各縣（市、區(qū)）國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（3）上述平均值、中位數(shù)哪一個(gè)數(shù)更能說(shuō)明懷化市各縣（市、區(qū)）國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值的水平？24．（本題滿(mǎn)分6分）如圖10，直線經(jīng)過(guò)⊙上的點(diǎn)，并且⊙交直線于、兩點(diǎn)，連接，，得分評(píng)卷人復(fù)評(píng)人25．（本題滿(mǎn)分6分）得分評(píng)卷人復(fù)評(píng)人如圖11，已知二次函數(shù)的圖象與軸相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)、，與軸的交點(diǎn)為．設(shè)的外接圓的圓心為點(diǎn)．（1）求與軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如果恰好為的直徑，且的面積等于，求和的值．得分評(píng)卷人復(fù)評(píng)人26．（本題滿(mǎn)分10分）如圖12，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（15，0），B（10，12），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA，交AB于點(diǎn)E，射線QE交軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是等腰梯形，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程；（2）當(dāng)t=2秒時(shí)，求梯形OFBC的面積；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF是等腰三角形？請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程．2009年懷化市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)12345678910答案ADBCCCAABD一、選擇題（每小題3分，共30分）二、填空題（每小題3分，共30分）11．12、13．14．15．6016．（或填或）17．圓（或填⑤）18．37519．20．100三、解答題21．解： （3分） （5分） （6分）22．證明：（1）如圖1，連結(jié)AP，∴∠AEP=∠AFP= （1分）又AE=AF，AP=AP， （2分）∴Rt△AEP≌Rt△AFP，∴PE=PF （3分）（2）△AEP≌Rt△AFP，∴∠EAP=∠FAP， （4分）∴AP是∠BAC的角平分線，故點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上 （6分）23．解：（1）懷化市年各縣（市、區(qū)）國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值的平均值為億元（2）將各縣（市、區(qū)）的國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值由小到大排列，排在中間的是中方縣國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是億元 （4分）（3）國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值高于平均值的只有個(gè)縣，所以中位數(shù)億元更能說(shuō)明懷化市各縣（市、區(qū)）國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值的水平 （6分）24．證明：（1）∵OE=OD，∴△ODE是等腰三角形， （1分）又EC=DC，∴C是底邊DE上的中點(diǎn)，∴（2）∵AB是直徑，∴∠ACB=，∴∠B+∠BAC=， （4分）又∠DCA+∠ACO=，∠ACO=∠BAC，∴∠DCA=∠B25．解（1）易求得點(diǎn)的坐標(biāo)為由題設(shè)可知是方程即的兩根，所以，所 （1分）如圖3，∵⊙P與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，由于AB、CD是⊙P的兩條相交弦，設(shè)它們的交點(diǎn)為點(diǎn)O，連結(jié)DB，∴△AOC∽△DOC，則 （2分）由題意知點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，從而點(diǎn)D在軸的正半軸上，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1） （3分）（2）因?yàn)锳B⊥CD，AB又恰好為⊙P的直徑，則C、D關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，即 （4分）又，所