小學數(shù)學五年級上冊《走進數(shù)的世界》教案

北師大版學校數(shù)學五年級上冊《走進數(shù)的世界》設計理念數(shù)學概念是同學數(shù)學學習的規(guī)律起點,是同學進行數(shù)學思維的核心,在數(shù)學學習過程中具有非常重要的意義；積極主動,勇于探究是新課程提倡的學習方式；本節(jié)課引導同學通過領會數(shù)學的奇妙秘密去感受數(shù)學奇崛之美, 將枯燥的概念學習打造成一個同學布滿生氣與活力的體驗過程,使概念學習成為同學積極主動、勇于探究的過程,讓數(shù)學概念教學回來數(shù)學的本質；增長聰明,在學問形成的過程中進展數(shù)學摸索才能；教學內容讓同學在數(shù)學概念的建構中 《義務訓練課程標準試驗教科書·數(shù)學》（北師大版）五年級上冊第2-3頁；學情與教材分析“數(shù)的世界”是北師大版五年級上冊第1單元“倍數(shù)與因數(shù)”第1課時的教學內容,是數(shù)論初步領域的內容,是同學數(shù)論學習的第一課；教材通過喚起同學已經(jīng)熟悉的分數(shù)、小數(shù)、正數(shù)、負數(shù),讓同學在比較中熟悉自然數(shù)和整數(shù),使學生對數(shù)的熟悉進一步系統(tǒng)化；新課標教材并沒有像傳統(tǒng)教材那樣從整除的概念入手,從整除動身熟悉倍數(shù)與因數(shù),而是聯(lián)系乘法熟悉倍數(shù)與因數(shù)；教材仍支配了“找一找”的內容,指導同學利用原有的學問,探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法；教學時要充分利用同學已有的學問基礎與對新學問的奇怪心, 讓同學在探究自然數(shù)奇妙秘密的任務驅動下積極主動地投入到學習中來； 教學目標

1.引導同學在觀看比較中熟悉自然數(shù)和整數(shù),培育同學觀看、比較、綜合、概括的才能；2.聯(lián)系乘法熟悉倍數(shù)和因數(shù),體會倍數(shù)與因數(shù)相互依存的關系； 3.經(jīng)受找一個數(shù)的倍數(shù)的方法的探究過程,題的才能；進展同學個性化、多樣化解決問4.感受自然數(shù)的奇妙秘密,培植同學對數(shù)學學習的積極情感； 教學重點

聯(lián)系乘法熟悉倍數(shù)和因數(shù),探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法； 教學難點

聯(lián)系乘法熟悉倍數(shù)和因數(shù),探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法； 教學過程

一、熟悉整數(shù)與自然數(shù)；1.聯(lián)系生活,導入新課；師：同學們,生活中你在哪里見到過數(shù)？【學情預設：經(jīng)過四年的學習,同學已經(jīng)熟悉了分數(shù)、小數(shù)、正數(shù)、負數(shù),積存了大量生活體會,并在學習與生活中也都感受到生活中到處有數(shù)的存在, 因而這樣的問題對他們來說不難回答, 上課伊始給同學供應表現(xiàn)與勝利的機會, 將更加有利于他們以更高的熱忱投入到學習中來； 】2.揭示課題：走進數(shù)的世界；師：我們就生活在一個布滿數(shù)的世界里,今日就讓我們一起走進數(shù)的世界；3.快速搶答,舊知再認；點擊課件逐題出示,組織同學搶答：圈里的數(shù)是什么數(shù)？①1/2、1/3、1/4、2/5、2/8?②0.1、0.2、0.3、1.5、1.8?③-200、-52、-10、-4、0、1、23、100、48?【設計意圖：上課伊始通過搶答營造積極熱鬧的學習氣氛, 促進同學全員參與、主動參加,對數(shù)學課的教學奠定了活潑、愉悅的學習基礎； 】【學情預設：題①與題②同學都應當能夠精確地做出回答；而題③,大部分同學可能會茫然,有的同學可能會回答：生1：正數(shù)；生2：負數(shù)；生3：正數(shù)與負數(shù)；這些回答都是不全面不精確的, 但同學的疑問恰好創(chuàng)設出最有利的教學契機,這樣的設計奇妙地讓概念的引入成為同學的需要； 】

4.熟悉整數(shù)；課件揭示：像-3、-2、-1、0、1、2、3?這樣的數(shù)都是整數(shù)；讓同學說一些整數(shù)； 、“最大”、“最小”師：你能發(fā)覺整數(shù)有什么特點嗎？（引導同學從“個數(shù)”

三個方面去發(fā)覺整數(shù)的特點；） 【設計意圖：“整數(shù)有什么特點”這是同學很難回答的問題；然而,對于小同學來說,結果并不重要,重要的是讓他們通過觀看、分析去學會數(shù)學摸索,對觀看結果進行概括和提升,進而加深對數(shù)學概念的懂得； 】

5.熟悉自然數(shù)；師：咱們仍要熟悉另一種數(shù),請你認真觀看,你肯定會有許多發(fā)覺的；【設計意圖：自然數(shù)是整數(shù)的子集,本環(huán)節(jié)通過形象的動畫,將整數(shù)與自然數(shù)的關系呈現(xiàn)在同學眼前,有助于同學在概念的對比中初步明白概念的內涵和外延,形成概念的體系；】【學情預設：由于同學在觀看中有非常豐富的發(fā)覺,這一問題真正觸及了學生劇烈的表現(xiàn)欲望,同學可能會回答：生1：自然數(shù)是整數(shù)的一部分；生2：有一些整數(shù)不是自然數(shù)；生3：有的數(shù)既是整數(shù)又是自然數(shù)??通過老師的引導,同學仍可能遷移在整數(shù)學習中的體會,從個數(shù)、數(shù)的特點；】最大、最小三個方面去發(fā)覺自然引導同學完成下圖,體會整數(shù)與自然數(shù)的關系；課件出示：（）數(shù)（）數(shù)二.熟悉倍數(shù)與因數(shù)；師：同學們,你們知道嗎？世界上許多的數(shù)學難題都出在了自然數(shù)上,到底是什么緣由讓自然數(shù)有如此奇妙的魔力呢？今日就讓我們一起去探究自然數(shù)的秘密！1.確定討論范疇；師：第一明確一下,咱們討論的范疇是：自然數(shù)（ 0除外）【設計意圖：倍數(shù)與因數(shù)的討論范疇只是一種規(guī)定,教學上無需蠻纏； 】2.數(shù)形結合,建立概念；課件出示自然數(shù)：18

課件演示：18隱去并顯現(xiàn)18個同樣大小的小正方形；師：你能用這18個同樣大小的小正方形拼成一個長方形嗎？把你的拼法用一道簡潔的乘法算式告知大家； 依次顯現(xiàn)3×6=18、2×9=18、與1×18=18

師：以3×6=18為例,數(shù)學上就說：3是18的因數(shù),那6（也是18的因數(shù)）倒過來18是3的倍數(shù),18（也是6的倍數(shù)）；這就是咱們今日要學習的倍數(shù)與因數(shù)；【設計意圖：“假如讓你用這18個同樣大小的小正方形擺成一個長方形,你會擺嗎？”這個問題的創(chuàng)設,直接將同學置身于數(shù)形結合的情境之中； 運用數(shù)形結合方法討論數(shù)學問題,有助于提高同學的數(shù)學素養(yǎng),提高同學分析問題和解決問題的才能；此處改用蘇教版的這一例題,為同學打開數(shù)與形聯(lián)系的一扇門,在促進同學完整地建構倍數(shù)與因數(shù)的概念的同時,思想方法；】

3.即時練習,體會概念；有效地滲透了數(shù)形結合的數(shù)學讓同學依據(jù)算式2×9=18、1×18=18,說一說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)；4.辨析練習,完善建構；師：同學們,你們發(fā)覺了沒有,18是1的倍數(shù),18是2的倍數(shù)；18是3的倍數(shù)??18是這么多數(shù)的倍數(shù)；能不能簡潔地說： 18是倍數(shù)？【學情預設：對于相互依存的教學在目標定位上應注意在讓同學意會、 感受及體驗,因而在本環(huán)節(jié)上教學以簡潔、 明快的節(jié)奏快速喚起同學的生活體會, 以同學的已有體會去感悟這種關系,平,也符合教學的目標要求；】 5.開放練習,深化概念；同學完成答題卡（一）；體會這種關系；這樣的教學契合同學的認知水答題卡（一）先自己編一個算式,再寫出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)；算式：（）是（）的因數(shù),（）也是（）的因數(shù),（）是（）的倍數(shù),（）也是（）的倍數(shù)；【設計意圖：開放的問題,能使同學思維更為活躍,更為主動,同時也更有助于促進課堂更為豐富,更為有效的生成； 】老師選取幾份作業(yè)投影上去,并組織同學依據(jù)誰是誰的因數(shù), 誰是誰的倍數(shù)去猜一猜寫的是什么算式；【設計意圖：作業(yè)講評環(huán)節(jié)往往只是呈現(xiàn)同學對概念懂得的思維過程； 本環(huán)節(jié)的設計通過讓同學依據(jù)幾個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的關系,進行逆向摸索,轉而去猜測寫的是什么算式,讓同學思維不間斷地向前, 提高了課堂的思維含量,進展學生逆向思維的才能；】

①呈現(xiàn)幾份作業(yè)讓同學猜；②老師預備一個除法算式讓同學猜；【設計意圖：新課標教材在倍數(shù)與因數(shù)的教學時已經(jīng)不引入整除的概念了,而是聯(lián)系乘法進行教學,本環(huán)節(jié)老師供應的除法算式,可賜予同學更完整的學問,同時溝通乘除法學問間的聯(lián)系,讓同學建構起更穩(wěn)固的概念系統(tǒng)； 】三、探究找倍數(shù)的方法；1.體驗中形成方法；師生共同找3的倍數(shù)；【學情預設：此時大部分分同學的摸索可能是無序的, 東一榔頭西一棒槌地找,也可能有部分同學會有序地去摸索, 老師通過搭建溝通互動的平臺, 讓同學的思維在溝通中碰撞,在溝通中深化,在溝通中深刻； 】師生共同完成：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15?同學獨立完成答題卡（二）答題卡（二）從1至10中選出三個自然數(shù),并表示出它的全部倍數(shù)；（ ）的倍數(shù)有（ ）的倍數(shù)有（ ）的倍數(shù)有師：大家在找一個數(shù)的倍數(shù)時有沒有什么好方法要跟大家共享一下？【學情預設：同學一般會有這樣的幾種方法：生1：用乘法口訣找；生2：用加法找；生3：用乘法找等；】2.探究中發(fā)覺規(guī)律；【設計意圖：“一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是他本身,沒有最大的倍數(shù)；”讓同學能從幾個數(shù)的倍數(shù)中通過不完全歸納法得出上述規(guī)律,讓同學熟悉經(jīng)受特別到一般的過程,培育同學綜合、歸納與概括的思維才能, 發(fā)展思維的深刻性、全面性；】師：認真觀看,你發(fā)覺一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？【學情預設：“你有什么發(fā)覺？”貫穿在“整數(shù)”、“自然數(shù)”,與“一個數(shù)倍數(shù)的特點”三個環(huán)節(jié)的教學中,同學可以進行方法的順向遷移,借助積存的體會,從“個數(shù)、最大、最小”三個方面去發(fā)覺； 】

引導同學得出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是他本身,沒有最大的倍數(shù)；3.應用中的感悟規(guī)律；①60以內9的倍數(shù)有_________________

②在自然數(shù)18、31、36、48、54中,6的倍數(shù)有________________③老師的年齡既是6的倍數(shù),又是9的倍數(shù),你猜猜老師今年幾歲； 【設計意圖：題①讓同學在肯定范疇內一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是有限的； 題②讓同學用個性化的方法判定一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)； 題③讓同學體會一個數(shù)可能既是A的倍數(shù)又是B的倍數(shù)；】

四、感受自然數(shù)的奇妙秘密； 【設計意圖：以自然數(shù)的奇妙秘密喚起同學的奇怪心, 用數(shù)學奇崛之美去培植同學對數(shù)學學習的積極情感；】

1.嬉戲——“化身為數(shù)” ； 課前讓同學按學號次序坐好,每行分別是1-8、9-16、17-24、25-32、33-40、41-48、49-56??

每一位同學分別代表一個自然數(shù),依據(jù)老師的口令進行嬉戲；①2的倍數(shù)起立；

②3的倍數(shù)起立；

③4的倍數(shù)起立；?? 引導同學觀看站起來的隊形,從而讓同學體會一個數(shù)是 2、3、5、9?的倍數(shù)隱藏著秘密；2.師：自然數(shù)中仍隱藏著無窮無盡的秘密等著大家用更大的熱忱去探究；設計思路最近,有幸傾聽了吳正憲老師的講座——《讓孩子們在好吃中享受有養(yǎng)分的數(shù)學》；她從孩子的視點提出了一個讓全部訓練者都應當審慎深思的一個問題：為什么那么多有“養(yǎng)分”的數(shù)學,同學都不喜愛,不愛學呢？數(shù)學教學能否讓“好吃的數(shù)學”與“有養(yǎng)分的數(shù)學”在課堂上達到和諧統(tǒng)一？ 基于以上摸索,本節(jié)課在設計思路上努力創(chuàng)設同學樂于參加的數(shù)學課堂, 充分發(fā)揮同學學習的主動性與積極性,讓同學在“好吃”中享受數(shù)學的“養(yǎng)分” ； 1.學問與方法并重,制造有“養(yǎng)分”的數(shù)學；概念教學一般以老師講授為主,同學自主探究的空間較小,本節(jié)課又是同學學習數(shù)論初步的第一課,對同學而言以前學習的都是相對孤立的概念, 如何讓學生進行探究式的概念學習是教學設計時我們始終摸索的問題, 最終,我們找到了一條與同學學問形成過程并行的“方法”上的線索,就是讓同學對每個描述性的概念都去摸索這樣的一個問題：“你有什么發(fā)覺”；重在對發(fā)覺方法的引導,重在對同學探究意識的培育,重在概括方法的滲透,而在重在發(fā)覺的結果；讓同學在獲得學問的同時,把握學習方法,進展思維才能,提升數(shù)學摸索的過程；2.才能與情感交融,制造“好吃”的數(shù)學；如何將對同學可連續(xù)進展至為重要的數(shù)學學問烹飪成同學喜愛的 “好吃”的數(shù)學；這要求老師應當努力營造民主、寬松、愉悅的學習氛圍；要求老師應當更多地關注同學學習的情感、態(tài)度；要求老師應當真心實意地站在同學的角度,想他們所想,以兒童的視角重組學問、加工學問,轉變數(shù)學學問冰冷理性的面孔；以數(shù)學的美去感染同學,培植同學對數(shù)學的積極情感；本節(jié)課老師通過創(chuàng)新形式,如在課前談話中以“腦筋急轉彎” 的形式滲透生活中相互依存的關系, 揭曉答案時出示《家有兒女》的照片,嬉戲中的音樂選用“小叮當?shù)囊魳贰?,嬉戲“化身為數(shù)”讓同學重溫久違的角色嬉戲等等,都是站在同學的視角,以同學喜聞樂見的形式,將數(shù)學課堂打造成同學學習的樂園,讓同學學在其中、樂在其中、獲在其中；3.傳統(tǒng)與創(chuàng)新結合,兼得有“養(yǎng)分”又“好吃”的數(shù)學；本節(jié)課其實是原先大綱教材中“數(shù)的整除”的起始課,傳統(tǒng)的教材中嚴謹?shù)母拍?系統(tǒng)的結構都是老師應當吸取的極為珍貴的養(yǎng)分； 本課在設計上便注意傳統(tǒng)與創(chuàng)新的結合,如嬉戲環(huán)節(jié)中讓同學化身為自然數(shù),在嬉戲中感受到一個數(shù)的倍數(shù)在整齊排列的數(shù)圖