一次函數(shù)的應用1

20.4(1)一次函數(shù)的應用引入：

2006年7月12日，劉翔以12秒88的成績獲得瑞士洛桑田徑超級大獎賽金牌，并打破沉睡13年之久、由英國名將科林.杰克遜創(chuàng)造的12秒91的世界紀錄，這是中國人的驕傲.假設劉翔在110米跨欄比賽中速度是勻速的，那么槍響后，劉翔離終點的距離y米與他所跑的時間x秒之間的函數(shù)關系式是_________.創(chuàng)設情境提出問題例1：某市為鼓勵居民節(jié)約用水和加強對節(jié)水的管理，制定了以下每月每戶用水的收費標準：①若用水量不超過8立方米，每立方米收費0.8元,并加收每立方米0.2元的污水處理費;②用水量超過8立方米時，在①的基礎上,超過8立方米的部分,按每立方米收費1.6元,并加收每立方米0.4元的污水處理費.（1）設某戶一個月的用水量為x立方米，應交水費為y元，試分別對①②兩種情況,寫出y關于x的函數(shù)解析式,并指出函數(shù)的定義域.（2）若某用戶某月所交水費為26元，則該居民用戶該月的用水量是多少噸？例2：據(jù)報道，某地區(qū)從1995年底開始，每年增加的沙漠面積幾乎相同，1998年底該地區(qū)的沙漠面積約為100.6萬公頃，2001年底擴展到101.2萬公頃，如果不進行有效治理，試估計到2020年該地區(qū)的沙漠面積.1、某地普通電話的收費標準如下：通話時間不超過3分鐘收費0.2元，3分鐘后每超過1分鐘收費0.15元．寫出話費y（元）與通話時間x（分鐘）函數(shù)關系式．2、按國家1999年8月30日公布的有關個人所得稅的規(guī)定，全月應納稅額（所得稅征收辦法規(guī)定：月收入500元的部分不收稅）不超過500的稅率為5%，超過500元至2000元部分的稅率為10%.設全月應納稅額為x元，且500＜x≤2000,應納個人所得稅為y元，求y關于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；3.沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程，記錄了風速y(km/h)隨時間t（h）變化的圖象（如圖）（1）

求沙塵暴的最大風速；（2）

用恰當?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風速y與時間t之間的關系。課堂小結

實際問題函數(shù)問題解決實際問題建立函數(shù)關系探求新知

1.問題：小芳以200米／分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米，又勻速跑10分鐘．請寫出這段時間里她的跑步速度y(米／分鐘）隨跑步時間x(分）變化的函數(shù)關系式．2.請畫出上述函數(shù)的圖象．(0≤x＜5)(5≤x≤15)051015x/分100200300y/（米．分－１）創(chuàng)設情景A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運到C、D兩鄉(xiāng)，從A城運往C、D兩鄉(xiāng)的費用分別為每噸20元和25元；從B城運往C、D兩鄉(xiāng)的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需肥料240噸，現(xiàn)D鄉(xiāng)需肥料240噸，怎樣調(diào)運總運費最少？思考：CD總計

AX噸

噸200噸B

噸

噸300噸總計240噸260噸500噸200-x240-x60+xA城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng)．從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運可使總運費最小？（2）如果從A城運往C鄉(xiāng)x噸肥料，則你能表示出其它的變量嗎？（3）如果總運費為y元，你會表示y與x的函數(shù)關系嗎？ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ）3．解決問題：解：設總運費為ｙ元，A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為ｘ噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為（200－ｘ）噸；B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料分別為（240－ｘ）噸與（60＋ｘ）噸。由總運費與各運輸量的關系可知，反映ｙ與ｘ之間關系的函數(shù)為：ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ）可得：y=4x＋10040（0≤x≤200）0xy10040由圖象與解析式可知：當x=0時，y的值最小，最小值為10040答：從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)200噸，從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往D鄉(xiāng)60噸，此時總運費最小，最小值為10040元?；仡櫡此迹航鉀Q含有多個變量的問題時，可以分析這些變量間的關系，選取其中某個變量作為自變量，然后根據(jù)問題中的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)．實際問題數(shù)學問題數(shù)學問題的解建立函數(shù)解函數(shù)問題思考：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng)．從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運可使總運費最??？設總運費為y元，A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸．可得：y=4x＋10140（40≤x≤240）思考：在上題的解決中，你認為在解決此類問題時需要注意哪些方面？y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）練一練1、從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量最小。2.沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程，記錄了風速y(km/h)隨時間t（h）變化的圖象（如圖）（1）

求沙塵暴的最大風速；（2）

用恰當?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風速y與時間t之間的關系。3、如圖所示，l2反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關系。l1反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關系，根據(jù)圖意填空：（1）l1對應的表達式是

，l2對應的表達式是

。（2）當銷售量為2噸時，銷售收入=

元，銷售成本=