【其中考試】 四川省某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page3030頁，總=sectionpages3030頁試卷第=page2929頁，總=sectionpages3030頁2021-2022學(xué)年四川省某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A. B. C. D.

2.下列說法正確的是(?)A.“經(jīng)過有交通信號(hào)的路口遇到紅燈”是必然事件B.已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次C.投擲一枚硬幣正面朝上是隨機(jī)事件D.明天太陽從東方升起是隨機(jī)事件

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,?4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(3,?4) B.(3,?-4) C.(4,?-3) D.(-3,?4)

4.已知點(diǎn)A在半徑為r的⊙O內(nèi)，點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離為6，則r的取值范圍是

(

)A.r<6 B.r>6 C.r

5.小紅上學(xué)要經(jīng)過兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈的概率是（）A.12 B.13 C.1

6.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=50°，則A.40° B.30° C.45

7.正六邊形的半徑為6cm，則該正六邊形的內(nèi)切圓面積為（

）A.48πcm2 B.36π

8.如圖，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，PA=10，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA、PB于C、D兩點(diǎn)，則△PCD的周長是（A.10 B.18 C.20 D.22

9.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中剩余的小正方形中任意一個(gè)涂黑，則三個(gè)被涂黑的小正方形構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是（

）

A.17 B.37 C.4

10.如圖，有一圓錐形糧堆，其側(cè)面展開圖是半徑為6m的半圓，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程長為（

）

A.3m B.33m C.35m二、填空題

在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為________．

如圖，該圖形至少繞圓心旋轉(zhuǎn)________度后能與自身重合．

已知扇形的面積為15πcm2，弧長為5πcm

已知點(diǎn)Pa+1,1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a

已知⊙O的半徑為10cm，弦AB//CD，且AB=16cm

如圖，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫扇形ABE，長方形ABCD的長是6厘米，寬是4厘米，則圖中陰影部分的面積________.

三、解答題

一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，若干個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是37，求袋中白球的個(gè)數(shù)？

如圖，已知⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，且∠C=90°，AB=13,

如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ΔA'B'C，且點(diǎn)B剛好落在A'B'上，若

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠(1)以BC邊上一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O分別與AC、(2)求⊙O

如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)O0,0,A(1)畫出△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△O(2)在（1）的條件下，求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留π)

如圖1是某公園一塊草坪上的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水裝置，這種旋轉(zhuǎn)噴水裝置的旋轉(zhuǎn)角度為240°，它的噴灌區(qū)是一個(gè)扇形．小濤同學(xué)想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測量出了相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫出了示意圖．如圖2，A，B兩點(diǎn)的距離為18米，求這種裝置能夠噴灌的草坪面積．

2021年9月，振華中學(xué)舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動(dòng)．本次文化節(jié)共有五個(gè)活動(dòng)：A一書法比賽；B-國畫競技；C-詩歌朗誦；D–漢字大賽；E-古典樂器演奏．活動(dòng)結(jié)束后，某班數(shù)學(xué)興趣小組開展了“我最喜愛的活動(dòng)”的抽樣調(diào)查（每人只選一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

“我最喜歡的活動(dòng)”條形統(tǒng)計(jì)圖“我最喜歡的活動(dòng)”扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)此次隨機(jī)抽取的初三學(xué)生共________人，m=________(2)初三年級(jí)準(zhǔn)備在四名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學(xué)校的最終決賽，這四名選手中有兩名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在⊙O上，F(xiàn)D恰好經(jīng)過圓心O，連接FB(1)若∠F=∠D(2)若CD=24,BE=8

如圖，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD(1)判斷直線CD和⊙O(2)過點(diǎn)B作⊙O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2，⊙O的半徑是3

如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)1求證：△COD2當(dāng)α=150°3探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD

參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年四川省某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形【解析】此題暫無解析【解答】A2.【答案】C【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【解析】此題暫無解析【解答】A.“經(jīng)過有交通信號(hào)的路口遇到紅燈”是隨機(jī)事件,說法錯(cuò)誤.

B.已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次,說法錯(cuò)誤.

C.投擲一枚硬幣正面朝上是隨機(jī)事件,說法正確.

D.明天太陽從東方升起是必然事件.說法錯(cuò)誤3.【答案】B【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【解答】點(diǎn)P(-3,?4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：(3,?-4)．

故選B4.【答案】B【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系【解析】直接根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法求解．【解答】B5.【答案】C【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】列舉出所有情況，看個(gè)路口都是綠燈的情況占總情況的多少即可．【解答】解：畫樹狀圖，得

∴共有4種情況，經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈的有一種，

∴實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是14.

故選C.6.【答案】A【考點(diǎn)】圓周角定理三角形內(nèi)角和定理【解析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，再利用圓周角與圓心角的關(guān)系求出∠【解答】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=50°，

∴∠AOB7.【答案】D【考點(diǎn)】正多邊形和圓三角形的面積【解析】此題暫無解析【解答】D8.【答案】C【考點(diǎn)】切線長定理切線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】C9.【答案】D【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【解析】此題暫無解析【解答】D10.【答案】C【考點(diǎn)】勾股定理圓錐的展開圖及側(cè)面積平面展開-最短路徑問題【解析】此題暫無解析【解答】C二、填空題【答案】3【考點(diǎn)】概率公式【解析】先求出球的所有個(gè)數(shù)與白球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【解答】解：∵共8球在袋中，其中3個(gè)白球，

∴摸到白球的概率為38.

故答案為：3【答案】40【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形【解析】該圖可以平分成9部分，因而每部分被分成的圓心角是40°，因而旋轉(zhuǎn)40【解答】解：該圖可以平分成9部分，

則至少繞圓心旋轉(zhuǎn)360°9=40°【答案】150【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算扇形面積的計(jì)算【解析】設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為n，半徑為r，再由扇形的面積公式求出r的值，根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論．【解答】設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為n，半徑為r，

∵扇形的弧長為5π，面積為15π，

∴15π=12×5πr，解得r＝6．

∵nπ×6180【答案】a【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無解析【解答】a【答案】(6+53)【考點(diǎn)】勾股定理垂徑定理垂徑定理的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】(6+53)【答案】(13【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【解析】此題暫無解析【解答】(13三、解答題【答案】解：∵P(紅)=37，袋中有3個(gè)紅球，

∴總個(gè)數(shù)為：3÷37=3.

【考點(diǎn)】概率公式【解析】此題暫無解析【解答】解：∵P(紅)=37，袋中有3個(gè)紅球，

∴總個(gè)數(shù)為：3÷37=3.

【答案】解：在Rt△ABC中，

∵∠C=90°,AB=13,BC=12，

∴AC=AB2-BC2=5.

∵⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，

∴BD=BF，AD=AE，CF=CE.

如圖，連接OE，OF，

【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：在Rt△ABC中，

∵∠C=90°,AB=13,BC=12，

∴AC=AB2-BC2=5.

∵⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，

∴BD=BF，AD=AE，CF=CE.

如圖，連接OE，OF，

【答案】∵△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得至△A'B'C，且點(diǎn)B剛好落在A'B'上，

∴∠A'=∠A=25°

∠ABC=∠【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】∵△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得至△A'B'C，且點(diǎn)B剛好落在A'B'上，

∴∠A'=∠A=25°

∠ABC=∠【答案】（1）如圖所示：⊙O為所求的圖形；

（2）在Rt△ABC中，∠ABC=30°，

∴∠CAB=60°.

∵AO平分∠CAB，

∴∠CAO=30°.

設(shè)CO=x，則AO=2x，

∵【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)勾股定理【解析】此題暫無解析【解答】（1）如圖所示：⊙O為所求的圖形；

（2）在Rt△ABC中，∠ABC=30°，

∴∠CAB=60°.

∵AO平分∠CAB，

∴∠CAO=30°.

設(shè)CO=x，則AO=2x，

∵【答案】（1）如圖所示，△OA2B2即為所求．

點(diǎn)A2（2）點(diǎn)A4,1

，OA=12+42【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換扇形面積的計(jì)算勾股定理【解析】此題暫無解析【解答】（1）如圖所示，△OA2B2即為所求．

點(diǎn)A（2）點(diǎn)A4,1

，OA=12+42【答案】解：過點(diǎn)O作OC⊥AB于C點(diǎn)，

∵OC⊥AB

，AB=18，

∴AC=12AB=9.

∵OA=OB，∠AOB=360°-240°=【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算等腰三角形的性質(zhì)：三線合一勾股定理【解析】此題暫無解析【解答】解：過點(diǎn)O作OC⊥AB于C點(diǎn)，

∵OC⊥AB

，AB=18，

∴AC=12AB=9.

∵OA=OB，∠AOB=360°-240°=【答案】100,10（2）畫樹狀圖為：

由樹狀圖知共有12種可能等結(jié)果，其中符合條件的有8種，

∴選出的兩名選手正好是一男一女的概率是：812=【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖概率公式列表法與樹狀圖法【解析】此題暫無解析【解答】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為25÷25%=100（人），所以m%=10100=10%，即m=10.

B選項(xiàng)的人數(shù)為100-25-30-20-10=15（人）．

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

“我最喜歡的活動(dòng)”條形統(tǒng)計(jì)圖

故答案為（2）畫樹狀圖為：

由樹狀圖知共有12種可能等結(jié)果，其中符合條件的有8種，

∴選出的兩名選手正好是一男一女的概率是：812=【答案】（1）∵OF=OB，

∴∠B=∠F，

∴∠DOB=∠B+∠F=2∠B.

∵∠（2）設(shè)⊙O的半徑為r，

∵AB⊥CD，

∴CE=DE=12CD=12×24=12，

在Rt△ODE中，OE=OB【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)圓周角定理垂徑定理勾股定理【解析】此題暫無解析【解答】（1）∵OF=OB，

∴∠B=∠F，

∴∠DOB=∠B+∠F=2∠B.

∵∠DOE（2）設(shè)⊙O的半徑為r，

∵AB⊥CD，

∴CE=DE=12CD=12×24=12，

在Rt△ODE中，OE=【答案】解：(1)直線CD和⊙O的位置關(guān)系是相切，

理由是：連結(jié)OD，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠DAB+∠DBA=90°.

∵∠CDA=∠CBD，

∴∠DAB+∠CDA=90°.

∵OD=OA，

∴∠DAB=∠ADO，(2)∵AC=2，⊙O的半徑是3，

∴OC=2+3=5，OD=3.

在Rt△CDO中，

由勾股定理得：CD=4，

∵CE切⊙O于D，EB切⊙O于B，

∴DE=EB，∠CBE=90°.

設(shè)DE=EB=x，

【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)【解析】（1）連接OD，根據(jù)圓周角定理求出∠DAB+∠DBA（2）根據(jù)勾股定理求出DC，根據(jù)切線長定理求出DE=【解答】解：(1)直線CD和⊙O的位置關(guān)系是相切，

理由是：連結(jié)OD，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠DAB+∠DBA=90°.

∵∠CDA=∠CBD，

∴∠DAB+∠CDA=90°.

∵OD=OA，

∴∠DAB=∠ADO，

∴(2)∵AC=2，⊙O的半徑是3，

∴OC=2+3=5，OD=3.

在Rt△CDO中，

由勾股定理得：CD=4，

∵CE切⊙O于D，EB切⊙O于B，

∴DE=EB，∠CBE=90°.

設(shè)DE=EB=x，

【答案】1證明：∵將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，

∴CO=C