《柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征》 教學(xué)課件

經(jīng)典的建筑給人以美的享受，你想知道其中的奧秘嗎？問題1：觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤?問題1：觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤?如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。問題2：觀察上述空間幾何體，構(gòu)成這些空間幾何體的面有什么特點(diǎn)？多面體旋轉(zhuǎn)體問題3：如何定義多面體與旋轉(zhuǎn)體呢?一般地，我們把由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面，棱頂點(diǎn)ABCD面棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)，相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，我們把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.軸ABO棱柱棱錐棱臺(tái)圓柱圓錐圓臺(tái)球一、棱柱的結(jié)構(gòu)特征:觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED1.定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.命題是否正確，為什么？思考：定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。三棱柱四棱柱五棱柱

側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。

2.棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……3.棱柱的表示法(下圖)

用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1

。課堂練習(xí):1.下面的幾何體中，哪些是棱柱？二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征觀察下列幾何體,有什么相同點(diǎn)？1.棱錐的概念

有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱SABCDE下列命題是否正確？有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.思考明礬晶體2.棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS3.棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。4.如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D11.棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)2.由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…3.棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如右圖，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1

。DBCAC1

B1A1D14.用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái)。判斷:下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?(1)(2)辨析棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征比較結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐棱臺(tái)定義底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤馄叫杏诘酌娴慕孛孢^不相鄰兩側(cè)棱的截面兩底面是全等的多邊形平行四邊形平行且相等與兩底面是全等的多邊形平行四邊形多邊形三角形相交于頂點(diǎn)與底面是相似的多邊形三角形兩底面是相似的多邊形梯形延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)與兩底面是相似的多邊形梯形思考：既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？棱臺(tái)的上底面擴(kuò)大上下底面全等棱臺(tái)的上底面縮小為一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周。。。矩形直角三角形半圓直角梯形圓柱圓錐球圓臺(tái)四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩形O1O定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。

（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂

直于軸的邊都叫做圓柱的母線。

（3）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的

曲面叫做圓柱的側(cè)面。

（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的

圓面叫做圓柱的底面。（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。A’B’AA’OBO’軸底面?zhèn)让婺妇€五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征直角三角形SAO

（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置,不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。

（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面。（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。S頂點(diǎn)ABO軸側(cè)面母線B六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。O'O底面底面軸側(cè)面母線1．平行于圓柱，圓錐，圓臺(tái)的底面的截面是什么圖形？２．過圓柱，圓錐，圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn)軸的截面是什么圖形？性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓。性質(zhì)2：過軸的截面（軸截面）分別是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。想一想？七、球的結(jié)構(gòu)特征O球心半徑AB球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。（1）半圓的半徑叫做球的半徑。（2）半圓的圓心叫做球心。（3）半圓的直徑叫做球的直徑。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O球球面:半圓弧旋轉(zhuǎn)所成的曲面.軸其中半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。用一個(gè)平面去截球體得到的截面是什么圖形？

性質(zhì)3：用一個(gè)平面去截球體得到的截面是一個(gè)圓。想一想？名稱—數(shù)學(xué)語言旋轉(zhuǎn)軸母線旋轉(zhuǎn)面圓柱面圓錐面母線母線旋轉(zhuǎn)面:旋轉(zhuǎn)體:一般地,一條平面曲線繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所成的曲面.封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體.從空間到紙面類比棱柱、棱錐、棱臺(tái)的生成過程，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征.從平面到空間類比圓的定義認(rèn)識(shí)球的結(jié)構(gòu)特征．OO圓:球:和一個(gè)定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合．和一個(gè)定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)