2021年云南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測(cè)試卷(含答案)

2021年云南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.不等式｜2x-3｜≥5的解集是

A.{x｜x≥4}B.{x｜x≤一1}C.{x｜x≤-l或x≥4}D.{x｜-1≤x≤4}

2.不等式2x2+3＞24x中x的取值范圍是()A.x＜1B.x＞3C.x＜l或x＞3D.x≤1或x≥3

3.

4.不等式|2x-3|≤1的解集為（）。

A.{x|1≤x≤2}B.{x|x≤-1或≥2}C.{x|1≤x≤3}D.{x|2≤x≤3}

5.等差數(shù)列{αn}中，前4項(xiàng)之和S4=1，前8項(xiàng)之和S8=4，則α17+α18+α19+α20=（）A.A.7B.8C.9D.10

6.設(shè)a＞b＞1，則（）A.A.loga2＞logb2

B.log2a＞log2b

C.log0.5a＞log0.5b

D.logb0.5＞loga0.5

7.圓柱的軸截面面積等于10,體積為5π，它的母線長(zhǎng)和側(cè)面積分別是()A.5和10πB.5π和10C.5和25πD.10和10π

8.設(shè)集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，則MnN=（）

A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[一3，1]D.φ

9.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

10.直三棱柱的每個(gè)側(cè)面的面積為5，底面積是10，全面積是()A.15B.20C.25D.35

二、填空題(10題)11.已知雙曲線的離心率是2，則兩條漸近線的夾角是__________

12.函數(shù)f(x)=2cos2x-1的最小正周期為__________

13.

14.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

15.頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上且通徑（過焦點(diǎn)和對(duì)稱軸垂直的弦）長(zhǎng)為6的拋物線方程為_______.

16.

17.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

18.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，則a×b=______.

19.

20.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

24.

(本小題滿分12分)

25.

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分13分)

28.

(本小題滿分13分)

29.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

30.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

四、解答題(10題)31.如圖，AB與半徑為1的〇O相切于A點(diǎn)，AE=3，AB與〇O的弦AC的夾角為50°.求(1)AC；(2)△ABC的面積.（精確到0.01)

32.

33.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(Ⅰ)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

34.設(shè)函數(shù)Ｉ.求f(x)的單調(diào)區(qū)間Ⅱ.求f(x)的極值

35.

36.

37.如圖：在三棱柱P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(diǎn)(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點(diǎn)A到平面PBD的距離

38.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成一個(gè)矩形。Ｉ.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

39.

40.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

參考答案

1.C不等式｜2x-3｜≥5可化為：2x-3≥5或2x-3≤-5，解得x≥4或x≤-1．應(yīng)選(C)．

【解題指要】本題主要考查解不等式的知識(shí)．對(duì)于｜ax+b｜>c(c>O)型的不等式，可化為ax+

b>c或ax+b<-c；對(duì)于｜ax+b｜<c(c>0)型的不等式，可化為-c<ax+b<c．

2.C求x的取值范圍，即求函數(shù)的定義域.∵2x2+3＞24x可設(shè)為指數(shù)函數(shù)，a=2＞l為增函數(shù).由“冪大指大”知x2+3＞4x，可得x2-4x+3＞0,解此不等式得，x＜l或x＞3.

3.A

4.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|2x-3|≤1=>-1≤2x-3≤1=>2≤2x≤4=>1≤x≤2,故原不等式的解集為{x|1≤x≤2}.

5.C

6.B

7.A求母線的長(zhǎng)，可從圓柱的截面積中求出.如圖，S截面=2r×L=10，rL=5①V=πr2×L=5π→r2L=5②②/①=r2L/rL=1→r=1∴.L=5，S側(cè)=2πr×L=2π×l×5=l0π.

8.C

9.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中一條直線上一點(diǎn)到另一條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點(diǎn)（4，1)，點(diǎn)（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

10.D由S全=3S側(cè)+2S底=5×3+10×2=35，應(yīng)選D

11.

12.

13.

14.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

15.y2=±6x設(shè)拋物線的方程為：ysup>2=±2px，則焦點(diǎn)F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故拋物線方程為：y2=±6x

16.

17.

18.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

19.

20.

21.

22.

23.解

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.解

31.

32.

33.

34.Ｉ函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞)所以f(x)在（-∞，0）單調(diào)增加在（0，+∞）單調(diào)增加Ⅱ又因?yàn)閒(x)在x=0左側(cè)單調(diào)減少，在x=0右側(cè)單調(diào)增加所以x=0為極小值點(diǎn)，且f(x)的極小值為0.

35.

36.

37.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因?yàn)槠矫鍼AC丄平面ABC，所以PA丄平面ABC，所以PA丄AB.(Ⅱ)作