2023版高三一輪總復(fù)習(xí)物理（新教材新高考）課時分層作業(yè)9拋體運動

課時分層作業(yè)(九)1．某彈射管每次彈出的小球速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的()A．時刻相同，地點相同 B．時刻相同，地點不同C．時刻不同，地點相同 D．時刻不同，地點不同B[彈射管自由下落，兩只小球始終處于同一水平面內(nèi)，因此同時落地。水平方向的分運動為勻速直線運動，且速度相等，但兩只小球彈出后在空中運動的時間不相等，所以水平位移不相等，落地點不同。]2．(2021·江蘇省南京市六校聯(lián)合體高三上學(xué)期10月調(diào)研)如圖所示，蹲在樹枝上的一只松鼠看到一個獵人正在用槍水平對準(zhǔn)它，就在子彈出槍口時，松鼠開始運動，下述各種運動方式中，松鼠一定能逃脫厄運而不被擊中的是(設(shè)樹枝足夠高)()A．自由落下B．豎直上跳C．迎著槍口，沿AB方向水平跳離樹枝D．背著槍口，沿AC方向水平跳離樹枝B[子彈在豎直方向上做自由落體運動，子彈和松鼠在同一高度，若松鼠做自由落體運動，那么松鼠和子彈在豎直方向上的運動是一樣的，它們始終在一個高度上，所以松鼠一定會被擊中，故A錯誤；子彈在豎直方向上做自由落體運動，子彈和松鼠在同一高度，松鼠豎直上跳時，在豎直方向上和子彈的運動過程不一樣，能逃過厄運，故B正確；子彈在豎直方向上是自由落體運動，子彈和松鼠在同一高度，不論是迎著槍口還是背著槍口，松鼠在豎直方向上都做自由落體運動，松鼠都會被擊中，都不能逃脫厄運，故C、D錯誤。]3．(2021·江蘇省如皋市高三第一次調(diào)研)如圖所示，從地面上同一位置拋出兩質(zhì)量相等的小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?，下列物理量中，B比A大的是()A．飛行過程中的速度變化率B．飛行時間C．最高點時重力的功率D．拋出時的動能D[兩球都做斜拋運動，豎直方向的分運動是豎直上拋運動，根據(jù)運動的對稱性可知，兩球上升和下落的時間相等，而下落過程，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，知下落時間相等，則兩球運動的時間相等，飛行過程中的速度變化率eq\f(Δv,Δt)＝g，即飛行過程中的速度變化率相同，故A、B錯誤；最高點的速度方向與重力方向垂直，則重力的功率均為0，故C錯誤；由公式h＝vyt－eq\f(1,2)gt2可知，由于最大高度h、t相同，則知，豎直方向的初速度大小相等，由于A球的初速度與水平方向的夾角大于B球的初速度與水平方向的夾角，由vy＝v0sinα(α是初速度與水平方向的夾角)得知，A球的初速度小于B球的初速度，則拋出時B球的動能比A球的大，故D正確。]4．(2021·山東濟寧市5月高考檢測)如圖所示，小球甲從A點水平拋出，小球乙從B點自由釋放，兩小球先后經(jīng)過C點時的速度大小相等，方向夾角為45°，已知A、C高度差為h，不計空氣阻力，由以上條件可知B、A兩點高度差為()A．eq\f(1,4)hB．eq\f(1,2)hC．hD．2hC[小球甲做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，從A到C，由h＝eq\f(1,2)gt2可得，甲運動的時間為t甲＝eq\r(\f(2h,g))，豎直分速度vy＝gt甲＝eq\r(2gh)；據(jù)運動的合成與分解可知，甲在C點的速度v甲＝eq\f(vy,cos45°)＝2eq\r(gh)＝v乙，乙球做自由落體運動，下落高度h′＝eq\f(v\o\al(2,乙),2g)＝2h，A、B兩點高度差為2h－h(huán)＝h，故C正確，A、B、D錯誤。]5．(2021·山東省濰坊三市縣高三10月測試)如圖所示，在P點正對豎直墻面拋出一個板球，要使板球垂直打在豎直墻面上，不計空氣阻力，球拋出的初速度大小v、初速度與水平方向的夾角θ的關(guān)系正確的是()A．v與sinθ成反比 B．v與tanθ成正比C．v2與sin2θ成反比 D．v2與cos2θ成正比C[設(shè)P點到墻壁的距離為d，將運動分解到水平方向和豎直方向，板球在水平方向做勻速直線運動d＝vtcosθ在豎直方向上，做豎直上拋運動vsinθ＝gt，兩式聯(lián)立消去時間d＝eq\f(v2sinθcosθ,g)＝eq\f(v2sin2θ,2g)，因此v2與sin2θ成反比，C正確。]6．(多選)(2021·山西省運城市高三月考)如圖所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經(jīng)過時間ta恰好落在斜面底端P處；今在P點正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過時間tb恰好落在斜面的中點Q處，若不計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是()A．va＝2vb B．va＝eq\r(2)vbC．ta＝2tb D．ta＝eq\r(2)tbBD[b球落在斜面的中點，知a、b兩球下降的高度之比為2∶1，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，知t＝eq\r(\f(2h,g))。則ta＝eq\r(2)tb，因為a、b兩球水平位移之比為2∶1，則va＝eq\r(2)vb，故B、D正確，A、C錯誤。]7．(2021·河南焦作市高三一模)如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面，半徑為R，在B點上方的C點水平拋出一個小球，小球軌跡恰好在D點與圓柱體相切，OD與OB的夾角為60°，則C點到B點的距離為()A．RB．eq\f(R,2)C．eq\f(3R,4)D．eq\f(R,4)D[設(shè)小球平拋運動的初速度為v0，由題意知小球通過D點時的速度與圓柱體相切，則有eq\f(vy,v0)＝tan60°，即eq\f(gt,v0)＝eq\r(3)；小球平拋運動的水平位移：x＝Rsin60°＝v0t，聯(lián)立解得：veq\o\al(2,0)＝eq\f(Rg,2)，veq\o\al(2,y)＝eq\f(3Rg,2)，設(shè)平拋運動的豎直位移為y，veq\o\al(2,y)＝2gy，解得：y＝eq\f(3R,4)，則CB＝y(tǒng)－R(1－cos60°)＝eq\f(R,4)，故D正確，A、B、C錯誤。]8．如圖所示，斜面的高與底邊長之比為1∶2，一小球從斜面頂端平拋，改變小球的初速度，小球落在斜面的位置不同，關(guān)于小球落到斜面上時的末速度，下列說法正確的是()A．與水平方向夾角的正切值為0.5B．方向各不相同C．大小與初速度成正比D．大小與初速度平方成正比C[由幾何關(guān)系可知，斜面的傾角的正切tanθ＝eq\f(1,2)，小球做平拋運動，水平方向有x＝v0t，豎直方向有y＝eq\f(1,2)gt2，小球落在斜面上，可知tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，解得，運動時間t＝eq\f(2v0tanθ,g)＝eq\f(v0,g)，末速度與水平方向夾角的正切值tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)＝1，可知末速度方向與初速度無關(guān)，末速度方向相同，故A、B錯誤；末速度的大小v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(2)v0，可見末速度的大小與初速度成正比，故C正確，D錯誤。]9．(多選)如圖所示，固定斜面PO、QO與水平面MN的夾角均為45°，現(xiàn)由PO斜面上的A點分別以v1、v2先后沿水平方向拋出兩個小球(可視為質(zhì)點)，不計空氣阻力，其中以v1拋出的小球恰能垂直于QO落于C點，飛行時間為t，以v2拋出的小球落在PO斜面上的B點，且B、C在同一水平面上，則()A．落于B點的小球飛行時間為tB．v2＝gtC．落于C點的小球的水平位移為gt2D．A點距水平面MN的高度為eq\f(3,4)gt2ACD[落于C點的小球速度垂直于QO，則兩分速度相等，即v1＝gt，得出水平位移x＝v1t＝gt2，故選項C正確；落于B點的小球分解位移如圖所示，其中，B、C在同一水平面，故飛行時間都為t，由圖可得tan45°＝eq\f(\f(1,2)gt2,v2t)＝eq\f(gt,2v2)，所以v2＝eq\f(gt,2)，故選項A正確，B錯誤；設(shè)C點距水平面MN的高度為h，由幾何關(guān)系知x＝2h＋v2t，聯(lián)立以上幾式可得h＝eq\f(1,4)gt2，故A距水平面高度H＝h＋eq\f(1,2)gt2＝eq\f(3,4)gt2，故選項D正確。]10．(多選)如圖所示，一網(wǎng)球運動員將球在邊界正上方某處水平向右擊出，球的初速度垂直于球網(wǎng)平面，且剛好過網(wǎng)落在對方界內(nèi)。相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，不計空氣阻力，下列說法正確是()A．擊球點高度h1與球網(wǎng)高度h2之間的關(guān)系為h1＝1.8h2B．若保持擊球高度不變，球的初速度v0只要不大于eq\f(s,h1)eq\r(2gh1)，一定落在對方界內(nèi)C．任意降低擊球高度(仍大于h2)，只要球的初速度合適，球一定能落在對方界內(nèi)D．任意增加擊球高度，只要球的初速度合適，球一定能落在對方界內(nèi)AD[由題意可知球通過水平位移s和eq\f(3,2)s，所用的時間之比為2∶3，則在豎直方向上，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，可得eq\f(h1－h(huán)2,h1)＝eq\f(4,9)，解得h1＝1.8h2，故A正確；豎直方向上，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，可得時間t＝eq\r(\f(2h,g))，若保持擊球高度不變，球恰不越界時，運動時間t1＝eq\r(\f(2h1,g))，故可得球的最大初速度v01＝eq\f(2s,t1)＝eq\f(s,h1)eq\r(2gh1)，球恰好過網(wǎng)時，運動時間t2＝eq\r(\f(2h1－h(huán)2,g))，故可得球的最小初速度v02＝eq\f(s,t2)＝seq\r(\f(g,2h1－h(huán)2))，故球初速度的取值范圍是seq\r(\f(g,2h1－h(huán)2))≤v0≤eq\f(s,h1)eq\r(2gh1)，選項B錯誤；任意降低擊球高度(仍大于h2)，存在一個臨界高度h0，這個臨界高度值滿足h0－h(huán)2＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)g(eq\f(s,v0))2，h0＝eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2s,v0)))eq\s\up12(2)，聯(lián)立得該臨界高度h0＝eq\f(4,3)h2，球的初速度v0＝eq\r(\f(3gs2,2h2))，低于這一高度擊球，球不能落在對方界內(nèi)，故選項C錯誤；增加擊球高度，只要球的初速度合適，球一定能落到對方界內(nèi)，故D正確。]11．拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動?，F(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后的水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力。(設(shè)重力加速度為g(1)若球在球臺邊緣O點正上方高度h1處，以速度v1水平發(fā)出，落在球臺上的P1點(如圖中實線所示)，求P1點距O點的距離x1；(2)若球從O點正上方某高度處以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點時越過球網(wǎng)落在球臺上的P2點(軌跡如圖中虛線所示)，求v2的大??；(3)若球從O點正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3點，求發(fā)球點距O點的高度h3。[解析](1)根據(jù)平拋運動規(guī)律得h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，x1＝v1t1聯(lián)立解得x1＝v1eq\r(\f(2h1,g))。(2)根據(jù)平拋運動規(guī)律得h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，x2＝v2t2且h2＝h，2x2＝L聯(lián)立解得v2＝eq\f(L,2)eq\r(\f(g,2h))。(3)球的運動軌跡如圖所示，得h3＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)x3＝v3t3且3x3＝2設(shè)球從恰好越過球網(wǎng)到達(dá)到最高點所用的時間為t，水平距離為s，則有h3－h(huán)＝eq\f(1,2)gt2s＝v3t由幾何關(guān)系得x3＋s＝L解得h3＝eq\f(4,3)h。[答案](1)v1eq\r(\f(2h1,g))(2)eq\f(L,2)eq\r(\f(g,2h))(3)eq\f(4,3)h12．(2021·山東卷)海鷗捕到外殼堅硬的鳥蛤(貝類動物)后，有時會飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量m＝0.1kg的鳥蛤，在H＝20m的高度、以v0＝15m/s的水平速度飛行時，松開嘴巴讓鳥蛤落到水平地面上。重力加速度g取10m/s2，忽略空氣阻力。(1)若鳥蛤與地面的碰撞時間Δt＝0.005s，彈起速度可忽略，求碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力的大小F；(碰撞過程中不計重力)(2)在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長度L＝6m的巖石，以巖石左端為坐標(biāo)原點，建立如圖所示坐標(biāo)系。若海鷗水平飛行的高度仍為20m，速度大小在15m/s～17m/s之間，為保證鳥蛤一定能落到巖石上，求釋放鳥蛤位置的x坐標(biāo)范圍。[解析](1)設(shè)平拋運動的時間為t，鳥蛤落地前瞬間的速度大小為v。豎直方向分速度大小為vy，根據(jù)運動的合成與分解得H＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt，v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))在碰撞過程中，以鳥蛤為研究對象，取速度v的方向為正方向，由動量定理得－FΔt＝0－m