18.1函數的定義域與函數值

中小學外輔導18.1）函數的定域與函值課前練1、函數的概念：在某個______過程中有_______個變量，設為xy，如果在變量x的允許取值范圍內變量y隨著x變化而變化它們之間存在那么變量y叫做變量x的_______，x叫做__________。2、函數的表示方法：①_______________________________③_____________3、在國內投寄平信應付郵資如下表:請討論是關于x的函數?為么?請說出當自變量x取、30、50時y的值探索一思考對于函數y=2x+5,自變量x可以取哪些數數y=x呢?函數y=2x+5中自變量x可取

;函數y=中自變量x只能取

的實數.※函數的自變量允許取值的范圍,叫做這個函數的義域例1求下列函數的定義域:(1)y=5x-3;

（2）

x

;

(3)

課內1、求下列函數的定義域：例2如果三角形的三條邊長分別為3cm,7cm,xcm,那么三角形的周長的函數寫出函數解析式并指出它的定義域.課內等腰三角形中底角的度數用x表示頂角的度數用y示,寫出y于x的函數解析式及函數的定義域.

中小學外輔導【溫馨示：定自變的范圍時：首先，考慮自變量取值必使解析式有義。（1析式是整式時，自變量的取值范圍是全體實數；（2析式是分式時，自變量的取值范圍是使分母不為的實數；（3析式是二次根式時，自變量的取值范圍是使被開方數不小于的實數；其次，函數解析式示實際題時，自變取值還須使實際問有意義巧記：自變量取值圍時，要考慮到使數式有義，又要考到使實問題有意義※

如果變量y是自變量x的函數,么對于在定義域內取定一個值變量的對應值叫做當時的函數值.函數的自變量取遍定義域中的所有對應的函數值的全體叫做這個函數的值.如數y=x+10(4＜x＜它的值域是14y探索二為了深入研究函數,我們把語句“y是x的函數”用記號來表示.號內的字母x表示自變量,括號外的f示隨x變化而變化的規(guī)律例如函數y=x+10記為時f表示“加10”這運算關系;號y=f(x)表示時，f(a)表示x=a時的函探索三練習鞏訓：1.函數

y

x

中自變量的取值范圍在數軸上表示為（）

中小學外輔導2．函數

1

的自變量x的值范圍是（）A．x≠．≠．≥．≤、在函數

y

x

中，自變量x的值范圍是

C.

、函數

3

中，自變量x的取值范圍是)Ax≥3BxCx≥―，且x≠D．x≥，且x≠4、知函數＝－3－－22，的取值范圍是，若x是數，則函數的最小值是.、函數y

＝＋中變量的值圍是．、當x＝，分別求出下列函數的函數值：（1）y（x+1(-2)；（2y=2x-3x+2；（3=解：

【自我測：x1.函數中，自變量的取值范圍是_________x2.面積是（cm）的正方形地板磚邊長為acm)，則與的關系式_______，其中自變量是是________的函數3、已知三角形底邊長4高x三角形的面積為y則y與的函數關系式為．2★★4.函數x，當，的取值范圍是35、若yx的系式為y=30x-6，當時，y的值為6函數y

xx

的自變量x的以值范圍是_______?！铩?、一輛汽車油箱現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量（L）隨行駛里程x（km）的增加