三明一中高三上期中考數(shù)學(xué)理

（考試時(shí)間：120分鐘，總分：120分若集合Ai,i2,i3,i4（i是虛數(shù)單位），則滿足集合A的充要條件是 B.{-i,- D. R已知全集為R，集合Ax 1，Bx|x26x80，則(CR

B A.x|x {x|2x C.x|0x2或x D.

已知向量a(k,3),b(1,4),c(2,1)，且(2a3b)//c，則實(shí)數(shù)k -2

C. 24、設(shè)曲線f(x)=sinx+ex在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為 A.x-2y+2= B.x-3y+3= C.3x-y+1= D.2x-y+1= 66如圖，一輛汽車在一條水平的公向正西行駛，到A處時(shí)測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30的方向上，行駛300m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75的方向上，仰角為30，則 ）m.666 D +2)6設(shè)函f(x)(xR滿足f(xf(xtanx0x時(shí)，f(x0，則f(176 A． 2

23

D．1年級 年級 班級 座號 yy2A-OB2x C．{x|1x

B．{x|1xD．x|1x函數(shù)y＝xcosx＋sinx的圖象大致為

已知sin() ,sin,且(,),(,0)則sin的值為

ABC為等邊三角形，AB=2，設(shè)點(diǎn)P,QAPABAQ1)AC,RBQCP3，則（2

C. 2

-3±22f(xsin(x且0

f(x)dx0,則函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸是 A.x B.x C.x D.x i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)(3-i)(m+i)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值 1a+x2)為偶函數(shù)，則a 2若ABC的內(nèi)角滿足sinAsinC(sinB)2，則cosB的最小值 fxx2ex1(x0)gxx2ln(xay軸對稱的點(diǎn)，則2的取值范圍 a，b18.（12分已知命題p:函數(shù)f(x)mx2mx 過第二、四象限，若p是qa

amcos2x，bsin2xnf(x)aby和點(diǎn) ,2)3mn的值；

f(x)的圖象過點(diǎn) ,將yf(x的圖象向左平移（0）yg(x的圖象.y的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)(0,3)1yg(x)在[的最大值 6在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知bc，a 3cos2C+3sinBcosB=cos2B+3sinC求角A的大小 （II）若sinC=4，求ABC的面積5設(shè)函fxlnx1ax2x，其中aR函數(shù)fx極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說若x0,fx0成立，求a的取值范圍x1 xy中，直線l

（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)x3y3 C23cos為直線l上一動點(diǎn)，當(dāng)?shù)綀A心C的距離最小時(shí)，求的直角坐標(biāo)已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.22（時(shí)間：120分鐘，總分：120分1、C，2、D，3、 4、D，5、A，6、 已知△ABC為等邊三角形，AB=2，設(shè)點(diǎn)P,QAPABAQ1)AC,RBQCP3，則=（）(A

(D)-3±2 【解題指南】根據(jù)向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積進(jìn)行運(yùn)算∵BQ=AQAB=(1)ACAB，CP=AP-AC=ABAC又BQCP=3，且|AB|=|AC|=2AB,AC>=6602∴ABAC=|AB||AC|cos

3∴[(1)ACAB](ABAC)= 2|AB|2+(21)ABAC+(1)|AC|2=32所以4+2(21)+4(1)=3，解得=1 f(xsin(x

f(x)dx0,則函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸是 0 A.x B.x C.x D.x 【答案】13、 、(,efxx2ex1(x0)gxx2ln(xay軸對稱的點(diǎn)，則2的取值范圍是 eeA.(,1 B.(,e C.(1,e D.(e,1eee【答案】a，bff2

6.∵g(x)在[2,4]上不單調(diào)，∴2<2故m的取值范圍為 1218.（12分第二、四象限，若p是qa取值范圍。解：∵命題p:函數(shù)f(x)mx2mx1于0

m0f(x1>0 m當(dāng)m0時(shí)，f(x)mx2mx m

得0m綜上：0m 6∴ma10，得ma 8p是qp≠﹥qq=﹥pq≠﹥pp=﹥∴a14，得a 12amcos2x，bsin2xnf(x)aby和點(diǎn) ,2)3

f(x)的圖象過點(diǎn) ,將yf(x的圖象向左平移（0）yg(x的圖象.y的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)(0,3)1yg(x)在[ 6

【解析】：（1）f(x)abmsin2xncos2x 因?yàn)閥f(x)的圖象過點(diǎn)( ,3)和( ,2) 3 33msinn33

m 所以

4ncos4，即

m ，解得m

3,n2m 2 6

3（2）由（1）f(x3

sin2xcos2x2sin(2x) 由題意知：g(x)f(x)2sin(2x )，6yg(x)的圖象上符合題意的最高點(diǎn)為(x02)x[，則2x[6 3∴當(dāng)2x0時(shí)，即x0時(shí)，g(x)有最大值為g(0)2cos0 12在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知bc，a 3cos2C+3sinBcosB=cos2B+3sinC （II）若sinC=4，求ABC的面積5cos2Ccos2B 3sinCcosC3sinBcos1cos2C1cos2B 3sin2A 3sin2B 3sin2C1cos2C 3sin2B1cos2B sin(2C)sin(2B，由bcBC，又CB(0,，得2C2B 即CB2，所以A 6 由a 3，sinC=4， 得c8，由ac，得AC，從而cosC3， sin sin sinBsinACsinAcosCcosAsinC83S1acsinB 83

，所以ABC443設(shè)函fxlnx1ax2x，其中aR函數(shù)fx極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說若x0,fx0成立，求a的取值范圍fxlnx1ax2x的定義域?yàn)?,fx

12axa2ax2ax1x xgx2ax2ax1ax1,（1）a0gx10fx0在1上恒成立所以，函fx在1,上單調(diào)遞增無極值；（2）a0時(shí)，a28a1aa9a①當(dāng)0a8時(shí)9

，gx所以fx0，函數(shù)fx在1,上單調(diào)遞增無極值②當(dāng)a9

2ax2ax1a0x1x2(x1x2因?yàn)閤x 所以x1x g1101x1 所以x1,x1gx0,fx0，函數(shù)fx單調(diào)遞xx1x2gx0,fx0當(dāng)xx2,時(shí)，gx0,fx0因此函數(shù)fx有兩個(gè)極值點(diǎn)．

，函fx單調(diào)遞減，函fx單調(diào)遞增（1）當(dāng)0a8時(shí)，函fx在0,上單調(diào)遞增9

6f0所以x0fx0，符合題意（2）8a9

時(shí)g00，得x2所以，函fx在0,上單調(diào)遞f00，所以x0時(shí)，fx0，符合題意（3）ax0,x2f0

時(shí)g0時(shí)，函fx

，可得x2所以x0,x2fx0不符合題意

12x1xy中，直線l

（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)xy3 3 C23cos為直線l上一動點(diǎn)，當(dāng)?shù)綀A心C的距離最小時(shí)，求的直角坐標(biāo)試題分析：（I）23cos兩邊同乘以223cos，再利用2x2y2t2xsin可得C的直角坐標(biāo)方程；（II）先設(shè)Ct2C的最小值，進(jìn)而可得試題解析：（I）23cos223cos

從而有x2y2