2021-2022學年安徽省阜陽市普通高校對口單招數學一模(含答案)

2021-2022學年安徽省阜陽市普通高校對口單招數學一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，則a,b之間的位置關系為()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不對

2.設集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，則C∪M=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U

3.拋物線y2-4x+17=0的準線方程是（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

4.A=，是AB=的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/5

6.若函數y=log2（x+a）的反函數的圖像經過點P（-1，0），則a的值為（）A.-2

B.2

C.

D.

7.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9}，則a=（）A.-6B.6C.±6D.0

8.函數y=3sin+4cos的周期是（）A.2πB.3πC.5πD.6π

9.某高職院校為提高辦學質量，建設同時具備理論教學和實踐教學能力的“雙師型”教師隊伍，現決定從3名男教師和3名女教師中任選2人一同到某企業(yè)實訓，則選中的2人都是男教師的概率為（）A.

B.

C.

D.

10.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,a4=2，S10=10,則a7的值為（）A.0B.1C.2D.3

二、填空題(5題)11.

12.等差數列的前n項和_____.

13.設平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，則sin2α的值是_____.

14.

15.若展開式中各項系數的和為128，則展開式中x2項的系數為_____.

三、計算題(5題)16.(1)求函數f(x)的定義域;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由。

17.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

18.從含有2件次品的7件產品中，任取2件產品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

19.設函數f(x)既是R上的減函數，也是R上的奇函數，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

20.在等差數列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數列{an}的通項公式an.

四、證明題(2題)21.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

22.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

五、簡答題(2題)23.某中學試驗班有同學50名，其中女生30人，男生20人，現在從中選取2人取參加校際活動，求（1）選出的2人都是女生的概率。（2）選出的2人是1男1女的概率。

24.組成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數列分別加上1、3、5后又成等比數列，求這三個數

六、綜合題(2題)25.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.

參考答案

1.C

2.A集合補集的計算.C∪M={2,4,6}.

3.D

4.AA是空集可以得到A交B為空集，但是反之不成立，因此時充分條件。

5.C同角三角函數的計算sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=-1/5.

6.D

7.B

8.Dy=3sin(x/3)+4cos(x/3)=5[3/5sin(x/3)+4/5cos(x/3)]=5sin(x/3+α)，所以最小正周期為6π。

9.C

10.A

11.

12.2n，

13.2/3平面向量的線性運算，三角函數恒等變換.因為a//b，所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.

14.

15.-189，

16.

17.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

18.

19.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2

20.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

21.

22.

23.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)=0.35510

(2)2人都是男生的概率P=C(