等比數(shù)列前n項和設(shè)計思路課件

等比數(shù)列的前n項和

（第一課時）等比數(shù)列的前n項和

（第一課時）河北任丘第一中學(xué)史亞軍等比數(shù)列的前n項和

（第一課時）等比數(shù)列的前n項和

（第一課等比數(shù)列的前n項和等比數(shù)列的前n項和一、教材分析二、目標(biāo)分析三、過程分析四、教法分析等比數(shù)列的前n項和等比數(shù)列的前n項和一、教材分析二、目標(biāo)分析一、教材分析

一、教材分析

1．從在教材中的地位與作用來看

《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．一、教材分析一、教材分析1．從在教材中的地位與作用來看一、教材分析

一、教材分析

2．從學(xué)生的認(rèn)知角度來看學(xué)生很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比，這是認(rèn)知的有利因素．認(rèn)知的不利因素有：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維定勢是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯．一、教材分析一、教材分析2．從學(xué)生的認(rèn)知角度來看

一、教材分析

一、教材分析

3．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用．重點(diǎn)的突出:引例的選取、例題的設(shè)計、小結(jié)的回顧；難點(diǎn)的突破：以鼓勵學(xué)生自己猜想、類比為主；教師選擇適當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)，給與提示和指導(dǎo)。一、教材分析一、教材分析3．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析教學(xué)重二、目標(biāo)分析

二、目標(biāo)分析

1.知識目標(biāo):理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題．

2.能力目標(biāo):通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力．3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，鍛煉學(xué)生遇到困難不氣餒的堅強(qiáng)意志和勇于創(chuàng)新的精神。二、目標(biāo)分析二、目標(biāo)分析1.知識目標(biāo):理解并掌握等比三、過程分析

三、過程分析

創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師生互動，探究問題類比聯(lián)想，解決問題討論交流，延伸拓展例題講解，形成技能總結(jié)歸納，加深理解課后作業(yè)，分層練習(xí)故事結(jié)束，首尾呼應(yīng)三、過程分析三、過程分析創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師生互動，探究創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

引入：運(yùn)用學(xué)生熟悉的人物編擬故事，以趣引思,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情.

這猴子老是欺負(fù)我，會不會又在耍我？設(shè)計意圖：設(shè)計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性．故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn)．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題引入：運(yùn)用學(xué)生熟悉的人物編擬故事，你能幫豬八戒分析一下它是占便宜了還是吃虧了?引導(dǎo)學(xué)生寫出:支出：1+21+22+┅+229=

師生互動，探究問題設(shè)計意圖：讓學(xué)生不經(jīng)意間經(jīng)歷了一次實(shí)際問題的數(shù)學(xué)化,即構(gòu)建了一個等比數(shù)列前30項和的數(shù)學(xué)模型.你能幫豬八戒分析一下它是占便宜了還是吃虧了?引導(dǎo)學(xué)生寫出:支

S30=1+2+22+23+···+229

①2S30=2+22+23+···+229+230②錯位相減反思：縱觀全過程，①式兩邊為什么要乘以2？兩式上下相對的項完全相同，把兩式相減，就可以消去相同的項，得到．設(shè)計意圖：用反思設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)上例運(yùn)算特點(diǎn)，為后面類比提供方法指導(dǎo)。S30=1+2+22+23+···+229類比聯(lián)想，解決問題問題：設(shè)計意圖：學(xué)以致用，讓學(xué)生體會成功的快樂！類比聯(lián)想，解決問題問題：設(shè)計意圖：學(xué)以致用，讓學(xué)生體會成功的探討1：探討2：結(jié)合等比數(shù)列的通項公式,如何把用表示出來？（引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式）對不對？=1時=？(這里引導(dǎo)學(xué)生對進(jìn)行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ)．）討論交流，延伸拓展設(shè)計意圖：反復(fù)精講，加深對知識的認(rèn)識，完善知識結(jié)構(gòu)。探討1：探討2：結(jié)合等比數(shù)列的通項公式例題講解，深化認(rèn)識例1:采用表格形式,突出表現(xiàn)五個基本量“知三求二”的關(guān)系，通過公式的正用和逆用進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力；例2:含參數(shù)的數(shù)列求和,該題有意培養(yǎng)學(xué)生對含有參數(shù)的問題進(jìn)行分類討論的數(shù)學(xué)思想；例3:從不同的角度出發(fā)一題多解,可以擴(kuò)展學(xué)生的思維空間.例題講解，深化認(rèn)識例1:采用表格形式,突出表現(xiàn)五個基本量“總結(jié)歸納，加深理解

提出問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式及其推導(dǎo)方法，鼓勵學(xué)生積極回答，然后老師再從知識點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)．設(shè)計意圖：以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力．總結(jié)歸納，加深理解提出問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式及其推導(dǎo)故事結(jié)束，首尾呼應(yīng)(萬元)設(shè)計意圖：把引入課題時的懸念給予釋疑，有助于學(xué)生克服認(rèn)知疲勞，促進(jìn)積極思維．故事結(jié)束，首尾呼應(yīng)(萬元)設(shè)計意圖：把引入課題時的懸念給予課后作業(yè)，分層練習(xí)作業(yè)：（1）認(rèn)真閱讀課本139頁-142頁（2）課本143頁

練習(xí)1、3習(xí)題3.51、3、5

等比數(shù)列前n項和的求法(另解)求和設(shè)計意圖：針對學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。課后作業(yè)，分層練習(xí)作業(yè)：（1）認(rèn)真閱讀課本139頁-142頁四、教法分析

四、教法分析

對公式的教學(xué)，要使學(xué)生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的推導(dǎo)方法，理解公式的成立條件，充分體現(xiàn)公式之間的聯(lián)系．在教學(xué)中，我采用“問題――探究”的教學(xué)模式，把整個課堂分為呈現(xiàn)問題、探索規(guī)律、總