初二上冊(cè)三角形證明題大全

全等三角形3、（1）已知△ABC中，AB=4cm,BC=6cm,BD是△ABC的中線(xiàn),求BD的取值范圍.（2）在△ABC中,AC=5,中線(xiàn)AD=7,則AB邊的取值范圍是( )<AB<29<AB<24<AB<19<AB<195、如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CE⊥BD于1（1）若BD均分∠ABC，求證CE=BD；2（2）若D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，∠AED怎樣變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說(shuō)明原因。CDEBA7、在△ABC中，,AB=AC，在AB邊上取點(diǎn)D，在AC延伸線(xiàn)上了取點(diǎn)E，使CE=BD，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F，求證DF=EF.ADFBCE13、如圖AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直線(xiàn)DC過(guò)E點(diǎn)并交AD于D，交BC于C。求證：AD+BC=AB、15、在四邊形ABCD中，AC均分∠BAD，CE⊥AB于E，而且AE=1/2（AB+AD），求證：∠B+∠D=180°。ADEBC16、如圖：四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中點(diǎn)，求證：AE⊥BE。ADEBC17、如下圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC邊上的中線(xiàn),過(guò)C作CF⊥AE,垂足為F,過(guò)B作BD⊥BC交CF的延伸線(xiàn)于D.求證:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的長(zhǎng).ADFBEC18、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是中線(xiàn)，AF⊥BD，F(xiàn)是垂足，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線(xiàn)交AF的延伸線(xiàn)于點(diǎn)E。求證：（1）∠ABD=∠FAD；（2）AB=2CEBEFADC19、在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延伸線(xiàn)上一點(diǎn)，且DF=BE。1）求證：CE=CF。2）在圖中，若G點(diǎn)在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD建立嗎為何AGDFEBC21、如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且FD⊥ED，求證：BE+CF﹥EFAEFBDC22、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長(zhǎng)是多少AEHBDC、如圖已知△中∠0是過(guò)的一條直線(xiàn)且、23(1),ABC,BAC=90,AB=AC,AEA,BC在A、E的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E(1)試說(shuō)明:BD=DE+CE.若直線(xiàn)AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)地點(diǎn)時(shí)(BD<CE),其他條件不變,問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系怎樣為何若直線(xiàn)AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)地點(diǎn)時(shí)(BD>CE),其他條件不變,問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系怎樣請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果,不需說(shuō)明.27、如下圖：以△ABC的邊BC、AC為邊，向外側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形△ACE和△BCD，C為直角極點(diǎn)，求證：AD⊥EB。EDCAB28、如圖23，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)GF交AC于F，交AC的平行線(xiàn)BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF⑴求證：BG=CF⑵請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明原因。30、在△ABC中∠BAC是銳角，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點(diǎn)H，且AE=BE；（1）求證：AH=2BD；（2）若將∠BAC改為鈍角，其他條件不變，上述的結(jié)論還建立若建立，請(qǐng)證明；若不建立，請(qǐng)說(shuō)明原因；AEHCBD31.如下圖,已知D是等腰△ABC底邊BC上的一點(diǎn),它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF,CM⊥AB,垂足為M,請(qǐng)你探究一下線(xiàn)段DE、DF、CM三者之間的數(shù)目關(guān)系,并賜予證明.AMFEBDC34、如下圖：AB∥CD，AD∥BC，E、F分別在分別在AB、CD上，DF=BE，AC與EF訂交于點(diǎn)M，求證：AC、EF相互均分。DFCMAEB37、如圖，已知AB=DC，AD=BC，DE=BF，ADABCD△ABCABAC，ADBCD△ACDADADEFBCGDE⊥AGBF∥DEAFBFEFA

AADEB12GDCBHCBDCFA

CGEHDBF圖20所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=FB,求證:AF=DE.ADCEFB(20)59、74、在△ABC中，AD均分∠BAC，CE⊥AD于O，EF∥BC，求證：EC均分FED。AFECBD60、△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF均分∠CAB交CE于F，過(guò)F作FD‖BC交AB于D，求證：AC＝AD。、如圖，在△0，CD⊥AB于D，BE均分∠ABC，且BE⊥AB62ABC中，∠ABC=45于E,與CD訂交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE訂交于點(diǎn)G。(1)求證：BF=AC（2）求證:CE=1BFA2(3)CE與BG的大小關(guān)系怎樣

DEFGCBH64、如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的均分線(xiàn)，AF∥DC，連結(jié)AC、CF，求證：CA是∠DCF的均分線(xiàn)。A65.如下圖,已知AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,