《實際問題與一元一次不等式》 教學(xué)課件

（1）什么情況下，購會員證與不購證付一樣的錢？（2）什么情況下，購會員證比不購證更合算？想一想解：設(shè)去游泳館x次海中游泳館每年6~8月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元。試討論如何選擇才合算呢？（1）80＋x＝3xx＝40（2）80＋x＜3xx＞

40答：去游泳館40次時，購會員證與不購證付一樣的錢，去游泳館超過40次時，購會員證比不購證更合算，去游泳館少于40次時，不購會員證比購證更合算。*

甲商店優(yōu)惠方案的起點購物款達(dá)

元后；*乙商店優(yōu)惠方案的起點購物款達(dá)

元后。我們是否應(yīng)分情況討論?可以怎樣分情況呢?例題10050(2)如果累計購物超過50元而不超過100元,則在哪家商店購物花費小?為什么?(3)如果累計購物超過100元,那么在甲店花費一定少嗎?甲、乙兩商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費，顧客怎樣選擇商店購物能獲得最大優(yōu)惠。(1)如果累計購物不超過50元,則在兩店購物花費有區(qū)別嗎?解:如果累計購物不超過50元,則在兩店購物花費一樣多.解:如果累計購物超過50元而不超過100元,則在乙店購物花費小.因為在乙店累計購買50元商品后,再購買的商品按原價的95%收費.而在甲店購物只有超過100元才會有優(yōu)惠.Y1＝

100+0.9(X-100)

解:設(shè)累計購物X元(X>100)在乙店購物花費：當(dāng)Y1＜Y2

即

100+0.9(X-100)

＜

50+0.95(X-50)時,X>150

當(dāng)Y1＝

Y2即100+0.9(X-100)

＝

50+0.95(X-50)時,X＝

150當(dāng)Y1>Y2

即

100+0.9(X-100)>

50+0.95(X-50)時,X＜

150這就是說,累計購物超過100元且不超過150元時,在乙店購物花費小;累計購物150元時,在兩店購物花費一樣;累計購物超過150元時,在甲店購物花費小.在甲店購物花費：Y2＝

50+0.95(X-50)甲、乙兩商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：

在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費，顧客怎樣選擇商店購物能獲得最大優(yōu)惠。(3)如果累計購物超過100元,那么在甲店花費一定少嗎?例題甲、乙兩商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費，顧客怎樣選擇商店購物能獲得最大優(yōu)惠。解:(1)如果累計購物不超過50元,則在兩店購物花費一樣多.(2)如果累計購物超過50元而不超過100元,則在乙店購物花費小.因為在乙店累計購買50元商品后,再購買的商品按原價的95%收費.而在甲店購物只有超過100元才會有優(yōu)惠.(3)設(shè)累計購物X元(X>100)在甲店購物花費：Y1＝

100+0.9(X-100)在乙店購物花費：Y2＝

50+0.95(X-50)當(dāng)Y1＜Y2

即100+0.9(X-100)

＜

50+0.95(X-50)時，X>150當(dāng)Y1＝

Y2

即100+0.9(X-100)

＝

50+0.95(X-50)時,X＝

150當(dāng)Y1>Y2

即100+0.9(X-100)>50+0.95(X-50)時，X＜

150答:當(dāng)累計購物不超過50元或剛好150元時選擇兩家一樣；當(dāng)累計購物超過50元且不足150元時選擇乙商店合算；當(dāng)累計購物超過150元時選擇甲商店合算。

故宮博物院門票是每位10元,20人以上(含20人)的團(tuán)體票8折優(yōu)惠.現(xiàn)有18位同學(xué)結(jié)伴去博物院,當(dāng)領(lǐng)隊小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買18張票時,李明喊住了他:“買20張吧!”小華困惑了:18人買20張不是浪費嗎?你認(rèn)為呢?為什么?

解(1)我同意李明的觀點,因為買18張需18×10=180(元);而買20張每張可以8折優(yōu)惠,只需花費20×10×80%=160(元),省20元,還多兩張票.所以李明的辦法好!(2)設(shè)有X(X<20)人時,買20張的團(tuán)體票比普通票便宜答:超過16人而少于20人時買20張的團(tuán)體票比普通票便宜.議一議此外,不足20人時,多少人買20張的團(tuán)體票比普通票便宜?20×10×80%<10X解這個不等式,得X>16小結(jié)▼由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式,就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.通過解不等式可以得到實際問題的答案.你對本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識?注意：

用不等式解應(yīng)用問題時，要注意對未知數(shù)的限制條件。有些題中未知數(shù)都應(yīng)為正整數(shù)。

實際問題(包含不等關(guān)系)設(shè)未知數(shù)、列不等式

數(shù)學(xué)問題（一元一次不等式）

數(shù)學(xué)問題的解（不等式的解集）解不等式檢驗實際問題的解答1、某試卷共有20道題,每道題選對了得10分,選錯了或不選扣5分,至少要選對

道題，其得分才能不少于80分。2、班委會決定元旦晚會上給每一位同學(xué)贈送禮品：音樂賀卡或鮮花，已知音樂賀卡每張5元，鮮花每束2元，全班共40人，班長用150元錢最多只能買

張音樂賀卡。

A、23B、30C、14D、40A12

（３）暑假快到了，五名教師帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系甲、乙兩家標(biāo)價均為1000元的旅游公司，經(jīng)洽談后，甲公司的優(yōu)惠條件是4名教師全額付費，其余75折（即75%）；乙公司給的優(yōu)惠條件是全部教師和學(xué)生按80%收費，學(xué)生正在報名當(dāng)中。那么應(yīng)如何選擇公司呢？解：設(shè)有X名學(xué)生參加甲公司的費用：Y甲=1000×4+(X+1)×1000×75%=750X+4750乙公司的費用：Y乙=

（X+5）×1000×80%=800X+4000(1)當(dāng)Y甲<Y乙,即750X+4750<800X+4000，X>15時,選擇甲公司

(2)當(dāng)Y甲=Y乙，即7