初中數(shù)學人教版八年級下冊第十六章《二次根式》課時作業(yè)(含答案)

(2)(2017?呼和浩特)|2—J5|一寸2x(、^—*0)+3. 1 3斛：原式=木-2-萬+乖+2=2f—1.類型2與二次根式有關(guān)的化簡求值.已知a=3+2亞b=3—2啦,求a2b—ab2的值.解：原式=a2b—ab2=ab(a—b).當a=3+2Rb=3—2/時，原式=(3+272)(3—2^2)(3+272—3+272)=42.b(a<b), _ _ _.已知實數(shù)a,b,定義運算規(guī)則如下： a*b=廠— 求爐★(#★43)的值.^a2—b2(a>b),"解：由題意，得◎★43=43.卡★(*★V3)=申★率=\/7T3=2..已知x=2+43,求代數(shù)式(7—4V3)x2+(2—43)x+，3的值.解：當x=2+43時，原式=(7—4寸3)X(2+y3)2+(2—d3)X(2+43)+43=(7—4淄)X(7+4娟)+4-3+小=49-48+1+^3=2+3..(2017襄陽)先化簡，再求值：(出十出)如\，其中x=45+2,y=V5-2.2x斛：原式:(x+y)(x—y)y(x+y)2xyIx-y當x=\/5+2,y="\/5—2時,原式=原式=2(V5+2)(V5-2)

加+2—V5+212..小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方 ，如3+2^=(1+72)2,善于思考的小明進行了以下探索：設a+b>/2=(m+n陋)2(其中a,b,m,n均為正整數(shù)),則有a+b，2=m2+2n2+2^/2mn,a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把 a+b...2的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：⑴當a,b,m,n均為正整數(shù)時，若a+b43=（m+門43）2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a=m2+3n2,b=2mn;（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a,b,m,n填空：4+2g=（1十寸3）2；（答案不唯一）⑶若a+4^/3=（m+n\[3）2,且a,m,n均為正整數(shù)，求a的值.a=m2+3n2,解：根據(jù)題意，得4=2mn..12mn=4,且m,n為正整數(shù)，1.m=2,n=1或m=1,n=2.??.a=7或13.章末復習（一）二次根式01基礎題知識點1二次根式的概念及性質(zhì)（2016黃岡）在函數(shù)y="x王4中，自變量x的取值范圍是（C）xA.x>0 B.x>-4C.x>—4且xw0 D.x>0且xw—4（2016自貢）下列根式中，不是最簡二次根式的是（B）TOC\o"1-5"\h\zA. 10 B. ,8C. 6 D. 2若xy〈0,則《商化簡后的結(jié)果是（D）A. xW B. x^]-yC. —x，—y D. — xVy知識點2二次根式的運算與一45可以合并的二次根式的是(C)A.10 B.,15C.20 D..25(2017十堰)下列運算正確的是(C)A.V2+,=V5 B.2mx3m=6袤C.V8^/2=2 D.3^2->/2=36.計算6.計算5班*+所得的結(jié)果是57.計算:⑴(2017湖州)2X(1—m)+或；解：原式=2-272+272=2.(2)(4^3+3電)2弧解：原式=4艱及43+346妥>/3=2+2^2.⑶2\/32—2阮+痂—3^27；解：原式=2也—1043+乎―當=(2+2)X>/2+(_10_1)xg=舞—31/3.(4)(3/—2g)(3亞+2的.

解：原式=(3^2)2-(2^3)2=9X2—4X3=6.知識點3二次根式的實際應用8.兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是 25.12和50.24.求圓環(huán)的寬度d.（兀取3.14,結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）解:50.24 25.12；3.14—，解:50.24 25.12；3.14—，3.14~1.17.答：圓環(huán)的寬度d約為1.17.02中檔題9,把一a中根號外面的因式移到根號內(nèi)的結(jié)果是 （A）A.1—a B._GC._7_a D.yfa10.已知x+10.已知x+1=V7A.3C.±V3則x—1的值為（C）

xB.i2D..711.在數(shù)軸上表示實數(shù)a11.在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖所示，化簡M（a—5）2+|a—2|的結(jié)果為3.12.13.14.(201612.13.14.(2016青島)計算：^3^2也=2.計算：(#+2)3X(73—2)3=」.5—1一c已知x=X-2-,則x2+x+1=2..已知^16—n是整數(shù)，則自然數(shù)n所有可能的值為0,7,12,15,16..計算：(1)(^3+1)(73-1)-<16+(11)1；解：原式=3-1-4+2=0.(2)(^3+啦-V6)2-h/2-V3+V6)2.解：原式=o/3+V2-V6+^J2-V3+V6)x(V3+V2-V6-V2+V3-V6)=22X(23-26)=4m-85..已知x=yf3+幣,丫=乖—幣,試求代數(shù)式3x2—5xy+3y2的值.解：當x=小+市,y=43—S時，3x2—5xy+3y2=3(x2—2xy+y2)+xy=3(x-y)2+xy=3(V3+^7-V3+V7)2+(V3+V7)x(V3-詬)=3X28—4=80..教師節(jié)要到了，為了表示對老師的敬意，小明做了兩張大小不同的正方形壁畫準備送給老師 ，其中一張面積為800cm2,另一張面積為450cm2,他想如果再用金彩帶把壁畫的邊鑲上會更漂亮 ，他現(xiàn)在有1.2m長的金彩帶，請你幫助算一算，他的金彩帶夠用嗎？如果不夠，還需買多長的金彩帶？(戊=1.414,結(jié)果保留整數(shù))解：正方形壁畫的邊長分別為勺800cm,J450cm.鑲壁畫所用的金彩帶長為 4X(^800+^/450)=4X(2072+1572)=140遂=197.96(cm).因為1.2m=120cmv197.96cm,所以小明的金彩帶不夠用，197.96—120=77.96=78(cm).故還需買約78cm長的金彩帶.03綜合題.已知a,b,c滿足|a—憫+^b—5+(c—亞8)2=0.(1)求a,b,c的值；,請說明理由.(2)試問以a,b,c為邊