2022年高中數(shù)學（人教版A版必修三）配套課時作業(yè)：第二章 統(tǒng)計 2.1.1 Word版含答案

第二章統(tǒng)計2.1.1簡單隨機抽樣課時目標1.理解并掌握簡單隨機抽樣的概念、特點和步驟.2.掌握簡單隨機抽樣的兩種方法．1．簡單隨機抽樣的定義設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣．2．簡單隨機抽樣的分類簡單隨機抽樣eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(抽簽法,隨機數(shù)法))3．簡單隨機抽樣的優(yōu)點及適用類型簡單隨機抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點，在總體個體數(shù)不多的情況下是行之有效的．一、選擇題1．為了了解某種花的發(fā)芽天數(shù)，種植某種花的球根200個，進行調(diào)查發(fā)芽天數(shù)的試驗，樣本是()A．200個表示發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值B．200個球根C．無數(shù)個球根發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值集合D．無法確定答案A2．某校有40個班，每班50人，要求每班隨機選派3人參加“學生代表大會”．在這個問題中樣本容量是()A．40B．50C．120D．150答案C解析由于樣本容量即樣本的個數(shù)，抽取的樣本的個數(shù)為40×3＝120.3．抽簽法中確保樣本代表性的關鍵是()A．制簽B．攪拌均勻C．逐一抽取D．抽取不放回答案B解析由于此問題強調(diào)的是確保樣本的代表性，即要求每個個體被抽到的可能性相等．所以選B.4．下列抽樣實驗中，用抽簽法方便的有()A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗答案B解析A總體容量較大，樣本容量也較大不適宜用抽簽法；B總體容量較小，樣本容量也較小可用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別，不能用抽簽法；D總體容量較大，不適宜用抽簽法．5．為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下列說法正確的是()A．1000名運動員是總體B．每個運動員是個體C．抽取的100名運動員是樣本D．樣本容量是100答案D解析此問題研究的是運動員的年齡情況，不是運動員，故A、B、C錯，故選D.6．用簡單隨機抽樣方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是()A.eq\f(1,10)，eq\f(1,10)B.eq\f(3,10)，eq\f(1,5)C.eq\f(1,5)，eq\f(3,10)D.eq\f(3,10)，eq\f(3,10)答案A二、填空題7．要檢查一個工廠產(chǎn)品的合格率，從1000件產(chǎn)品中抽出50件進行檢查，檢查者在其中隨意抽取了50件，這種抽樣法可稱為________．答案簡單隨機抽樣解析由簡單隨機抽樣的特點可知，該抽樣方法是簡單隨機抽樣．8．福利彩票的中獎號碼是從1～36個號碼中選出7個號碼來按規(guī)則確定中獎情況，這種從36個號碼中選7個號碼的抽樣方法是________．答案抽簽法9．用隨機數(shù)表法進行抽樣，有以下幾個步驟：①將總體中的個體編號；②獲取樣本號碼；③選定隨機數(shù)表開始的數(shù)字，這些步驟的先后順序應該是________．(填序號)答案①③②三、解答題10．要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機抽取3輛進行測試，請選擇合適的抽樣方法，寫出抽樣過程．解利用抽簽法，步驟如下：(1)將30輛汽車編號，號碼是01,02，…，30；(2)將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團，制成號簽；(3)將得到的號簽放入一個不透明的袋子中，并攪拌均勻；(4)從袋子中依次抽取3個號簽，并記錄上面的編號；(5)所得號碼對應的3輛汽車就是要抽取的對象．11．現(xiàn)有一批編號為10,11，…，99,100，…，600的元件，打算從中抽取一個容量為6的樣本進行質(zhì)量檢驗．如何用隨機數(shù)表法設計抽樣方案？解(1)將元件的編號調(diào)整為010,011,012，…，099,100，…600；(2)在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第6行第7列數(shù)“9”，向右讀；(3)從數(shù)“9”開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010～600中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到544,354,378,520,384,263；(4)以上號碼對應的6個元件就是要抽取的樣本．能力提升12．在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性()A．與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性大一些B．與第幾次抽樣無關，每次抽到的可能性相等C．與第幾次抽樣有關，最后一次抽到的可能性大些D．與第幾次抽樣無關，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案B解析由簡單隨機抽樣的特點知與第n次抽樣無關，每次抽到的可能性相等．13．某車間工人已加工一種軸50件，為了了解這種軸的直徑是否符合要求，要從中抽出5件在同一條件下測量，試用兩種方法分別取樣．解方法一抽簽法．(1)將50個軸進行編號01,02，…，50；(2)把編號寫在大小、形狀相同的紙片上作為號簽；(3)把紙片揉成團，放在箱子里，并攪拌均勻；(4)依次不放回抽取5個號簽，并記下編號；(5)把號簽對應的軸組成樣本．方法二隨機數(shù)法(1)將50個軸進行編號為00,01，…，49；(2)在隨機數(shù)表中任意選定一個數(shù)并按向右方向讀?。?3)每次讀兩位，并記下在00～49之間的5個數(shù)，不能重復；(4)把與讀數(shù)相對應的編號相同的5個軸取出組成樣本1．判斷所給的抽樣是否為簡單隨機抽樣的依據(jù)是隨機抽樣的特征：簡單隨機抽樣eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(個體有限,逐個抽取,不放回,等可能性))如果四個特征有一個不滿足就不是簡單隨機抽樣．2．利用抽簽法抽取樣本時應注意以下