2022-2023學年甘肅省武威市八年級上學期數(shù)學期末模擬試題（4）有答案

第頁碼19頁/總NUMPAGES總頁數(shù)19頁2022-2023學年甘肅省武威市八年級上學期數(shù)學期末模擬試題（4）一、選一選(每小題4分，共計48分)1.下列各數(shù)中最小的是（）A.0 B.1 C.﹣ D.﹣π【正確答案】D【分析】根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)值大的反而小即可判斷．【詳解】﹣π＜﹣＜0＜1．則最小的數(shù)是﹣π．故選：D．本題考查了實數(shù)大小的比較，理解任意兩個實數(shù)都可以比較大小．正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)值大的反而小是關(guān)鍵．2.下列語言是命題的是（）A.畫兩條相等線段B.等于同一個角的兩個角相等嗎？C.延長線段AO到C，使OC=OAD.兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【正確答案】D【詳解】根據(jù)命題的定義分別進行判斷即可．A．畫兩條相等的線段為描敘性語言，沒有是命題，所以A選項錯誤；

B．等于同一個角的兩個角相等嗎？為疑問句，沒有是命題，所以B選項錯誤；

C．延長線段AO到C，使OC＝OA為描敘性語言，沒有是命題，所以C選項錯誤；

D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等為命題，所以D選項正確．故選D．3.點P(3，-5)關(guān)于y軸對稱點的坐標是()A.(-3，-5) B.(-3，5) C.(3，-5) D.(5，3)【正確答案】A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特點即可得出答案．【詳解】解：由平面直角坐標系中關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點：橫坐標相反數(shù)，縱坐標沒有變，可得：點P(3，-5)關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（-3，-5）．故答案選：A．本題考查了用坐標表示軸對稱的知識點，熟練掌握點關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標特點是解題的關(guān)鍵．4.如圖，雷達探測器測得六個目標A，B，C，D，E，F(xiàn)出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標表示方法，目標E，F(xiàn)的位置表示為E(3，300°)，F(xiàn)(5，210°)，按照此方法在表示目標A，B，C，D的位置時，其中表示沒有正確的是()A.A(4，30°) B.B(2，90°) C.C(6，120°) D.D(3，240°)【正確答案】D【分析】根據(jù)圓圈數(shù)表示橫坐標，度數(shù)表示縱坐標，可得答案．【詳解】由題意可知A、B、D、E的坐標可表示為：A（4，30°），故A正確沒有符合題意；B（2，90°），故B正確；沒有符合題意；C（6，120°），故C正確；沒有符合題意；D（4，240°），故D錯誤，符合題意；故選D．本題考查了坐標位置的確定，讀懂題目信息，理解有序數(shù)對的兩個數(shù)表示的實際意義是解題的關(guān)鍵．5.如圖，陰影部分是一個長方形，它的面積是（）A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2【正確答案】C【詳解】由勾股定理得：=5cm，∴S陰影=5×1=5cm2，故選C6.為了籌備班級元旦聯(lián)歡晚會，班長打算先對全班同學愛吃什么水果進行民意，再決定買哪種水果.下面的數(shù)據(jù)中，他最應該關(guān)注的是()A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)【正確答案】A【分析】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)從沒有同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但該問題應當看吃哪種水果的人至多，故應當用眾數(shù)．【詳解】此問題應當看吃哪種水果的人至多，應當用眾數(shù)．故選A．本體考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義，解題時要注意題目的實際意義．7.下列各式計算正確的是()A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】無意義，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確，故選D.8.在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，則∠C的度數(shù)為（）A90° B.58° C.54° D.32°【正確答案】D【詳解】∵∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C－6°，∴∠A=2∠C-6°+∠C=3∠C-6°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴3∠C-6°+2∠C-6°+∠C=180°，∴∠C=32°，故選D.9.20位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系．本題等量關(guān)系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵．【詳解】解：依題意列出方程組：．故選D．10.已知直線與的交點的坐標為，則方程組的解是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】將交點（1，a)代入兩直線解得a，b的值，即求出交點坐標(1，2)，而交點就是兩直線組成的方程組的解．【詳解】將交點（1，a)代入兩直線：得：a=2，a=-1+b，因此有a=2，b=a+1=3，即交點為(1，2)，而交點就是兩直線組成的方程組的解，即方程組的解為．故A．此題考查了函數(shù)與二元方程組，明確交點的坐標就是原二元方程組的解，是解題的關(guān)鍵.11.關(guān)于函數(shù)（b為常數(shù)），下列說確的是（）A.y隨x的增大而增大 B.當時，直線與坐標軸圍成的面積是4C.圖象一定過、三象限 D.與直線相交于第四象限內(nèi)一點【正確答案】B【分析】由函數(shù)的增減性判斷A；通過求直線與坐標軸交點可判斷B；根據(jù)函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷C；根據(jù)k值相同而b值沒有相同兩條直線平行判斷D；．【詳解】解：A、因為-2＜0，所以y隨x的增大而減小，故A錯誤；B、當b=4時，直線與坐標軸的交點分別為（2，0），（0，4），所以與坐標軸圍成的面積是4，故B正確；C、圖象一定過第二、四象限，故C錯誤；D、與直線y=3-2x重合或平行，沒有相交，故D錯誤；故選：B．本題主要考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，采用數(shù)形的方法求解是關(guān)鍵．12.長跑中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1400米，小明、小剛在此后所跑的路程y(米)與時間t(秒)之是的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次長跑的全程為()米.A.2000米 B.2100米C.2200米 D.2400米【正確答案】C【詳解】設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由題意，得，解得：，∴這次越野跑的全程為：1600+300×2=2200米，故選C.本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，二元方程組的解法的運用，解答時由函數(shù)圖象的數(shù)量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵．二、填空題(每小題4分，共24分)13.的立方根是__________．【正確答案】-2【分析】根據(jù)立方根的定義進行求解即可得．【詳解】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案為﹣2．本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．14.如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A=_________．【正確答案】##80度【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得．【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)得：，，，解得，故．本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15.已知y是x的正比例函數(shù)，當x=－2時，y=4；當x=3時，y=__________.【正確答案】-6【詳解】設(shè)該正比例函數(shù)為y=kx，將x=-2，y=4代入函數(shù)式，得k=-2，則該正比例函數(shù)的解析式為y=-2x，當x=3時，y=-2×3=-6，故答案為-6.16.一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底，如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯足將滑_______：【正確答案】【詳解】如圖所示，在Rt△ABC中，AB=25，BC=7，

所以AC2=AB2-BC2，所以AC=24，

在Rt△DCE中，DE=25，CD=AC-AD=24-4=20，

所以CE2=DE2-CD2，所以CE=15，

此時BE=CE-BC=15-7=8；

故答案是8．17.如圖，在正方形OABC中，點A的坐標是(－3，1)，點B的縱坐標是4，則B點的橫坐標是__________.【正確答案】-2【詳解】過點A作AD⊥y軸，垂足為D，過點B作BE⊥AD，垂足為E，交x軸于點F，則四邊形是矩形，∴OD=EF，∠AEB=∠ADO=90°，∴∠AOD+∠DAO=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AO，∠BAO=90°，∴∠BAD+∠DAO=90°，∴∠BAE=∠AOD，∴△ABE≌△AOD，∴AE=OD，BE=AD，∵A（-3，1），B的縱坐標為4，∴AD=3，OD=1，BF=4，∴DE=2，∴點B橫坐標是-2，故答案為-2.本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、點的坐標等，解題的關(guān)鍵是恰當添加輔助線構(gòu)造全等三角形.18.設(shè)直線（為自然數(shù)）與兩坐標軸圍成的三角形面積為，則的值為________.【正確答案】【詳解】試題解析：當x=0時，y=，則直線與y軸的交點坐標為（0，），當y=0時，x=，則直線與x軸的交點坐標為（，0），所以Sn=??=，當n=1時，S1=，當n=2時，S2=，當n=3時，S3=，?當n=2016時，S2016=，所以S1+S2+S3+…+S2016=+++?+=1-+-+-+?+-=1-=本題考查了函數(shù)圖象上點的坐標特征：函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式，解決此類問題時求出直線與坐標軸的交點坐標．熟練運用是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題19.計算：(1)(2)【正確答案】（1）（2）【詳解】試題分析：（1）先化簡各二次根式，然后再進行合并即可；（2）先進行二次根式的化簡，然后再進行乘除法運算，進行減法運算即可.試題解析：（1）原式==；（2）原式=.20.解下列方程組：（1）（2）【正確答案】（1）；（2）【分析】（1）①×2后，利用加減消元法進行求解即可得；（2）整理后，利用加減消元法進行求解即可得．【詳解】解：（1），①×2-②，得7x=70，x=10，把x=10代入①，得40-y=30，y=10，所以；（2）整理得，①×4-②×3，得7x=42，x=6，把x=6代入②得18-4y=2，y=4，所以．本題考查了二元方程組的求解，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法，代入法進行求解．21.九年級甲、乙兩名同學期末考試的成績(單位：分)如下：語文數(shù)學英語歷史理化體育甲759385849590乙858591858985根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)甲的總分為522分，則甲的平均成績是__________分，乙的總分為520分，________的成績好一些.(填“甲”或者“乙”)(2)計算知.你認為__________沒有偏科；(填“甲”或者“乙”)(3)中招錄取時，歷史和體育科目的權(quán)重是0.3，其它科成績權(quán)重是1，請問誰的成績一些？請說明理由.【正確答案】（1）87;甲.（2）乙；（3）乙的成績一些.【詳解】試題分析：（1）用甲的總成績除以科目數(shù)即可得甲的平均成績，根據(jù)總分，總分高的成績好一些，由此即可得；（2）根據(jù)方差的意義即可得，方差小的沒有偏科；（3）根據(jù)所給的權(quán)重進行計算后進行比較后即可得.試題解析：（1）甲平均成績?yōu)椋?22÷6=87（分），522>520，所以甲的成績好一些，故答案為87，甲；（2）因為，7.67>5.89，所以乙的各科成績比較均衡，沒有偏科，故答案為乙；（3）甲：75+93+85+84×0.3+95+90×0.3=400.2（分），乙：85+85+91+85×0.3+89+85×0.3=401（分），400.2<401，答：乙的成績一些.22.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；（2）請作出?ABC關(guān)于y軸對稱的?，并寫出點的坐標；（3）求出?的面積．【正確答案】（1）點C向右平移一個格為y軸，點C向下平移3個格為x軸，兩軸交點為原點O，建立如圖平面直角坐標系，圖形見詳解；（2）圖形見詳解，；（3）4．【分析】（1）根據(jù)點C坐標，利用平移找出x軸與y軸的位置，然后建立平面直角坐標系，求出點B坐標即可；（2）根據(jù)作關(guān)于y軸對稱的三角形，先利用對稱軸求出A、B、C的對稱點坐標，然后在平面直角坐標系中描點，順次連結(jié)線段并寫出點B1坐標即可；（3）利用割補法求三角形面積，用矩形面積減去3個三角形面積即可求解．【詳解】解：（1）點C向右平移一個格為y軸，點C向下平移3個格為x軸，兩軸交點為原點O，建立如圖平面直角坐標系，點B坐標為（-2，1）；（2）?ABC關(guān)于y軸對稱的?，關(guān)于y軸對稱點的坐標特征是橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標沒有變，∵點，∴它們的對稱點，在平面直角坐標系中，描點，然后順次連結(jié)，則?ABC關(guān)于y軸對稱的三角形是?，點；（3）過C1、A1作平行y軸的直線，與過第A1、B1作平行x軸的平行線交于E，A1，F(xiàn)，G，∴，=，=12-3-1-4，=4．此題考查了根據(jù)點的坐標建立平面直角坐標系，作圖－軸對稱變換，割補法求三角形面積，關(guān)鍵是確定組成圖形的關(guān)鍵點以及它們對稱點位置．23.(1)如圖，已知DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2．求∠DEB的度數(shù)．(2)“三等分一個任意角”是數(shù)學史上一個問題，今天人們已經(jīng)知道，僅用圓規(guī)直尺是沒有可能做出的.在探索中，有人曾利用過如圖所示的圖形，其中，ABCD是長方形(AD∥CB，F(xiàn)是DA延長線上一點，G是CF上一點，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F，你能證明∠ECB=∠ACB嗎？【正確答案】（1）30°；（2）證明見解析.【詳解】試題分析：（1）設(shè)∠1為x，所以∠DBC為2x，∠D為4x，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補列出方程即可求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求出∠DEB；（2）根據(jù)三角形的一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠AGC=2∠F，從而得到∠ACG=2∠F，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ECB=∠F，再求出∠ACB=3∠F，從而得解；試題解析：（1）設(shè)∠1為x，∵∠1=∠2，∴∠2=x，∴∠DBC=∠1+∠2=2x，∵∠D：∠DBC=2：1，∴∠D=2×2x=4x，∵DE∥BC，∴∠D+∠DBC=180°，即2x+4x=180°，解得x=30°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠1=30°；（2）在△AGF中，∠AGC=∠F+∠GAF=2∠F，∵∠ACG=∠AGC，∴∠ACG=2∠F，∵AD∥BC，∴∠ECB=∠F，∴∠ACB=∠ACG+∠BCE=3∠F，∴∠ECB=∠ACB.24.今年“五一”小長假期間，某市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬人，分別比去年同期增長30%和20%，去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人．求該市今年外來和外出旅游的人數(shù)．【正確答案】該市今年外來人數(shù)為130萬人，外出旅游的人數(shù)為96萬人．【詳解】試題分析：設(shè)該市去年外來人數(shù)為x萬人，外出旅游的人數(shù)為y萬人，根據(jù)總?cè)藬?shù)為226萬人，去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人，列方程組求解．試題解析：設(shè)去年外來旅游人，外出旅游人則今年外來人數(shù)：（萬）外出人數(shù)：（萬）答：今年外來旅游人數(shù)萬人，外出旅游萬人.本題考查了二元方程組的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．25.上周六上午點，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們在一個服務區(qū)休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離（千米）與他們路途所用的時間（時）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求直線所對應的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小穎一家出服務區(qū)后，行駛分鐘時，距姥姥家還有千米，問小穎一家當天幾點到達姥姥家？【正確答案】詳見解析【詳解】試題分析：由圖象知AB過（0，320）和（（