小學數學年級下冊第單元第課時教案

小學數學年級下冊第單元第課時教案西師版小學數學二年級下冊第三單元第十二課時教案【教學內容】教科書第54頁例3、第55頁課堂活動，練習十一第10題?！窘虒W目標】1．學生能綜合應用加減法和乘除法運算解決簡單的實際問題。2．在解決問題的過程中體驗解決問題策略的多樣性。3．讓學生初步學會運用分析、推理、轉化的方法來解決簡單的實際問題?！窘虒W重難點】體驗解決問題策略的多樣化?！窘虒W準備】實物投影儀。【教學過程】一、復習準備（1）某小學五（2）班有個小小圖書角，原有圖書52本，后又買來20本，當天被同學借去10本。圖書館現有圖書多少本？①讓學生獨立完成。②說說你列式的理由。（2）商店里每天賣出電腦30臺，賣出的彩電比電腦少6臺，3天賣出彩電多少臺？為什么要這樣計算？二、自主探究1．觀察例3的情景圖學生說說從圖上提供了哪些數學信息，同桌互相交流。教師：你準備做幾根長繩？幾根短繩？把你的想法介紹給小組的同學。（4人1小組，組長做好記錄）2．學生介紹做跳繩方案根據學生回答，教師板書：2根長繩，1根短繩：4+4+2=10（m）或4×2+2=10（m）1根長繩，3根短繩：4+2+2+2=10（m）或2×3+4=10（m）只做5根短繩：10÷2=5（根）或2×5=10（m）只要學生方案合理，都給予肯定。3．教師小結在現實生活中，我們經常會遇到這樣的實際問題，只要同學們認真思考，積極動腦，一定會想出許多好的、可行的`辦法。教師：這么多的方案，你認為哪種方案較合適？說說你的想法。三、課堂活動1．完成第55頁課堂活動實物投影儀出示：“逛公園”。教師：圖上告訴了我們哪些信息？小利家買門票要多少元？5+5+3=13（元）5×2+3=13（元）教師：為什么用乘法計算？你還能提出哪些數學問題？并說說解決問題的方法。2．練習十一第10題學生獨立作業(yè)時，教師應關注有困難的學生，幫助他們排除思維障礙，學會運用分析的方法，樹立能解決好實際問題的信心。四、總結通過這節(jié)課的學習，你學到了些什么？學生自己小結。人教版四年級下冊數學教案：《三步計算應用題（一）》教學內容：課本第14頁例3，練習四第1-3題，三步計算應用題（一）。教學目標：使學生熟練掌握數量關系及解題思路，會解答簡單的兩、三步計算的應用題。提高學生分析、推理能力。教學重點、難點：讓學生掌握數量關系、學會分析問題的方法，既是教學的重點，也是學習的難點。教學過程：一、復習準備。1．板演：新鎮(zhèn)小學三年級有4個班，每個班40人；四年級有114人。三年級和四年級一共有多少人？2．思路訓練。全班同學口答：（1）根據條件補充問題，并說出數量關系。有5個教室，每個教室有8盞燈？王平同學每天早晨跑500米，跑了5天？8個打字員共打字1600個？三年級有160人，四年級有114人？（2）根據問題找條件，并說出數量關系。平均每人采集樹種多少千克？火車速度是汽車速度的幾倍？香蕉比桔子少多少筐？買足球共用多少元？訂正第1題，說說解題思路，是怎樣分析的。二、學習新課。1．新課引入。復習題是兩步計算的應用題，如果問題不變，改變其中的一個條件，使其為三步計算的應用題，應該怎樣表示？（學生可能想到，四年級人數不直接給出，改為四年級比三年級少46人。這樣改是合理的，但它不是三步計算題了，因此只能改成：四年級有3個班，每班38人。）教師點明：這就是我們今天要學習的應用題。（板書課題：三步應用題）2．出示例3。新鎮(zhèn)小學三年級有4個班，每班40人，四年級有3個班，每班38人。三年級和四年級一共有多少人？（1）審題、理解題意。學生讀題后，說出已知條件和問題。師生共同完成線段圖：每班40人三年級：每班38人共？人四年級：（2）分析數量關系。讓學生結合線段圖自己分析，并獨立列式解答，然后集體交流，說出解題思路和過程。分析：從最后的問題入手分析，要求三、四年級共有多少人。必須知道三、四年級各有多少人。但題中這兩個條件都沒有直接告訴，因此第一步先算三年級有多少人？40×4=160（人）；第二步算四年級有多少人？38×3=114（人）；第三步再把這兩個年級人數合并起來，160＋114=274（人）。就是要求的問題，即三、四年級的總人數。教師板書：①三年級有多少人？40×4=160（人）②四年級有多少人？38×3=114（人）③三年級和四年級一共有多少人？160＋114=274（人）答：三年級和四年級一共有274人。剛才的思考方法是從問題入手，找出所需要的條件，然后確定先算什么，再算什么，最后算什么。大家想一想，如果從題目的條件入手分析，那么題目中哪兩個條件有密切關系？可以得到什么新的數量？（三年級有4個班，每班40人，可以求出三年級有40×4=160（人）；四年級有3個班，每班38人，可以求出四年級有38×3=114（人）；最后把兩個年級人數合起來，160＋114=274（人）就是題中要求的問題。）3．反饋練習。如果例3的已知條件不變，把問題改成三年級比四年級多多少人，應該怎樣解答？全班同學做在練習本上。訂正時說明是怎樣想的。小結：我們解答應用題時，在認真審題理解題意的基礎上，最重要的是分析數量關系，掌握分析方法，既要根據條件想問題，得到新的`已知數量，也可以根據問題找條件，哪個條件是已知的，哪個條件是未知的，因此要先把未知的條件求出來。這兩種分析方法是要經常用到的所以要切實掌握。三、鞏固反饋。1．獨立解答。體育老師買了3個排球，每個40元，還買了2個籃球，每個62元，小學數學教案《三步計算應用題（一）》。一共用了多少元？（先用線段圖表示出已知條件和問題，再列式解答）解答后，學生說說解題思路，并訂正。2．比較題。（1）菜場運來黃瓜8筐，每筐25千克，茄子12筐，每筐20千克，運來的黃瓜和茄子共有多少千克？（2）如果改變其中一個條件，茄子12筐，改為8筐，其余條件和問題不變，應該怎樣解答？學生會出現的兩種解法：25×8＋20×8（25＋20）×8=200＋160=45×8=360（千克）=360（千克）請同學們比較一下這兩種解法的解題思路是什么？哪種解法比較簡便？通過討論明確，有些應用題，由于解題思路不同，解題方法就不同，而且計算的步數也不一樣。有的三步計算題可以用兩步計算，這樣使得計算比較簡便。同學們想一想，（1）題能否用兩步計算？為什么？（從而明確由于兩種蔬菜的筐數不一樣，也就是當求兩個積的和（或差）時，沒有相同的因數，就不能用簡便方法計算。）3．糧店運來25包大米，共重2500千克，運來40袋面粉，共重2000千克，一包大米比一袋面粉重多少千克？四、全課總結：我們今天學習的復合應用題，都是由幾個簡單的一步應用題組合而成的。解答是首先要理解題電，在此基礎上分析數量關系是關鍵，無論采用哪種分析方法，都要找出條件與問題之間的關系，計算時要養(yǎng)成認真，細心的習慣。五、作業(yè)。練習四第1～3題。附板書設計：三步應用題（一）例3新鎮(zhèn)小學三年級有4個班，每班40菜場運來黃瓜8筐，每筐25千克人，四年級有3個班，每班38人。三年茄子8筐，每筐20千克，運來的級和四年級一共有多少人？黃瓜和茄子共多少千克？每班40人解法一：（1）運來黃瓜多少千克？三年級：25×8=200（千克）每班38人共？人（2）運來茄子多少千克？四年級：20×8=160（千克）（1）三年級有多少人？（3）共運來黃瓜、茄子多少千克？40×4=160（人）200＋160=360（千克）（2）四年級有多少人？解法二：（1）每筐黃瓜和茄子共重多少千克？38×3=114（人）25＋20=45（千克）（3）三、四年級共有多少人？（2）運來黃瓜和茄子共重多少千克？160＋114=274（人）45×8=360（千克）答：三、四年級共有274人。答：運來黃瓜和茄子共重360千克。

第一篇：華東師大課標版七年級數學下冊教案三角形一、教學目標1．結合具體實例，認識三角形的內角、外角等概念．2．會按角將三角形分類．3．能區(qū)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形．二、教學重點三角形的有關概念及分類．三、教學難點三角形的分類．四、教學過程（一）引入利用多媒體顯示三角形并提問：這是什么圖形？對三角形你都知道哪些？（二）新課1．三角形的有關概念及三角形的表示方法．（利用多媒體顯示）2．三角形的內角與外角．（利用多媒體顯示外角的畫法并講解）提出問題：樣畫出有多少個外角？與內角相鄰的外角有幾個？它們是什么關系？怎的外角？3．試一試．（利用多媒體顯示）下圖中，三個三角形的內角各有什么特點？由學生回答歸納得到三角形可以按角來分類：所有內角都是銳角——銳角三角形；有一個內角是直角——直角三角形；有一個內角是鈍角——鈍角三角形．4．猜一猜．（利用多媒體顯示）下圖中三角形被遮住的兩個內角可能是什么角？這幾個三角形是什么三角形？5．試一試．（利用多媒體顯示）下圖中，三個三角形的邊各有什么特點？由此問題引入等腰三角形和等邊三角形的概念并提出問題：等邊三角形是等腰三角形嗎？6．看誰快，看誰準．說出下面的三角形是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形還是正三角形？7．做一做．見教材第45頁．（三）小結談談本節(jié)課的收獲和感受．（四）作業(yè)第45頁第1、2題．摘自華東師范大學出版社《新課標初中數學教學設計》

第二篇：華東師大課標版七年級數學下冊教案軸對稱的認識一、教材分析在學習了畫對稱軸，了解了對稱軸與軸對稱圖形的關系的基礎上研究畫軸對稱圖形，可以更好地加深學生對軸對稱的理解，教材給學生創(chuàng)設了一個循序漸進的探索過程．二、學生分析學生通過畫對稱軸的學習，已了解了對稱軸對軸對稱圖形的關系，根據教材設計的探索過程，學生可以逐步從易到難自主探索出畫軸對稱圖形的方法．三、教學目標讓學生通過自主探索，掌握畫軸對稱圖形的方法．培養(yǎng)學生積極主動的學習態(tài)度．四、設計理念改變接受學習，倡導學生主動參與，提高學生的實踐能力與合作交流能力．五、教學過程（一）復習導入1．什么是軸對稱圖形？如何畫軸對稱圖形的對稱軸？2．如果給出一個圖形和一條直線，那么如何畫出這個圖形關于這條直線的對稱圖形呢？（二）新知探索1．在格點圖中畫出已知圖形的軸對稱圖形．（1）學生各自嘗試畫圖．（2）折疊檢驗畫得是否正確．（3）學生相互交流畫法．2．如果沒有格點圖，那么如何去畫圖中某一點的對稱點呢？學生討論后，出示教材第77頁“做一做”．（1）學生嘗試完成．（2）指定一名學生說出畫法，并出示畫圖的方法步驟．（3）折疊檢驗．3．教學例子．（1）你打算怎樣畫出關于直線l的對稱圖形？（2）學生試畫，指名學生上黑板．（3）指定一名學生說出方法，燈片出示步驟．（4）學生相互出題，畫出一個較復雜的圖形，讓同桌畫出其對稱圖形．4．小結法則（1）今天學的什么內容？（2）如果圖形是由直線、線段或射線組成時，怎樣畫出它關于某一條直線的對稱圖形？（三）鞏固練習教材第78頁第1、2題．（四）課外作業(yè)基礎熟練的畫軸對稱圖形部分．

第三篇：華東師大課標版八年級數學下冊教案1.相似三角形教學目標1．知道相似三角形的概念；會根據概念判斷兩個三角形相似。2．能說出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的邊長。教學過程一、復習什么是相似形?識別兩個多邊形是否相似的標準是什么?二、新課1．相似三角形的有關概念：由復習中引入，如果兩個多邊形的對應邊成比例，對應角都相等，那么這兩個多邊形相似．三角形是最簡單的多邊形．由此可以說什么樣的兩個三角形相似?如果兩個三角形的三條邊都成比例，三個角對應相等，那么這兩個三角形相似，如在△ABC與△A′B′C′中，∠A＝A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′那么△ABC與△A′B′C′相似，記作△ABC∽△A′B′C′；“∽”是表示相似的符號，讀作“相似于”，這樣兩三角形相似就讀作：“△ABC相似于△A′B′C′”。由于∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，所以點A的對應頂點是A′，B與B′是對應頂點，C與C′是對應頂點，書寫相似時，通常把對應頂點寫在對應位置上，以便比較容易找到相似三角形中的對應角、對應邊．如果記＝K，那么這個K就表示這兩個相似三角形的相似比．相似比就是它們的對應邊的比，它有順序關系．如△ABC∽△A′B′C′，它的相似比為K，即指＝K，那么△A′B′C′與△ABC的相似比應是應為多少呢?同學們想一想?，就不是K了，2．△ABC中，D，E是AB、AC的中點，連結DE，那么△ADE與△ABC相似嗎?為什么?如果相似，它們的相似比為多少?如果點D不是AB中點，是AB上任意一點，過D作DE∥BC，交AC邊于E，那么△ADE與ABC是否也會相似呢?判斷它們是否相似，由①對應角是否相等，②對應邊是否成比例去考慮。能否得對應角相等?根據平行線性質與一個公共角可以推出①，而對應邊是否成比例呢?目前還沒有什么依據，同學們不妨用刻度尺量一量，算一算是否成比例?通過度量，計算發(fā)現所以可以判斷出△ADE與△ABC會相似。若是如圖DE∥BC，與BA、CA延長線交于D、E，那么△ADE與△ABC還會相似嗎?試一試看。如果相似寫出它們對應邊的比例式．．3．如果△ABC∽△A′B′C′，相似比K＝1，你會發(fā)現什么呢?＝1，所以可得AB＝A′B′,BC＝B′C′，AC＝A′C′，因此這兩個三角形不僅形狀相同，且大小也相同，這樣的三角形稱之為全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，試問：全等的兩個三角形一定相似嗎?相似的兩個三角形會全等嗎?全等的符號與相似的符號之間有什么關系與區(qū)別？4．例：如果一個三角形的三邊長分別是5、12、13，與其相似的三角形的最長．邊是39，那么較大三角形的周長是多少?較小三角形與較大三角形的周長的比是多少?分析：這兩個三角形會相似，對應邊是哪些邊?相似比是多少?哪一個三角形較大?要計算出它的周長還需求什么?根據什么采求？三、練習判斷下列兩個三角形是否相似?簡單說明理由，如果相似，寫出對應邊的比例四、小結1．填空。＿＿＿＿＿＿＿的三角形叫做相似三角形。2．兩個相似三角形的相似比為1，這兩個三角形有什么關系?3、如果一條直線平行于三角形一邊，與其它兩邊或其延長線相交截得的三角形與原三角形相似嗎?指出它們的對應邊。五、作業(yè)P731、2、3。

第四篇：華東師大版七年級下冊數學教案全冊1華東師大版七年級下冊數學教案（全冊）6.1從實際問題到方程【教學目標】知識與能力1．掌握如何設未知數。2．掌握如何找等式來列方程。3．了解嘗試、代人法尋找方程的解。情感、態(tài)度、價值觀通過本節(jié)的教學，應該使學生體會到數學與實際生活的密切聯(lián)系，認識到數學的價值。【重點難點】重點：1、確定所有的已知量和確定“誰”是未知數x；2、列方程。難點：1、找出問題中的相等關系。2、使用數學符號來表示相等關系。【教學過程】第一課時教學流程設計教師指導學生活動1、開場白1、進入學習狀態(tài)2、進行教學2、配合教師學習3、總結，布置預習和練習3、記錄相關內容和任務一、誰能解決這個問題：23四、試一試，找出方程的解。五、本課小結本節(jié)主要是學習分析問題列方程的三個步驟：1、確定未知量；2、找相等關系；3、列方程。還學習了通過嘗試、代入尋找方程的解。這是一個很重要的思想和方法，要記住如何嘗試以及如何代入。(2)看題目問什么，就設什么為未知數x。(3)找出相等關系。(4)根據相等關系列出方程。(5)試著求出方程的解。華師七下6.2.1方程的簡單變形【教學內容】本小節(jié)的內容在教材第4-7頁。主要內容為：通過對方程變形的分析，探索求解簡單方程的規(guī)律，學會通過變形求解簡單方程。4【教學目標】了解方程的基本變形：移項和化簡未知數的系數為1.了解未知數的基本變形在解方程中的作用。知識與能力1．了解方程可以進行的基本變形，知道通過變形可以求出方程的解。2．了解移項的定義，注意移項要變號。3．了解未知數系數化為1的方法。4．知道方程的解的形式是“x=a”，學會通過變形求解簡單方程。情感、態(tài)度、價值觀通過本節(jié)的教學，應該達到使學生體會數學的價值的目的?！局攸c難點】重點：1、方程的簡單變形；2，簡單變形的簡單應用。難點：1、移項和簡單變形的關系。2、移項要變號，為什么要變號。3、簡單變形和方程的解的關系?！窘虒W過程】第一課時教學流程設計教師指導學生活動1、課堂教學試驗1、觀察試驗，分析結果2、講解移項知識2、學習3、講解未知數系數化13、學習4、布置練習4、練習56五、本課小結初步按照分步驟學習通過方程的基本變形來求解簡單方程，主要是按照“移項-把未知數的系數化為1”的思路來走，所得結果就是方程的解。第二課時教學流程設計教師指導學生活動1、總結變形解方程的方法1、掌握該方法2、講解例題。2、學習3、布置練習3、練習，提高解題速度和技巧二、例題：解方程（課本例3）7三、本課小結利用變形來解方程，主要方法是先移項，然后再把分母的系數化為1即可。華師七下6.2解一元一次方程【教學內容】本小節(jié)的內容在教材7-13頁。主要內容為：通過對方程變形的分析，探索求解簡單方程的規(guī)律，學會通過變形求解簡單方程?！窘虒W目標】學會使用各種方法來解方程，初步學會使用列方程解決實際問題，并掌握驗根的方法。知識與能力1．一元一次方程的定義。2．了解如何去括號解方程。3．了解去分母解方程的方法。4．了解列表法解實際問題。5．掌握檢驗解答的正確性的方法。情感、態(tài)度、價值觀通過本節(jié)的教學，應該達到培養(yǎng)學生體會數學價值的目的。【重點難點】重點：1、一元一次方程的定義；2、解一元一次方程的步驟；3、驗證方程的解。難點：1、靈活使用變形解方程；2、各種解法的綜合運用；3、用列表法解決實際問題?！窘虒W過程】第一課時教學流程設計教師指導學生活動1、提出一元一次方程的定義1、初步體會定義2、講解一元一次方程的定義2、掌握定義3、解一元一次方程3、掌握去括號法解方程4、課堂練習4、課堂練習一、一元一次方程的定義89三、本課小結本課學習了判斷一元一次方程的四個依據，此外，還學習了用括號法解一元一次方程。解一元一次方程第2課時（去分母解方程）第一課時教學流程設計教師指導學生活動1、總結上節(jié)課的內容1、加強記憶2、講解例52、學習去分母法解方程3、指導學生分析和練習3、分析和練習解方程1011三、本課小結本課主要是學習了如何采用去分母的方法解一元一次方程。解一元一次方程第3課時教學流程設計教師指導學生活動1、講解例61、初步認識列表法2、講解列表法解方程2、學習列表法解決實際問題3、分析和總結3、分析和總結12二、本課小結本課主要是學習了如何采用列表法解決實際問題。解一元一次方程第4課時教學流程設計教師指導學生活動1、總結上節(jié)課的內容1、加強記憶2、講解例72、再次學習列表法3、引導學生分析和練習3、分析和練習解方程13三、本課小結本節(jié)課主要學習了如何采用列表法來分析實際問題，并通過一元一次方程來解決該實際問題。解一元一次方程第5課時教學流程設計教師指導學生活動1、總結一元一次方程的方法1、綜合提高2、引導學生練習解一元一次方程2、練習3、總結解決實際問題。3、綜合提高。4、引導學生練習解決實際問題。4、練習二、總結一元一次方程解決實際問題14三、本課小結本課主要是復習一元一次方程和使用一元一次方程解決實際問題。華師七下6.3實踐與探索【教學內容】本節(jié)內容在教材第14-19頁。本節(jié)提供了不少例子和習題，有比較好的層次和實際情景。通過學生的主動參與，為學生提供從事數學探究活動的機會，在自主學習的過程中學會理解和體會數學建模思想在實際問題中的作用。15【教學目標】知識與能力1、學會積極參與討論和探究。2、學會一些基本的現實知識。3、學會近似計算和估算。4、了解數學建模思想在實際問題中的作用。情感、態(tài)度、價值觀通過本節(jié)的教學，應該達到培養(yǎng)學生體會數學的實際使用價值的目的?！局攸c難點】重點：學生積極參與討論和探究問題；基本實現常識的掌握。難點：建立合適的數學模型；現實知識和數學知識的綜合應用?！窘虒W過程】第一課時教學流程設計教師指導學生活動1、講解例題11、學習例題12、引導學生討論和探索問題12、討論與探索3、指導學生進行課堂練習3、完成課堂練習16三、本課小結本課主要是在討論、探索的基礎上推導出一般結論。要注意“給出猜想，進行驗證”的方法。還學習了近似計算的問題。一般情況下計算結果按照要求進行四舍五入，也直接進一的特殊情況。華師七下7.1二元一次方程和它的解【重點難點】本節(jié)內容（包括第7章的引言）在教材第23-26頁。主要內容為：通過對足球賽積分這個實際問題的分析，探索含有兩個未知數的實際問題的解決規(guī)律，引入二元一次方程組和它的解的概念。知識與能力1．認識二元一次方程組。172．認識二元一次方程組的解。3．列二元一次方程組。4．驗證二元一次方程組的解。情感、態(tài)度、價值觀通過本節(jié)的教學，學生應該知道二元一次方程組是反映現實世界量之間相等關系的一種有效的數學模型，體會二元一次方程組在實際問題中的價值。讓學生知道多元化是現實和理論中不可缺少的部分的意識。同時可以滲透轉化的觀點，培養(yǎng)學生上進的精神?！局攸c難點】重點：二元一次方程組的概念；二元一次方程組的概念。難點：引入二元一次方程組；理解二元一次方程組的解；列二元一次方程組，描述實際問題?！窘虒W過程】第一課時教學流程設計教師指導學生活動1、新章節(jié)引言1、進入學習狀態(tài)2、進行教學2、配合學習1819本節(jié)主要學習了二元一次方程、二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念，同時初步學會根據實際問題設未知數列出二元一次方程組。華師七下7.2二元一次方程組的解法【教學目標】主要目標是學生探求二元一次方程組的解法，體會由“二元”轉化為”一元”的變化，學會解二元一次方程組（包括代入法、加減法），并可以使用二元一次方程組解決簡單的實際問題。體會到把“新間題”轉化為“已知問題”、“復雜問題”轉化為“簡單問題”的化歸思想，培養(yǎng)數學轉化思想和解答能力，在自主探索和研究過程中培養(yǎng)學習數學的積極性和主動性。知識與能力1、學習代入消元法解二元一次方程組。2、學習加減消元法解二元一次方程組。3、初步學會使用二元一次方程組解決實際問題。情感、態(tài)度、價值觀通過本節(jié)的教學，培養(yǎng)學生數學轉化思想，提高思想能力?！局攸c難點】重點：1、代入消元法；2、加減消元法。難點：1、靈活使用各種方法解方程組；2，用二元一次方程組解二元一次方程組解決實際問題。【教學過程】第一課時教學流程設計教師指導學生活動1、探索求解問題2.1、開始學習解方程組2、初步學習代入2、學習代入法3、求解方程組3、學習和練習一、研究含有兩個未知數的問題：20二、本課小結初步學習代入法解一元一次方程，注意體會代入法的使用，在代入求得一個未知數的值后需要再次代入獲得另外一個未知數的值。第二課時教學流程設計教師指導學生活動1、講解例題1.1、掌握代入法2、總結2、總結解題思路和方法3、指導學生練習3、練習，提高解題速度與技巧一、研究含有兩個未知數的問題：轉載請保留出

第五篇：華東師大課標版七年級數學下冊教案7.3實踐與探索一、教學目標1．會從實際問題中抽象出數學模型，會用二元一次方程組解決實際問題．2．通過觀察、